Вход

Высшая математика, 5 задач, вариант 2

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 392816
Дата создания 2018
Страниц 13
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 070руб.
КУПИТЬ

Описание

Работа выполнена в word, была проверена и зачтена без доработок. ...

Содержание

Докажем совместность системы уравнений. Запишем расширенную матрицу системы

и найдем ее ранг. Элемент матрицы , стоящий в левом верхнем углу, отличен от 0, значит, . Среди миноров второго порядка, окаймляющих этот элемент, также есть отличные от нуля, например
.
Среди миноров третьего порядка, окаймляющих минор , возьмем минор :
.
Так как , то ,а так как у матрицы миноров 4-го порядка не существует, то . Поскольку , то и . Следовательно, и данная система уравнений совместна.
1) Решаем систему методом Гаусса. Поменяем местами первое и второе уравнения. Из второго уравнения вычтем первое, затем члены первого уравнения умножим на -2 и прибавим к членам третьего уравнения.

Введение

2. Дана система линейных уравнений
2x1+3x2+5x3=1
x1+3x2+5x3=3
2x1+x2+10x3=6
Исследовать ее на совместность и в случае совместности решить тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления; 3) по формулам Крамера.
12. Даны векторы a=(3,1,2), b=(-4,3,-1), c=(2,3,4) ,d=(14,14,20) в некотором базисе. Показать, что векторы a , b ,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
22. Даны уравнения одной из сторон ромба 2ч-5н-1=0 и одной из его диагоналей x+3y-6=0; диагонали ромба пересекаются в точке Р(7.5,-0.5). Найти уравнения остальных сторон ромба. Сделать чертеж.
32. Составить уравнение и построить линию, для каждой точки которой расстояния до точки А(1,3) вдвое меньше расстояния до прямой х=-6.
42. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3А4.
На йти: 1) проекцию вектора A1A3 на вектор A1A2; 2) Угол между ребрами A1A4 и A1A2; 3) угол между ребром A1A4 и гранью A1A2А3; 4) площадь грани A1A2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение плоскости A1A2А3 и расстояние от точки А4 до этой плоскости; 7) уравнение прямой A1A2 и расстояние от точки А4 до этой прямой; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1A2А3; 9) проекцию точки А4 на грань A1A2А3. Сделать чертеж.
A1(2,5,1), A2(6,7,3), A3(4,5,2), A4(2,1,4)

Список литературы

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980. - 176 с.
2. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1979. - 512 с.
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г.Линейная алгебра. - М.: Наука, 1984.
4. Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 1997.
5. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: - М.: Наука, 1969. - 272 с.
6. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1990.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00425
© Рефератбанк, 2002 - 2024