Решение задач . Теоретическая механика

РГППУ, 2015,
Статика-1 задача;
Кинематика - 2 задачи;
Динамика - 2 задачи. ...

Задача 1.1
Жесткая рама закреплена в точке шарнирно, а в точке прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом . На раму действует пара сил с моментом и две силы, величины которых, направления и точке Н - F2 = 20kH, a2 = 30?; в точке D - F4 = 40kH а4 = 75?. Определить реакции связей в точках , , вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять .
Задача 2.1
Диск, вращающийся равноускоренно вокруг неподвижной оси, в моменты времени t1 = 2,5 с. и t2 = 7 с. имеет угловые скорости w1 = 50 с-1 и w2 = 65 с-1 соответственно. Определить:
1) скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии h = 30 см. от оси, в момент t2; 2) чис ло оборотов N тела за время t3 = 5 с.; 3) уравнение вращательного движения диска, если в начальный момент времени t0=0 начальный угол поворота j0=0.

Задача 2.3
Кривошип ОА длиной R = 40 см вращается вокруг неподвижной оси О с постоянной угловой скоростью w = 6 с-1 и приводит в движение шатун АВ длиной L = 50 см и ползун В. Для заданного положения механизма найти скорость и ускорение ползуна В. a = 45 град.; b = 60 град.
Задача 3.1
Тело М весом Р = 50 Н брошено вертикально вверх (см. рис. 3.1, схема 5) со скоростью v0 = 25 м/с. При движении на тело действует сила ветра F = 10. В начальный момент тело находилось в положении Мо. Определить уравнение движения, приняв его за материальную точку, в заданной системе координат. а = 6,5 м; b= 3,0 м; а = 45 град.
Задача 3.4
Однородный каток В весом Q = 3,5 кН и радиусом R соединен гибкой нерастяжимой и невесомой нитью с грузом А весом Р = 1,5 кН. Нить переброшена через невесомый блок О радиусом r = 20 см. К оси С катка приложена сила F = 8,5+0,1S, линейно зависящая от величины перемещения S. Каток катится без скольжения; коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f = 0,10; момент сил сопротивления в подшипнике блока - М = 200Hм. Определить скорость груза А, когда он переместится на величину S = 2,5 м. В начальный момент система находилась в покое. а = 45 град