| Код | 424740 | ||
| Дата создания | 2019 | ||
| Страниц | 13 ( 14 шрифт, полуторный интервал ) | ||
|
Файлы
|
|||
|
Без ожидания: файлы доступны для скачивания сразу после оплаты.
Ручная проверка: файлы открываются и полностью соответствуют описанию.
|
|||
1 Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
Задание 1.5
Построить все возможные двоичные последовательности длины 5. Являются ли они группой по операции поразрядного сложения по mod 2? Доказать.
Решение
Количество двоичных последовательностей длины 5 равно
...
2 Кольца многочленов и поля Галуа
Задание 2.4
Используя алгоритм Евклида, найти HOД (1573,308) и целые числа A и B, удовлетворяющие равенству HOД (1573,308) = 1573A+308B.
Решение
Воспользуемся алгоритмом Евклида:
...
3 Теорема Ферма и циклотомические классы
Задание 3.4
Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов:
x^30+1;
x^31+1;
x^32+1.
Решение
...
4 Разложение xn-1 на неприводимые сомножители
Задание 4.1
Найти все неприводимые сомножители двучленов следующих степеней: 23, 51, 73, 85, 127.
Решение
Для простых показателей степени n разложение x^n-1 имеет вид
...
5 Декодер Меггита
Задание 5.1
Нарисовать схему декодера Меггита для исправления однократных ошибок укороченными циклическими кодами Хемминга:
(10,5) с g(x)=1+x^2+x^5;
(11,5) с g(x)=1+x+x^6;
(12,5) с g(x)=1+x+x^7.
Решение
В состав декодера циклического кода входят: буферный регистр на 10 (11 и 12 соответственно) разрядов, регистр-делитель, схема ИЛИ-НЕ, схемы ИЛИ-НЕ и И, а также управляющее устройство, замыкающее ключ К после 10 (11 и 12) такта.
...
6 Быстрое декодирование кодов БЧХ
Задание 6.1
Вычислить порождающий многочлен для кода Рида-Соломона (7,5).
Решение
Порождающий многочлен вычисляется по формуле:
...