Эконометрика (Шифр - 52, СибУПК)

Контрольная работа по предмету "Эконометрика" (Шифр - 52) была сделана в марте 2018 года для Сибирского Университета Потребительской Кооперации.
Всего 9 заданий
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не предъявлял.
Оригинальность работы по Antiplagiat.ru на 01.02.2019 г. составила 37% ...

Задание 1. Теоретические основы эконометрики
1.1.Определите, какие из перечисленных показателей относятся к временным данным, а какие к пространственным:
урожайность ячменя в хозяйствах области;
изменение курса акций;
динамика потребительских цен;
валовой сбор зерновых в 2003 году в хозяйствах области;
объем производства предприятий области;
товарооборот магазинов торговой сети;
изменение курса евро за неделю;
товарооборот магазина за 5 лет;
показатель рождаемости регионов России;
изменение рождаемости за первое полугодие в Новосибирской области.
1.2.Определите, какие из перечисленных показателей относятся к качественным, а какие к количественным:
1) урожайность;
2) численность работников;
3) площадь помещения;
4) тип строения здания;
5) товарооборот;
6) марка автомобиля;
7) прибыль;
8) образование;
9) ассортимент выпускаемой продукции;
10) форма собственности предприятия.
1.3.Определите в приведенных ниже парах показателей результирующую и объясняющую переменные:
1) товарооборот и прибыль магазина;
2) торговая площадь и товарооборот магазина;
3) стаж работника и среднемесячная заработная плата;
4) стоимость основных фондов и объем произведенной продукции;
5) валовой сбор овощей и количество внесенных минеральных удобрений;
6) стоимость квартиры и количество комнат.

Задание 2. Корреляция и регрессия
1.1.Определите форму и направление связи между результативным и факторным признаками, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов.
Таблица 4
Магазин,
№ п/п Выпуск продукции,
млн р. Выработка продукции на одного работника, тыс. шт.
1 131 26
2 31 15
3 164 41
4 162 27
5 67 13
6 65 21
7 102 20
8 114 28
9 73 14
10 87 22

1.2. Определите направление и тесноту связи между результирующей переменной Y и объясняющей переменной Х с помощью линейного коэффициента корреляции, если известны следующие данные:
и , .
1.3. Определите виды регрессий:
1.
2.
3.
4.
5.
Покажите, где здесь результирующая и объясняющие переменные. Что обозначает «е» в уравнениях регрессии?

Задание 3. Информационные технологии эконометрических исследований
Опишите историю и цель создания, а также основные функции и характеристики специализированного эконометрического пакета Mathcad.

Задание 4. Парная регрессионная модель
4.1. Назовите этапы эконометрического исследования.
4.2. По Российской Федерации за 2011 год известны значения двух признаков, представленных в таблице:
Таблица 6
Месяцы Расходы на покупку
продовольственных товаров
в общих расходах, %Y Средний денежный доход
на душу населения, руб.
Х
Январь 69 1964,7
Февраль 65,6 2292,0
Март 60,7 2545,8
Апрель … …
Май … …
Июнь … …
Июль … …
Август … …
Сентябрь … …
Октябрь 53,3 3042,8
Ноябрь 50,9 3107,2
Декабрь 47,5 4024,7

Для оценки зависимости Y от Х построена парная линейная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов у ̂
, где , . Парный коэффициент корреляции . Средняя ошибка аппроксимации . Известно, что , а . Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Задание 5.Множественная регрессионная модель
По имеющимся данным, представленным в таблице 11, получена матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 12).
Таблица 7
Наименование района, А/В Кол-во комнат Общая площадь Жилая площадь Площадь кухни Этаж, средние/крайние Дом, кирп/пан Срок сдачи, ч/з_ мес. Стоимость квартиры, тыс. $


Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Y
1 1 39,8 19 7 1 2 7 20,5
1 1 53,2 19,4 9 2 1 3 23,6
2 1 46 18 9 2 2 1 14,2
… … … … … … … … …
1 5 370 180 35 2 2 2 190
2 5 231,2 149 30 2 2 2 139,2
2 6 251,5 167 32,5 2 1 5 157,2

Таблица 8
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y
X1 1
X2 0,101 1
X3 -0,166 0,82595 1
X4 -0,091 0,59524 0,964 1
X5 -0,320 0,649 0,53571 0,83595 1
X6 -0,035 0,162 0,170 0,167 0,067 1
X7 0,094 -0,143 -0,07 -0,108 -0,15 0,075 1
X8 -0,224 -0,287 -0,175 -0,211 -0,08 -0,21 -0,032 1
Y -0,305 0,690 0,899 0,885 0,855 0,260 0,023 -0,184 1

Задание:
1.Запишите уравнение многофакторной регрессии и определите для нее минимальный объем выборки. Дайте экономическую интерпретацию полученной модели, если известно, что , , , , , , , , .
2.Укажите, какие фиктивные переменные использованы в модели.
3.Проверьте факторы на мультиколлинеарность и устраните её.
4.Запишите новое уравнение многофакторной регрессии, после устранения мультиколлинеарности.

Задание 6. Модели временных рядов
6.1. Приведите примеры факторов, формирующих трендовую, сезонную и случайную компоненту.
6.2. Постройте модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурье по данным, приведенным в таблице 9. Изобразите графически.
Таблица 9
Месяц Доход, тыс. руб.
Январь 33,536
Февраль 33,206
Март 34,986
Апрель 39,036
Май 43,815
Июнь 48,495
Июль 51,337
Август 53,437
Сентябрь 50,275
Октябрь 45,595
Ноябрь 41,595
Декабрь 36,616

Воспользуйтесь вспомогательной таблицей 10.
Таблица 10
t cost sint
0 1,00 0,00
0,523599 0,87 0,50
1,047198 0,50 0,87
1,570796 0,00 1,00
2,094395 -0,50 0,87
2,617994 -0,87 0,50
3,141593 -1,00 0,00
3,665191 -0,87 -0,50
4,18879 -0,50 -0,87
4,712389 0,00 -1,00
5,235988 0,50 -0,87
5,759587 0,87 -0,50

Задание 7. Модели с распределенным лагом
Для модели определите краткосрочный, промежуточный и долгосрочный мультипликаторы, вклад каждого лага, средний лаг модели. Сделайте выводы.

Задание 8. Цепи Маркова
В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают только один из них. Пусть в среднем они стремятся поменять его не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.
Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:
Х1 % покупателей продукции А1 переходят на А2,
Х2 % покупателей продукции А2 переходят на А3,
Х3 % покупателей продукции А3 переходят на А1,
где Х1=26, Х2=29,4, Х3=19,5.
Требуется:
1.Построить граф состояний.
2.Составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений.
3.Предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А1, А2, А3 через 2 года.
4.Определить? какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.
Задание 9. Система эконометрических уравнений.
Проверить, идентифицированы ли уравнения систем эконометрических уравнений с помощью необходимого условия идентификации.
y1t = c10 + b13*y3t + a11*x1t + ε1
y2t = c20 + b23*y3t + a23*y3,t-1 + ε2
y1t = y2t

где y1t - спрос на товар в момент времени t;
y2t - предложение товара в момент t;
y3t - цена товара в момент t;
y3,t-1 - цена товара в момент (t - 1);
x1t - доход в момент t;
t - текущий период;
(t - 1) - предыдущий период