Теория вероятности, 6 задач: Поражение мишени один раз; Выйгрыш в лотерею; Букет из пяти цветов; Процент брака в изделиях; Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода случайной величины.

Задача 1

Стрелок дважды стреляет по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.

Решение

...

Ответ: вероятность того, что мишень будет поражена один раз равна ...

Задача 2

В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет. Определить вероятность хотя бы одного выигрыша на два вынутых билета.

Решение

...

Ответ: вероятность хотя бы одного выигрыша на два вынутых билета равна ...

Задача 3

В цветочном киоске имеются восемь роз и восемь хризантем. Определить вероятность того, что наудачу составленный букет из пяти цветов будет состоять из трех роз и двух хризантем.

Решение

...

Ответ: вероятность того, что наудачу составленный букет из пяти цветов будет состоять из трех роз и двух хризантем равна ...

Задача 4

В цехе два станка изготовляют детали. Первый станок выпускает 30 % всей продукции, второй – 70 %. Вероятность появления брака на первом станке – 0,02, на втором – 0,015. Найти процент брака в изделиях, выпущенных всем цехом.

Ответ: процент брака в изделиях, выпущенных всем цехом равен ...

Задача 5

По данному ряду распределения дискретной случайной величины ξ найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины ξ. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.

Решение

...

Ответ: ...

Задача 6

Из урны, в которой лежат пять черных и два белых шара, последовательно вынимаются шары до тех пор, пока не появится черный шар. Найти закон распределения случайной величины – числа извлеченных шаров. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.

Решение

...

Ответ: ...