ФОРМИРОВАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ К ЗАДАЧАМ

В коробке находятся 3 синих, 7 красных и 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 15 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 5 красных.
В первой урне находятся 3 шара белого и 4 шара черного цвета, во второй - 5 белого и 1 синего, в третьей - 7 белого и 2 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 5/7. Производится 8 выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 7 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 1 5
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5+0,4=0,4.
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал ;
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):
Случайные величины имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=5, а дисперсия Dξ1=16/3. Найти вероятности: а) ; б) ; в) .
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 64 15,7 16 52,0 14,6
2 78,0 18,0 17 62,0 14,8
3 41,0 12,1 18 69,0 16,1
4 54,0 13,8 19 85,0 16,7
5 64 15,5 20 74 15,8
6 24 15 21 71,0 16,4
7 45,0 12,8 22 34 25
8 57,0 14,2 23 72,0 16,5
9 67,0 15,9 24 88,0 18,5
10 84 17,6 25 74 16,4
11 92,0 18,2 26 74,0 16,0
12 48,0 10 27 96,0 19,1
13 59,0 16,5 28 75,0 16,3
14 68,0 16,2 29 101,0 19,6
15 84 16,7 30 74 17,2
Задание 13.1.
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
2. Используя 2-критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X - сумма прибыли - распределена по нормальному закону.
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока

В коробке находятся 3 синих, 7 красных и 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 15 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 5 красных.
В первой урне находятся 3 шара белого и 4 шара черного цвета, во второй - 5 белого и 1 синего, в третьей - 7 белого и 2 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 5/7. Производится 8 выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 7 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее м атематическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 1 5
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5+0,4=0,4.
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал ;
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):
Случайные величины имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=5, а дисперсия Dξ1=16/3. Найти вероятности: а) ; б) ; в) .
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 64 15,7 16 52,0 14,6
2 78,0 18,0 17 62,0 14,8
3 41,0 12,1 18 69,0 16,1
4 54,0 13,8 19 85,0 16,7
5 64 15,5 20 74 15,8
6 24 15 21 71,0 16,4
7 45,0 12,8 22 34 25
8 57,0 14,2 23 72,0 16,5
9 67,0 15,9 24 88,0 18,5
10 84 17,6 25 74 16,4
11 92,0 18,2 26 74,0 16,0
12 48,0 10 27 96,0 19,1
13 59,0 16,5 28 75,0 16,3
14 68,0 16,2 29 101,0 19,6
15 84 16,7 30 74 17,2
Задание 13.1.
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
2. Используя 2-критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X - сумма прибыли - распределена по нормальному закону.
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока

подробное решение задач с рисунками, офомление - ворд