Временные и частотные характеристики дискретных фильтров. Системная функция фильтров.

Временные и частотные характеристики дискретных фильтров. Системная функция фильтров.
(Основные формулы и определения) ...

ВХ
ЧХ
ИХ
ПХ
АЧХ
ФЧХ

Известны следующие характеристики дискретных (цифровых) фильтров:
временные и частотные, которые в свою очередь подразделяются на...

       Воздействие x(k) можно записать в виде линейной комбинации единичных отсчетов:             (3)    (4)    Линейное уравнение, описываемое формулой 4, называется дискретной линейной сверткой.   Дискретная свертка позволяет описать взаимосвязь выхода дискретной системы с ее входом с помощью импульсной характеристики дискретной системы.    Пример вычисления свертки. h(k) {2, 4, 3}x(k) {1, -1, 1, 1}y(0) = 2·1 = 2 y(1) = 2·(-1) + 4·1 = 2 y(2) = 2·1 + 4·(-1) + 3·1 = 1 y(3) = 2·1 + 4·1 + 3·(-1) = 3 y(4) = 4·1 + 3·1 = 7 y(5) = 3·1 = 1 y {2, 2, 1, 3, 7, 1}Рисунок 2     По рисунку 2 видно, что дискретная система описанная импульсной характеристикой h(k) {2, 4, 3} обладает усиливающими свойствами и свойствами фильтра низких частот.Переходная характеристика дискретного фильтра gk - отклик фильтра на единичную ступенчатую функцию-сигнал (1, 1, 1, …), которую называют функцией включения.gk=yk (xk=1,1,1,…)Частотный коэффициент передачи (K(jω)) - основная частотная характеристика дискретных фильтров