теория вероятности

1. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 5 отличников.
2. Предприятие обеспечивает регулярный выпуск продукции при безотказной поставке комплектующих от двух производителей. Вероятность отказа в поставке одного из производителей равна 0,05, а второго - 0,08. Найти вероятность сбоя в работе предприятия.
3. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1, а легковая - 0,2. К автозаправке подъехала машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
4. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятностьтого, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «А», равна 0,4. Найти вероятность того, что такой холодильник понадобится не менее чем двум покупателям.
5. Дискретная случайная величина распределена по закону:
xi -1 0 1 2 3
pi 0.25 0.22 0.18 0.15 0.2
6. У некого акционера имеется три пакета акций различных предприятий. Вероятность получения дохода по пакету акций равна 0,6. Составить закон распределения случайной величины X - числа доходных пакетов акций у акционера, определить ее математическое ожидание и дисперсию. Найти вероятность того, что у данного акционера не менее двух доходных пакетов акций.
7. Дана функция распределения случайной величины
F(x)={■(■(0 при x2. ))┤
Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию.
8. Случайная величина Х - время безотказной работы прибора распределена по показательному закону с параметром λ=0,01 1/час. Вышедший из строя прибор немедленно заменяют новым. Найти вероятность того, что неисправность прибора наступит не ранее, чем через 150 часов.
9. Двумерная случайная величина (X,Y) задана законом распределения
X / Y 1 2
1 0.12 0.15
2 0.23 0.2
3 0.17 0.13
Найти: 1) безусловные законы распределения случайных величин X и Y; 2) условный закон распределения с.в. X при Y=2; 3) коэффициент корреляции с.в. (X,Y)

1. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 5 отличников.
2. Предприятие обеспечивает регулярный выпуск продукции при безотказной поставке комплектующих от двух производителей. Вероятность отказа в поставке одного из производителей равна 0,05, а второго - 0,08. Найти вероятность сбоя в работе предприятия.
3. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1, а легковая - 0,2. К автозаправке подъехала машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
4. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «А», равна 0,4. Найти вероятность того, что такой холодильник понадобится не менее чем двум покупателям.
5. Дискретная случайная величина распределена по закону:
xi -1 0 1 2 3
pi 0.25 0.22 0.18 0.15 0.2
6. У некого акционера имеется три пакета акций различных предприятий. Вероятность получения дохода по пакету акций равна 0,6. Составить закон распределения случайной величины X - числа доходных пакетов акций у акционера, определить ее математическое ожидание и дисперсию. Найти вероятность того, что у данного акционера не менее двух доходных пакетов акций.
7. Дана функция распределения случайной величины
F(x)={■(■(0 при x2. ))┤
Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию.
8. Случайная величина Х - время безотказной работы прибора распределена по показательному закону с параметром λ=0,01 1/час. Вышедший из строя прибор немедленно заменяют новым. Найти вероятность того, что неисправность прибора наступит не ранее, чем через 150 часов.
9. Двумерная случайная величина (X,Y) задана законом распределения
X / Y 1 2
1 0.12 0.15
2 0.23 0.2
3 0.17 0.13
Найти: 1) безусловные законы распределения случайных величин X и Y; 2) условный закон распределения с.в. X при Y=2; 3) коэффициент корреляции с.в. (X,Y)

Подробное решение
оформление - ворд