Статистические методы в психологии

1 Статистические методы в психологии

Математическая статистика – прикладная отрасль математики, основанная на теории вероятностей и предназначенная в самом общем плане для систематизации и анализа эмпирических (опытных) данных, получаемых при изучении повторяющихся и варьирующихся явлений.

Главная задача элементарной описательной статистики по отношению к качественным данным – подсчитать количество наблюдений каждого типа и при необходимости рассортировать эти наблюдения. Вариационная статистика изучает поведение случайных величин и вероятностные события. Индуктивная статистика, или теория статистического вывода, – это базирующаяся на теории вероятностей система методов решения задач вывода о свойствах генеральной совокупности путем обследования выборки.

Предположения о свойствах и параметрах генеральной совокупности называются статистическими гипотезами. Статистическая гипотеза – научная гипотеза, допускающая статистическую проверку. Статистическая гипотеза состоит из двух частей. Нулевая гипотеза обозначается как H0, это гипотеза о сходстве, об отсутствии значимых различий между исследуемыми признаками. Альтернативная гипотеза обозначается как H1, это гипотеза о наличии различий.

...

2 Исследование стрессоустойчивости

Цель исследования – выявить различия в уровне стрессоустойчивости в зависимости от пола.

Группа испытуемых составила 24 человека (23 – 26 лет), из них 12 женщин и 12 мужчин.

Применялся тест на стрессоустойчивость и стрессочувствительность (ТНСИС). Тест оценивает уровень стрессочувствительности – показатель, обратный стрессоустойчивости. Следовательно, чем выше показатели данного теста, тем ниже стрессочувствительность человека и выше стрессоустойчивость.

...

3 Вопросы

1. Какая проблема в процессе использования конкретного математического метода является главной?

Ответ

...

2. Чем определяется выбор статистического критерия?

Ответ

...

3. Чем отличаются параметрические критерии от непараметрических?

Ответ

...

4. Можно ли использовать непараметрические критерии, если признак подчинен нормальному закону распределения? А наоборот?

5. Как связаны F- критерий Фишера и г-критерий Стьюдента?

6. Может ли иметь место ситуация, когда в каждой из двух выборок корреляционная связь статистически значима между переменными, а при объединении двух выборок окажется статистически незначимой?

7. Какой вывод можно сделать в случае, если линейную связь с помощью корреляционного анализа установить не удалось?

8. Как связаны между собой ковариация и корреляция переменных х и у?

9. В чем заключается суть метода корреляционных плеяд?

10. Предположим, уже построена линия регрессии, изменится ли она, если придерживаться следующих оптимизационных принципов: - минимизировать сумму квадратов расстояний от точек до прямой, вычисляемых по оси ОХ; минимизировать сумму квадратов длин перпендикуляров, опущенных из точек на прямую; минимизировать сумму квадратов расстояний, вычисляемых от точек до прямой в направлении под углом π/4 к оси ОХ?

11. Если исключить из анализа некоторые наблюдения, то: изменится ли уравнение регрессии; изменится ли коэффициент детерминации?

12. Каковы последствия включения в факторный анализ не коррелирующих переменных?

13. В каком случае можно применять факторный анализ для классификации (или испытуемых)?

14. Чем отличается эксплораторный факторный анализ от конфирматорного?

15. Какой метод вращения факторов нужно использовать, если поставлена задача интерпретации факторов?

16. Сколько выбирать факторов в факторном анализе?

17. Как интерпретировать выбранные факторы?

18. Как определить значимость решений и факторов?

19. Как проверить теорию в факторном анализе?

20. Как оценить факторные значения?

21. Осуществляется ли проверка статистических гипотез в процессе использования кластерного анализа?

22. Можно ли использовать метод К-средних кластерного анализа, если переменные измерены в ранговой шкале?

23. В чем суть иерархического факторного анализа?

24. Какие требования предъявляются к данным в факторном анализе?

25. Обязательна ли проверка однородности экспериментальных групп для результирующего признака при выполнении дисперсионного анализа? Какой критерий для этого лучше использовать?

26. Обязательно ли проверять, подчинен ли признак нормальному закону распределения в случае малых выборок при использовании параметрических методов? Какие критерии для этого можно применить?

27. Достаточно ли по графику эмпирического распределения определить, отличается ли оно от теоретического (нормального) для дальнейшего использования параметрических методов?

28. Что следует предпринять, если влияние фактора на результативную переменную выявлено, а содержательная интерпретация характера этого влияния неадекватна?

29. Можно ли вместо однофакторного дисперсионного анализа провести множественное парное сравнение средних?

30. Почему для парного апостериорного сравнения средних при проведении дисперсионного анализа при большом количестве выборок использование t-критерия некорректно?

31. Что следует предпринять, если условие однородности дисперсий при использовании дисперсионного анализа не выполняется?

32. Что следует предпринять, если результативный признак измерен в ранговой шкале или в шкале наименований?

33. В чем заключается межфакторное взаимодействие? Приведите пример психологической задачи, в которой необходимо оценить взаимодействие 2-3 факторов на результативную переменную.

34. Предусматривается ли множественное сравнение средних для взаимодействий порядка выше первого?

35. Можно ли получить адекватную однозначную интерпретацию результата многофакторного дисперсионного анализа с неполным планом?

36. Возможно ли применение многофакторного дисперсионного анализа, если в качестве одного из факторов выступает количество воздействий на испытуемых?

37. Что означают понятия «независимые» и «зависимые» выборки применительно к экспериментальному плану?

38. Какие преимущества имеет вариант дисперсионного анализа с повторными измерениями по сравнению с дисперсионным анализом без повторных измерений?

39. Каким образом в дисперсионном анализе с повторными измерениями компенсируется наличие зависимых выборок?

40. Какое дополнительное математическое допущение принимается в дисперсионном анализе с повторными измерениями?

41. Как связан метод моделирования структурными уравнениями с методами факторного и регрессионного анализа?

42. Если данные являются неэкспериментальными, то какие существуют способы для выявления причинно-следственных отношений?

...

4 Тесты

4.1 Дисперсионный анализ

1. Нулевая гипотеза для множественного λ - критерия:

а) различия в средних показателях во всех группах отсутствуют

2. Однофакторный дисперсионный анализ для связанных выборок предназначен для исследования:

а) влияния разных градаций фактора или разных условий на одну и ту же выборку испытуемых

3. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок предназначен для исследования:

4. Результативный признак при использовании дисперсионного анализа должен быть измерен в шкале:

5. Факторный признак при использовании дисперсионного анализа должен быть измерен в шкале:

6. Нулевая гипотеза в однофакторном дисперсионном анализе для связанных выборок:

7. Нулевая гипотеза для критерия Левена:

8. Математические допущения однофакторного дисперсионного анализа:

9. Для проверки однородности групповых дисперсий используют следующие критерии:

10. Назначение критерия Фишера в однофакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок:

11. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок предназначен для исследования:

12. Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок предназначен для исследования:

13. Результативный признак при использовании многофакторного дисперсионного анализа должен быть измерен в шкале:

14. Нулевая гипотеза в двухфакторном дисперсионном анализе для связанных выборок:

15. Экспериментальный план в двухфакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок называется полным, если:

16. Экспериментальный план в двухфакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок называется смешанным, если:

17. Взаимодействие факторов называется взаимодействием второго порядка, если:

...

4.2 Кластерный анализ

1. Назначение кластерного анализа:

2. Число кластеров в методе объединения (древовидная кластеризация):

3. Требования к качеству кластеризации:

4. Укажите основные меры расстояния между объектами:

5. Укажите правила объединения:

6. На дендрограмме представлены:

7. Число кластеров в методе К-средних:

8. Метод К-средних предполагает:

9. Проверка статистической значимости не проводится:

10. Разбиение на кластеры не является однозначным:

...

4.3 Факторный анализ

1. Фактор – это:

2. Метод вращения варимакс упрощает интерпретацию:

3. Метод вращения биквартимакс упрощает интерпретацию:

4. Фактор называется общим, если он имеет значимые нагрузки:

5. Фактор называется генеральным, если имеет значимые нагрузки:

6. Дисперсия ошибки – это:

7. Для определения числа общих факторов используется:

8. Матрица факторных коэффициентов – это:

9. Собственное значение фактора – это:

10. Метод главных компонент учитывает:

11. Общность (hj2) как компонента дисперсии равна:

...

4.4 Корреляционный анализ

1. По направлению связи бывают:

2. Коэффициент корреляции Спирмена можно применить для оценки тесноты связи между:

3. Коэффициент корреляции φ используется в случае, когда признаки измерены:

4. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи показателей, измеренных:

5. Если r=-0,2, то:

6. Степень тесноты корреляционной связи можно измерить с помощью:

7. Коэффициент корреляции изменяется в пределах:

8. Если коэффициент корреляции равен единице, то между двумя величинами связь:

9. Если коэффициент корреляции равен нулю, то между двумя величинами связь:

...

4.5 Статистические критерии

1. Назначение G-критерия знаков:

2. Назначение Т-критерия Вилкоксона:

3. Назначение критерия Манна-Уитни:

4. Количественный признак измеряется по шкале:

5. Укажите ограничения F - критерия:

6. Ограничения G - критерия:

7. Какова нулевая гипотеза для t - критерия Стьюдента:

8. Уровень значимости α – это:

9. Число степеней свободы – это число

...

4.6 Регрессионный анализ

1. Коэффициент детерминации характеризует:

2. Регрессионная модель является адекватной, если:

3. Основная задача множественного регрессионного анализа:

4. Частная корреляция – это связь:

5. Какое из определений наименее точно отражает суть понятия «модель»:

6. Из приведенных зависимостей нелинейными являются:

7. По аналитическому выражению связи различаются:

8. Функциональной является связь:

9. Аналитическое выражение связи определяется с помощью методов анализа:

10. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляется на основе:

11. Мультиколлинеарность – это связь между:

12. Оценка значимости параметров модели регрессии осушествляется на основе:

13. Оценка значимости уравнения регрессии осуществляется на основе:

14. Метод статистического анализа зависимости случайной величины У от переменных хj; (i = 1, 2, 3,... , к) называется:

15. Зависимость между себестоимостью единицы продукции (рубли) и производительностью труда работника (тыс. рублей) выражена уравнением регрессии ух = 48 - 2,5х. Если производительность труда увеличится на 1тыс. рублей, то себестоимость продукции среднем:

...