Математические методы в налогообложение

ЗАЧТЕНО ...

1. Прогрессивный подоходный налог взимается по следующей шкале t=(0,1;2500;0,22;10000;0,39). Найти величину налога, чистый доход и эффективную налоговую ставку для индивида, годовой доход которого равен 50000 д.е.
Эффективную налоговую ставку вычислить с точностью до 0,0001.
2. Работники предприятия состоят из четырех групп, информация о которых представлена в таблице.
Определите
1) сумму подоходного налога, которую заплатят все работники предприятия, если взимается пропорциональный налог по ставке t=0,12.
2) сумму подоходного налога, которую заплатят все работники предприятия, если взимается прогрессивный налог, соответствующий следующей налоговой шкале t=(0,11; 210000; 0,21; 1100000; 0,43).
3) для прогрессивного налога из п.2) среднюю налоговую ставку по предприятию и эффективные налоговые ставки для каждой группы.
Ответ дайте с точностью до 0,0001.

3. Взимается линейный подоходный налог со следующими налоговыми параметрами: налоговая ставка (t) равна 0,43, гарантированный доход (Y_0) равен 900. Найти величину прожиточный минимум Y_m,
При каком уровне дохода эффективная ставка будет равна 0,34?

Следовательно, средняя налоговая ставка по всему предприятию составит:t=1409190073090000≈0,1928 Эффективная налоговая ставка определяется как отношение суммы налогов группы к их общему доходу, следовательно, эффективные налоговые ставки составят:Группа 1: tе1=15400140000=0,11Группа 2: tе2=44100310000=0,1423Группа 3: tе3=163800880000=0,1861Группа 4: tе4=6400002100000=0,30483. Взимается линейный подоходный налог со следующими налоговыми параметрами: налоговая ставка (t) равна 0,43, гарантированный доход (Y0) равен 900. Найти величину прожиточный минимум Ym, Ym=Y0t=9000.43=2093,02 Сущность линейного подоходного налога заключается в гарантированной сумме для индивидуума, по которой налог не взимается. Превышение этой суммы облагается единым налогом.а также размер социального пособия S или величину налога T и эффективную налоговую ставку te для индивида, совокупный доход которого равен 1) Y=1260 S=Y-YY=1-t*Y+Y0=1-0.43*1260+900=1618.2 S=1618.2-1260=358.2 2) Y=3700 T=t*Y-Y0=0.43*3700-900=691 te=6913700=0.1868 3) Y=11000 T=t*Y-Y0=0.43*11000-900=3830 te=383011000=0.3482 При каком уровне дохода эффективная ставка будет равна 0,34?te=TY 0.43x-900x=0.34 x=10000 Таким образом, доход (Y) должен составлять 10000 д.е.4. На рисунке представлен график функции T(Y)По какой налоговой шкале взимается налог, если Y1=13000, Y2=65000,а=0,11, b=0.206, c=0.42 Налог взимается по прогрессивной шкале.- до 13000 налог составляет 11%;- от 13000 до 65000 налог составляет 20,6%; свыше 65000 налог составляет 42%.Ответ: t=(0,11;13000;0,206; 65000;0,42)5. Цена товара зависит от объема производства по формуле pY=35-3Y. Функция издержек имеет вид CY=0.09Y2+3Y+91 В условиях взимания акциза найдите:Выпишем функцию чистой прибыли:П Y=pYY-CY-tY=35Y-3Y2-0.09Y2-3Y-9-tY==-3.09Y2+32-tY-9Максимальная прибыль будет достигаться при условии:П 'Y=-6.18Y+32-t=0 Следовательно, зависимость оптимального объема производства Y* от ставки акциза t имеет вид:Y*t=32-t6.18 Следовательно, функция налоговой выручки будет иметь вид:Tt=t*Y*t=32t-t26.18 1. Оптимальная ставка акциза находится из необходимого условия экстремума:T't=32-2t6.18=>t*=322=16 2 Максимальная величина налоговой выручки:Tmax=Tt*=32*16-1626.18=41.424 3. Оптимальный объем производства:Y*=Y*t*=32-166.18=2.59 4. Максимальная величина чистой прибыли:Пmax=ПY*,t* Найдем совокупные издержки:C*=CY*=0.09*2.592+3*2.59+9=17.4 17.3737Пmax=ПY*,t*=35-3*2.59*2.59-17.4-41.424=11.70175. Норма чистой прибыли (в %):r=ПmaxC**100%=11.701717.4=67.3 % 6. Найдем барьерное значение ставки акциза, соответствующее нулевой прибыли:ПY=-3,09(32-t6.18)2+32-t32-t6.18-9=0 Решаем последнее уравнение получаем:t0=21.45 7. Найдем барьерное значение ставки акциза, соответствующее норме чистой прибыли 9%:ПY=-3,09(32-t6.18)2+32-t32-t6.18-9=1.05 Решаем последнее уравнение получаем:t9=20.57 2 При условии, что сокращение объема производства на ∆Y ведет к дополнительным государственным расходам в размере 5∆Y, найдите:Введение акциза по ставке t в данном случае ведет к снижению объема производства на величину:∆Y=Y*0-Y*t=326.18-32-t6.18=t6.18 Следовательно, чистые государственные доходы от взимания акциза будут равны:Tt=t*Y*t-5∆Y=32t-t26.18-5t6.18=27t-t26.18 Оптимальную ставку акциза находим из необходимого условия экстремума:T't=27-2t6.18=>t*=13.5 Чистые государственные доходы при этом будут равны:Tmax= Tt*=27*13.5-13.526.18=29.49 6. Даны функции спроса Dp=12-2p и функция предложения Sp=4p-12.