Прикладная статистика и надёжность. Многофакторные испытания на надёжность.

В современном мире множество производственных предприятий стремится улучшить качество и надежность своей продукции на всех этапах её производства. Качество и надёжность продукции характеризуется большим числом количественных параметров. И существует большое количество методов получения параметров и их оценки. Метод многофакторных испытаний один из них. Он актуален, потому что в реальном мире часто встречаются объекты, на которые действует большое количество параметров. Оценку надёжности и качества, которых следует получить.
...

СОДЕРЖАНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1 ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА И НАДЁЖНОСТЬ 4
2 МНОГОФАКТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА НАДЁЖНОСТЬ 7
3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 11

Быстрое развитие рыночных отношений ужесточает требования к качеству и надёжности продукции. Появление техники и её использование в производственных процессах делает актуальным вопрос о её эффективности. Эффективность использования это способность машин непрерывно и качественно выполнять поставленные задачи. При долгой эксплуатации машин усиливается влияние факторов. Воздействие, которых накапливается, увеличивая риск возникновения неисправностей. Наличие таких факторов привело к появлению понятия надёжности технических средств. А надежность в свою очередь тесно связана с прикладной статистикой.
В работе будут рассмотрены следующие основные моменты:
• Определение и назначение прикладной статистики;
• Роль надёжности в прикладной статистике;
• Многофакторные испытания на надёжность.

А качество – это совокупность свойств, которые определяют пригодность продукта или изделия к использованию. Надёжность – свойство технического объекта, которое состоит в его способности выполнять заданные функции. Надёжность включает в себя следующие показатели:Безотказность;Долговечность;Ремонтопригодность;Сохранность.Современную теорию надёжности можно разделить на три основные составляющие:Математическая теория надёжности. Она связана с математическими закономерностями, которым подчиняются отказы и методы оценки надёжности;Статистическая теория надёжности. В ней рассматриваются методы обработки статистической информации о надёжности. Статистические характеристики надёжности и закономерности отказов;Физическая теория надёжности. Исследует физические процессы, причины отказов и влияниефизических процессов и химических реакции на надёжность материалов.Рассмотренные выше теории надёжности разрабатываются в конкретной области, для конкретных объектов. Надёжность напрямую связана с эффективностью техники. Плохая надёжность может привести к следующим проблемам:Снижению производительности по причине поломок и соответственно простоя;Снижению качества результатов работы за тем или иным техническим средством, вследствие неисправностей;Затратам на ремонт технического средства.МНОГОФАКТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА НАДЁЖНОСТЬНеобходимость испытаний объектов при одновременном воздействии на них эксплуатационных факторов вытекает из следующих соображений:Исследование объектов под воздействием факторов внешней среды. В какой-то степени это может гарантировать надёжность;Отклонения, не обнаруженные при однофакторных испытаниях, могут проявить себя при многофакторных испытаниях;При многофакторных испытаниях некоторые взаимодействия факторов могут влиять на объекты;Также необходим полный учёт факторов, которые будут влиять на объекты во время эксплуатации. Хотя в современном мире обычно рассматриваются однофакторные и двухфакторные эксперименты. В то время как в действительности на объекты могут действовать большее число факторов. Поэтому далее будем рассматривать планирование и обработку результатов многофакторных испытаний для произвольного числа факторов.Постановка задачи многофакторных испытаний на надёжность. Предположим, что на объект воздействуют совокупность внешних и внутренних факторов. Совокупность этих факторов представим в виде N-мерного вектор-столбца: X=xi, i=1..N. Каждый элемент этого вектора характеризует влияние какого-либо фактора на объект. Пространство размерности N в котором определен X, называется факторным пространством, а множество точек этого пространства, которые могут быть реализованы во время эксперимента, будем называть областью возможных измерений. Далее необходимо в этом пространстве определить норму и скалярное произведение. Норма определяется как: X=(X,X)=i=1N(xi)2 ;И тогда линейное пространство с фиксированным в нём скалярным произведением и нормой будет являться евклидовым пространством.Под воздействием факторов из вектора X в объекте протекают различные физические, химические и другие процессы. Они могут нарушать работоспособность объекта. Событие, заключающееся в нарушении работоспособности, будем называть отказом объекта. Выходные параметры объекта будут характеризоваться m-мерным вектором Y=yi, i=1..m. Необходимо учесть, что факторы действуют на объект в течении времени случайным образом.