Принятие инженерных решений

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Принятие инженерных решений»

ФИО: Дата: Группа:
Теоретические вопросы
1). Метод суперкритерия состоит в: а) уменьшении числа альтернатив; б) уменьшении числа критериев; в) замене многих критериев двумя основными; г) замене многих критериев одним общим
2). Общая постановка задачи принятия решений индивидуальным ЛПР включает: а) время для принятия решения, б) критерии выбора решений, в) множество альтернативных решений, г) множество альтернативных ситуаций, д) множество ограничений, е) множество целей, ж) принцип согласования предпочтений, з) проблемную ситуацию, и) ресурсы, к) функцию группового предпочтения, л) функцию предпочтения для оценки решений. Например, бгеж
3). Под нормализацией векторного критерия при многокритериальной оптимизации понимается: а) анализ критериев, б) поиск оптимального решения, в) приведение всех критериев к единой шкале измерения, г) декомпозиция задачи на составляющие части, д) другое
4). В игре с матрицей выигрыша 1-го игрока
1 4
2 1
со смешанными стратегиями (1/2; 1/2) и (1/4; 3/4) средний выигрыш 1-го игрока равен:
а) 3/4; б) 3/2; в) 9/4; г) 2.
5). Биматричная игра задана следующими матрицами выигрышей: Равновесными ситуациями (i*, j*) в игре являются: а) (1, 1), б) (1, 2), в) (2, 1), г) (2, 2). Если равновесных ситуаций несколько, то какая из них является предпочтительной?
6). Наилучший гарантированный выигрыш 1-го игрока в антагонистической игре 2-х лиц с нулевой суммой, заданной матрицей Q=qijm*n определяется как: а) б) в) г)
7). В игре, заданной матрицей число седловых точек равно а) 0, б) 1, в) 2, г) 3; д) 4
8). Построение множества Парето начинается: а) с уменьшения числа альтернатив; б) с уменьшения числа критериев; в) с исключения «плохих» альтернатив; г) со сравнения альтернатив.
9). Цена игры
5 7 6 совпадает с ценой игры: а) 3 9 4 б) 4 8 в) 8 5 г) 9 4
4 8 5 4 8 5 5 7 7 6 8 5
3 9 4 7 6
10). По критерию BL (Байеса-Лапласа) ЛПР исходит из того, что: а) случится наихудшая для него ситуация, б) все ситуации равновозможны, в) все ситуации возможны с некоторыми вероятностями.
16). Правильная последовательность этапов метода анализа иерархий: а) вычисление вектора приоритета и согласованности матриц; б) иерархический синтез; в) определение цели плана; г) построение иерархии; д) построение множества матриц парных сравнений. ВГБАД
11). Укажите соответствие между критериями принятия статистических решений: 1) Байеса-Лапласа, 2) Гермейера, 3) Гурвица, 4) максимина, - и оценочными функциями критериев: а) ; б) ; в) ; г) . 1г 2а3в4б
12). В задаче максимизации по критериям K1 и K2 и минимизации по критерию K3, представленной таблицей:
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
K1 5 8 6 8 7
K2 7 7 5 9 6
K3 4 3 2 5 3
Парето-оптимальными решениями будут: а) Y3, Y4, Y5}; б){Y2, Y3, Y5}; в){Y1, Y2, Y3}; г){Y2, Y3, Y4}.
Задачи
13) Производственное объединение состоит из трех предприятий (N=3). Общая сумма инвестиций равна V=300 тыс. руб. Выделяемые предприятиям суммы кратны 100 тыс. руб. Пусть Yi(xi) прирост прибыли на i-м предприятии, если оно получит xi инвестиций. Используя принцип оптимальности Беллмана, найти такое распределение (x1, x1, x3) инвестиций между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост прибыли Y = i=1..N Yi(xi), при ограничении по общей сумме инвестиций i=1..N xi = V. Значения функций Yi(xi) приведены в таблице:
№ предприятия Прирост прибыли Yi(xi) на i-м предприятии, если оно получит xi тыс.руб. капитальных вложений
xi = 0 xi = 100 xi = 200 xi = 300
1 0 22 29 45
2 0 20 41 52
3 0 30 52 70
ОТВЕТ:
14) Привести расчёты для определения оптимального порядка обработки 7 массивов информации с помощью двух программ (Р1, Р2) и найти минимальное общее время обработки. Очередность программ обработки каждого i-го (i=1,2,…,7) массива: Р1Р2. Время t1i обработки i-го массива программой Р1 равно 7, 3, 6, 6, 5, 5, 3 соответственно; время t2i обработки i-го массива программой Р2 - 4, 5, 2, 4, 4, 2, 6.
ОТВЕТ: 110
15) Решить игру методом последовательных приближений (число партий N = 6). Построить симплекс-таблицу в результате сведения игровой задачи к задаче ЛП.
ОТВЕТ: 0;0;0
y1 y2 y3
x1 2 1 0
x2 2 0 3
x3 -1 3 -3
16). Найти решение оптимальное для заданной матрицы по следующим критериям:
• Гурвица (HW) при λ = 0.7; λ = 0.3 ;
• Байеса-Лапласа (BL) при q1=1/2, q2=1/6, q3=1/3
ОТВЕТ:-2,8;-16 F1 F2 F3
E1 -24 -26 -29
E2 -18 -28 -35
E3 -4 -28 -44
17) На конкурс представлено пять вариантов проектов. Оценивание качества проекта производится по четырем критериям, которые необходимо максимизировать: f1, f2, f3, f4. Для оценки всех критериев была использована 4-балльная шкала в 1, 2, 3 и 4 баллов. Обозначим множество из пяти возможных векторов (оценок) соответствующих проектов через Y = {y(1), y(2), y(3), y(4)}и допустим, что в результате экспертизы проектов были получены следующие результаты:
Найти множество Парето решений YP.
ОТВЕТ:
f1 f2 f3 f4
y(1) 1 2 3 2
y(2) 4 2 2 2
y(3) 1 3 1 3
y(4) 4 2 1 2
y(5) 2 3 2 3
18) Методом главного критерия графически решить двухкритериальную задачу:
f1 = x1  max
f2 = x2  0.4
x1 + 2x2  2
x1  0, x2  0
ОТВЕТ: 1.2
Решения задач должны быть представлены на прилагаемых отдельных листах, ответы - на данном лист

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Принятие инженерных решений»

ФИО: Дата: Группа:
Теоретические вопросы
1). Метод суперкритерия состоит в: а) уменьшении числа альтернатив; б) уменьшении числа критериев; в) замене многих критериев двумя основными; г) замене многих критериев одним общим
2). Общая постановка задачи принятия решений индивидуальным ЛПР включает: а) время для принятия решения, б) критерии выбора решений, в) множество альтернативных решений, г) множество альтернативных ситуаций, д) множество ограничений, е) множество целей, ж) принцип согласования предпочтений, з) проблемную ситуацию, и) ресурсы, к) функцию группового предпочтения, л) функцию предпочтения для оценки р ешений. Например, бгеж
3). Под нормализацией векторного критерия при многокритериальной оптимизации понимается: а) анализ критериев, б) поиск оптимального решения, в) приведение всех критериев к единой шкале измерения, г) декомпозиция задачи на составляющие части, д) другое
4). В игре с матрицей выигрыша 1-го игрока
1 4
2 1
со смешанными стратегиями (1/2; 1/2) и (1/4; 3/4) средний выигрыш 1-го игрока равен:
а) 3/4; б) 3/2; в) 9/4; г) 2.
5). Биматричная игра задана следующими матрицами выигрышей: Равновесными ситуациями (i*, j*) в игре являются: а) (1, 1), б) (1, 2), в) (2, 1), г) (2, 2). Если равновесных ситуаций несколько, то какая из них является предпочтительной?
6). Наилучший гарантированный выигрыш 1-го игрока в антагонистической игре 2-х лиц с нулевой суммой, заданной матрицей Q=qijm*n определяется как: а) б) в) г)
7). В игре, заданной матрицей число седловых точек равно а) 0, б) 1, в) 2, г) 3; д) 4
8). Построение множества Парето начинается: а) с уменьшения числа альтернатив; б) с уменьшения числа критериев; в) с исключения «плохих» альтернатив; г) со сравнения альтернатив.
9). Цена игры
5 7 6 совпадает с ценой игры: а) 3 9 4 б) 4 8 в) 8 5 г) 9 4
4 8 5 4 8 5 5 7 7 6 8 5
3 9 4 7 6
10). По критерию BL (Байеса-Лапласа) ЛПР исходит из того, что: а) случится наихудшая для него ситуация, б) все ситуации равновозможны, в) все ситуации возможны с некоторыми вероятностями.
16). Правильная последовательность этапов метода анализа иерархий: а) вычисление вектора приоритета и согласованности матриц; б) иерархический синтез; в) определение цели плана; г) построение иерархии; д) построение множества матриц парных сравнений. ВГБАД
11). Укажите соответствие между критериями принятия статистических решений: 1) Байеса-Лапласа, 2) Гермейера, 3) Гурвица, 4) максимина, - и оценочными функциями критериев: а) ; б) ; в) ; г) . 1г 2а3в4б
12). В задаче максимизации по критериям K1 и K2 и минимизации по критерию K3, представленной таблицей:
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
K1 5 8 6 8 7
K2 7 7 5 9 6
K3 4 3 2 5 3
Парето-оптимальными решениями будут: а) Y3, Y4, Y5}; б){Y2, Y3, Y5}; в){Y1, Y2, Y3}; г){Y2, Y3, Y4}.
Задачи
13) Производственное объединение состоит из трех предприятий (N=3). Общая сумма инвестиций равна V=300 тыс. руб. Выделяемые предприятиям суммы кратны 100 тыс. руб. Пусть Yi(xi) прирост прибыли на i-м предприятии, если оно получит xi инвестиций. Используя принцип оптимальности Беллмана, найти такое распределение (x1, x1, x3) инвестиций между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост прибыли Y = i=1..N Yi(xi), при ограничении по общей сумме инвестиций i=1..N xi = V. Значения функций Yi(xi) приведены в таблице:
№ предприятия Прирост прибыли Yi(xi) на i-м предприятии, если оно получит xi тыс.руб. капитальных вложений
xi = 0 xi = 100 xi = 200 xi = 300
1 0 22 29 45
2 0 20 41 52
3 0 30 52 70
ОТВЕТ:
14) Привести расчёты для определения оптимального порядка обработки 7 массивов информации с помощью двух программ (Р1, Р2) и найти минимальное общее время обработки. Очередность программ обработки каждого i-го (i=1,2,…,7) массива: Р1Р2. Время t1i обработки i-го массива программой Р1 равно 7, 3, 6, 6, 5, 5, 3 соответственно; время t2i обработки i-го массива программой Р2 - 4, 5, 2, 4, 4, 2, 6.
ОТВЕТ: 110
15) Решить игру методом последовательных приближений (число партий N = 6). Построить симплекс-таблицу в результате сведения игровой задачи к задаче ЛП.
ОТВЕТ: 0;0;0
y1 y2 y3
x1 2 1 0
x2 2 0 3
x3 -1 3 -3
16). Найти решение оптимальное для заданной матрицы по следующим критериям:
• Гурвица (HW) при λ = 0.7; λ = 0.3 ;
• Байеса-Лапласа (BL) при q1=1/2, q2=1/6, q3=1/3
ОТВЕТ:-2,8;-16 F1 F2 F3
E1 -24 -26 -29
E2 -18 -28 -35
E3 -4 -28 -44
17) На конкурс представлено пять вариантов проектов. Оценивание качества проекта производится по четырем критериям, которые необходимо максимизировать: f1, f2, f3, f4. Для оценки всех критериев была использована 4-балльная шкала в 1, 2, 3 и 4 баллов. Обозначим множество из пяти возможных векторов (оценок) соответствующих проектов через Y = {y(1), y(2), y(3), y(4)}и допустим, что в результате экспертизы проектов были получены следующие результаты:
Найти множество Парето решений YP.
ОТВЕТ:
f1 f2 f3 f4
y(1) 1 2 3 2
y(2) 4 2 2 2
y(3) 1 3 1 3
y(4) 4 2 1 2
y(5) 2 3 2 3
18) Методом главного критерия графически решить двухкритериальную задачу:
f1 = x1  max
f2 = x2  0.4
x1 + 2x2  2
x1  0, x2  0
ОТВЕТ: 1.2
Решения задач должны быть представлены на прилагаемых отдельных листах, ответы - на данном лист

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Принятие инженерных решений»

ФИО: Дата: Группа:
Теоретические вопросы
1). Метод суперкритерия состоит в: а) уменьшении числа альтернатив; б) уменьшении числа критериев; в) замене многих критериев двумя основными; г) замене многих критериев одним общим
2). Общая постановка задачи принятия решений индивидуальным ЛПР включает: а) время для принятия решения, б) критерии выбора решений, в) множество альтернативных решений, г) множество альтернативных ситуаций, д) множество ограничений, е) множество целей, ж) принцип согласования предпочтений, з) проблемную ситуацию, и) ресурсы, к) функцию группового предпочтения, л) функцию предпочтения для оценки решений. Например, бгеж
3). Под нормализацией векторного критерия при многокритериальной оптимизации понимается: а) анализ критериев, б) поиск оптимального решения, в) приведение всех критериев к единой шкале измерения, г) декомпозиция задачи на составляющие части, д) другое
4). В игре с матрицей выигрыша 1-го игрока
1 4
2 1
со смешанными стратегиями (1/2; 1/2) и (1/4; 3/4) средний выигрыш 1-го игрока равен:
а) 3/4; б) 3/2; в) 9/4; г) 2.
5). Биматричная игра задана следующими матрицами выигрышей: Равновесными ситуациями (i*, j*) в игре являются: а) (1, 1), б) (1, 2), в) (2, 1), г) (2, 2). Если равновесных ситуаций несколько, то какая из них является предпочтительной?
6). Наилучший гарантированный выигрыш 1-го игрока в антагонистической игре 2-х лиц с нулевой суммой, заданной матрицей Q=qijm*n определяется как: а) б) в) г)
7). В игре, заданной матрицей число седловых точек равно а) 0, б) 1, в) 2, г) 3; д) 4
8). Построение множества Парето начинается: а) с уменьшения числа альтернатив; б) с уменьшения числа критериев; в) с исключения «плохих» альтернатив; г) со сравнения альтернатив.
9). Цена игры
5 7 6 совпадает с ценой игры: а) 3 9 4 б) 4 8 в) 8 5 г) 9 4
4 8 5 4 8 5 5 7 7 6 8 5
3 9 4 7 6
10). По критерию BL (Байеса-Лапласа) ЛПР исходит из того, что: а) случится наихудшая для него ситуация, б) все ситуации равновозможны, в) все ситуации возможны с некоторыми вероятностями.
16). Правильная последовательность этапов метода анализа иерархий: а) вычисление вектора приоритета и согласованности матриц; б) иерархический синтез; в) определение цели плана; г) построение иерархии; д) построение множества матриц парных сравнений. ВГБАД
11). Укажите соответствие между критериями принятия статистических решений: 1) Байеса-Лапласа, 2) Гермейера, 3) Гурвица, 4) максимина, - и оценочными функциями критериев: а) ; б) ; в) ; г) . 1г 2а3в4б
12). В задаче максимизации по критериям K1 и K2 и минимизации по критерию K3, представленной таблицей:
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
K1 5 8 6 8 7
K2 7 7 5 9 6
K3 4 3 2 5 3
Парето-оптимальными решениями будут: а) Y3, Y4, Y5}; б){Y2, Y3, Y5}; в){Y1, Y2, Y3}; г){Y2, Y3, Y4}.
Задачи
13) Производственное объединение состоит из трех предприятий (N=3). Общая сумма инвестиций равна V=300 тыс. руб. Выделяемые предприятиям суммы кратны 100 тыс. руб. Пусть Yi(xi) прирост прибыли на i-м предприятии, если оно получит xi инвестиций. Используя принцип оптимальности Беллмана, найти такое распределение (x1, x1, x3) инвестиций между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост прибыли Y = i=1..N Yi(xi), при ограничении по общей сумме инвестиций i=1..N xi = V. Значения функций Yi(xi) приведены в таблице:
№ предприятия Прирост прибыли Yi(xi) на i-м предприятии, если оно получит xi тыс.руб. капитальных вложений
xi = 0 xi = 100 xi = 200 xi = 300
1 0 22 29 45
2 0 20 41 52
3 0 30 52 70
ОТВЕТ:
14) Привести расчёты для определения оптимального порядка обработки 7 массивов информации с помощью двух программ (Р1, Р2) и найти минимальное общее время обработки. Очередность программ обработки каждого i-го (i=1,2,…,7) массива: Р1Р2. Время t1i обработки i-го массива программой Р1 равно 7, 3, 6, 6, 5, 5, 3 соответственно; время t2i обработки i-го массива программой Р2 - 4, 5, 2, 4, 4, 2, 6.
ОТВЕТ: 110
15) Решить игру методом последовательных приближений (число партий N = 6). Построить симплекс-таблицу в результате сведения игровой задачи к задаче ЛП.
ОТВЕТ: 0;0;0
y1 y2 y3
x1 2 1 0
x2 2 0 3
x3 -1 3 -3
16). Найти решение оптимальное для заданной матрицы по следующим критериям:
• Гурвица (HW) при λ = 0.7; λ = 0.3 ;
• Байеса-Лапласа (BL) при q1=1/2, q2=1/6, q3=1/3
ОТВЕТ:-2,8;-16 F1 F2 F3
E1 -24 -26 -29
E2 -18 -28 -35
E3 -4 -28 -44
17) На конкурс представлено пять вариантов проектов. Оценивание качества проекта производится по четырем критериям, которые необходимо максимизировать: f1, f2, f3, f4. Для оценки всех критериев была использована 4-балльная шкала в 1, 2, 3 и 4 баллов. Обозначим множество из пяти возможных векторов (оценок) соответствующих проектов через Y = {y(1), y(2), y(3), y(4)}и допустим, что в результате экспертизы проектов были получены следующие результаты:
Найти множество Парето решений YP.
ОТВЕТ:
f1 f2 f3 f4
y(1) 1 2 3 2
y(2) 4 2 2 2
y(3) 1 3 1 3
y(4) 4 2 1 2
y(5) 2 3 2 3
18) Методом главного критерия графически решить двухкритериальную задачу:
f1 = x1  max
f2 = x2  0.4
x1 + 2x2  2
x1  0, x2  0
ОТВЕТ: 1.2
Решения задач должны быть представлены на прилагаемых отдельных листах, ответы - на данном лист