Теория вероятностей, 5 задач, вариант 9

Работа оформлена в word, была проверена и зачтена без доработок. ...

Решение По условию даны следующие вероятности: р1=0.2 - вероятность того, что первый станок выйдет из строя в течение смены и р2=0.05 - вероятность того, что второй станок выйдет из строя в течение смены. События «станок выйдет из строя в течение смены» и «станок не выйдет из строя в течение смены» являются противоположными, сумма их вероятностей равна 1. Поэтому q1=1-0.2=0.8 - вероятность того, что первый станок не выйдет из строя в течение смены и q2=1-0.05=0.95 - вероятность того, что второй станок не выйдет из строя в течение смены.
Событие А - в течение смены выйдет из строя первый или второй станок - состоит в выполнении одного из двух событий :
-первый станок выйдет из строя с вероятностью 0.2, а второй не выйдет из строя с вероятностью 0.95; или
-второй станок выйдет из строя свероятностью 0.05, а первый не выйдет из строя с вероятностью 0.8

9. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
19. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,2, для второго станка эта вероятность равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение смены выйдет из строя первый или второй станок.
29. В ящике 25 белых и 10 черных шаров. Один шар вынут и отложен в сторону. Какова вероятность того, что следующий вынутый шар будет белым.
В задачах 31 - 40 найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение , если закон распределения случайной величины задан таблицей:
39. 1 3 4 7 8
0,5 0,1 0,1 0,2 0,1
В задачах 41 - 50 заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу .
49. a=10 , =5 ,=9 , =15