Математическая статистика

Работа состоит из двух заданий. Первое заключается в расчетах статистических показателей. Во втором задании построение уравнений прямой линейной регрессии. ...

Входные данные
Задание 1. Вычислить выборочные средние, дисперсии и коэффициент корреляции.
Задание 2. Построить гистограммы функций распределения и прямые регрессии Y на X и X на Y.

Вычислим выборочный коэффициент корреляции rв:rв= x∙y- х∙y σx∙σy .Получаем:rв= 103,78- 12,43∙8,011,94∙2,64 =0,823.Поскольку rв близкий к единице, то можно утверждать, что величины X и Y имеют очень сильную корреляцию.Задание 2. Построить гистограммы функций распределения и прямые регрессии Y на X и X на Y.Уравнение линейной регрессии Y на X в общем виде имеет вид:yx- y= rв∙σyσx∙x-x,где yx - условная средняя. Получаем:yx- 8,01= 0,823∙2,641,94∙x-12,43,yx=1,12x-5,91.График прямой регрессии Y на X изображен на рисунке:Уравнение линейной регрессии X на Y в общем виде имеет вид:xy- x= rв∙σxσy∙y-y.Получаем:xy- 12,43= 0,823∙1,942,64∙y-8,01;xy=0,61y+7,59График уравнения прямой регрессии X на Y изображен на рисунке:Для построения гистограмм распределений х и у построим интервальные статистические ряды. Рассмотрим сначала случайную величину Х. Составим ряд из 5 подынтервалов.Определим ширину интервалов h:h= xmax-xminn,где xmin=8,35; xmax=16,25. Получаем:h= 16,25-8,355=1,58