Расчетно-графическая работа «Электростатика»

Подробное решение с рисунками. Оформление - ворд
Вариант 12 ...

Расчетно-графическая работа «Электростатика»
Задача 1

Две проводящие сферы с радиусами R1 и R2 имеют общий центр О и заряжены одноименно с одинаковой поверхностной плотностью электрического заряда σ. Одноименно заряженную с ними частицу помещают в точку В на расстоянии rВ от центра сфер, откуда она начинает движение под действием сил электростатического поля, создаваемого сферами. Когда частица, пролетев сквозь малое отверстие во внешней сфере, достигает точки D, находящейся на расстоянии rD от центра сфер, она приобретает скорость vD.
В таблице для каждого варианта приводится свой набор данных.
Используемые в таблице обозначения:
e - электрон; p - протон;
R1 - радиус внутренней сферы; R2 -радиус внешн ей сферы;
rВ - расстояние от центра сфер О до точки В; rD - расстояние от центра сфер О до точки D;
σ - поверхностная плотность электрического заряда на сферах;
ЕАin - напряженность результирующего электростатического поля, созданного сферами, в точке А изнутри малой сферы ;
ЕАex - напряженность результирующего электростатического поля, созданного сферами, в точке А снаружи малой сферы ;
ЕВ - напряженность результирующего электростатического поля, созданного сферами, в точке В;
ЕСin - напряженность результирующего электростатического поля сфер, в точке C изнутри большой сферы ;
ЕСex - напряженность результирующего электростатического поля сфер, в точке С снаружи большой сферы ;
ЕD - напряженность результирующего электростатического поля, созданного сферами, в точке D;
A , В , С , D - потенциалы результирующего электростатического поля, созданного сферами, в точках А, В, С и D, соответственно;
wВ - объемная плотность энергии результирующего электростатического поля сфер в точке В;
WB - энергия заряженной частицы в точке В;
АBD - работа сил электростатического поля при перемещении заряженной частицы из точки В в точку D;
VD - скорость заряженной частицы в точке D.
Задание:
1) Получить явный вид зависимостей напряженности E=E(r) и потенциала =(r) результирующего электростатического поля сфер, где r - расстояние от их центра .
Указание: для получения вышеуказанных зависимостей E(r) и (r) следует рассмотреть три области:
0≤r≤R_1
R_1≤r≤R_2
r≥R_2
2) Используя полученные зависимости E(r) и (r), построить соответствующие графики.
Указание: для более точного построения графиков в областях II и III просчитать не менее 7 значений напряженности и потенциала результирующего электростатического поля и занести их в табл.2.
Причем, для построения графика напряженности, в точках А и С следует найти значения ЕАin , ЕАex , ЕСin , ЕСex.
Для построения графиков можно использовать какое-либо программное обеспечение (например, MS Exel, Origin).
3) Определить недостающие величины своего варианта (см. таблицу 1.). Результаты найденных в миллиметрах R1, R2, rВ, rD округлять до целых. Остальные результаты округлять до четырех значащих цифр.

Таблица 1.
N вар. Частица R1 , мм R2 , мм rВ ,мм rD , мм s, нКл/м2 ЕА in , 103,В/м ЕА ex , 103,В/м ЕB , 103,В/м ЕC in , 103,В/м ЕC ex , 103,В/м ЕD , 103,В/м wВ ,10-5, Дж/м3 jA , В jВ , В jC , В jD , В WB, 10-19,Дж АBD , 10-19, Дж VD, 106, м/c
12 p 5 8 85 91,64 0,500