Развитие творческого мышления в процессе обучения математики Отчет по практике

с расчетами, таблицами и рисунками ...

Введение
1. Содержание эксперимента
2. Результаты психолого-педагогического эксперимента
Выводы
Заключение
Приложения - Рекомендации

Цель практики – определение психолого-педагогических условий развития творческого мышления старшеклассников в процессе обучения математике при проведении исследования математической задачи.
Объектом исследования является процесс развития творческого мышления старшеклассников при изучении математики.
Предмет исследования – организация деятельности старшеклассников, обеспечивающая эффективность развития их творческого мышления.
Гипотеза исследования. Развитие творческого мышления учащихся старших классов при обучении математике осуществляется более эффективно при вовлечении их в деятельность по исследованию математической задачи, которая включает в себя изучение окрестностей задачи (то есть выявление и изучение круга задач, тесно связанных с содержанием, результатом или методом решения данно й задачи) и поиск разных вариантов решения.
Цель и гипотеза исследования определили задачи исследования:
1. Исследовать такой аспект работы по математической подготовке учащихся как решение математической задачи разными способами и переход от решения единичной задачи к изучению окрестностей задачи.
2. Разработать методические рекомендации по развитию творческого мышления старшеклассников при отыскании различных способов решения задач и доказательств теорем.
3. Экспериментально проверить результативность разработанных рекомендаций.
Методологической основой исследования явились: теория познания, деятельностный подход в теории учебной деятельности, теория о поэтапном формировании умственных действий, теория развивающего обучения, принципы ведущей роли теоретических знаний в обучении и обучения на высоком уровне трудности и другие принципы дидактики, теория учебных задач, концепция дивергентного мышления, понятия интеллектуальной активности и интеллектуальной инициативы.

32
Куц Дмитрий
34
32,5
э
33
Шварц Наталья
34
32,5
э
34
Мерлинов Максим
35
34,5
к
35
Меркова Ирина
35
34,5
э
36
Протасов Денис
38
37
э
37
Русяев Евгений
38
37
э
38
Сухарьков Кирилл
38
37
э
39
Клепча Владимир
40
39,5
к
40
Кокшарова Карина
40
39,5
к
41
Чугуев Дмитрий
41
41
к
42
Мельников Вячеслав
45
42
к
Вычисляя ранговые суммы отдельно по группам получаем, что в контрольной группе ранговая сумма равна 408,5, а в экспериментальной – 494,5. Мы видим, что по уровню творческого мышления более «высоким» рядом оказывается выборка экспериментальной группы. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 494,5. Сформулируем нулевую гипотезу: экспериментальная группа не превосходит контрольную группу по уровню творческого мышления. Определим эмпирическую величину критерия по формуле:
,
где – количество испытуемых в выборке 1;
– количество испытуемых в выборке 2;
– большая из двух ранговых сумм;
– количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.
В нашем случае: = 19, = 23, = 23, = 494,5. Значит:
Используя таблицу критических значений критерия Манна-Уитни записываем:
Поскольку , то нулевая гипотеза принимается, то есть: экспериментальная группа не превосходит контрольную группу по уровню творческого мышления (до начала проведения обучающего эксперимента).
Проведем сравнение результатов второго среза с помощью этого же критерия. Объединим результаты среза 2 по обеим группам в общую таблицу и отсортируем ее по возрастанию баллов, а затем проведем ранжирование (см. таблицу 4).
Таблица 4
Ранжирование по результатам среза 2
№
Учащийся
Срез 2
Ранг
Группа
1
Коровин Роман
11
1
к
2
Бурыкин Владислав
17
2
к
3
Габова Юлия
22
4
к
4
Карликанов Артем
22
4
к
5
Трофимова Татьяна
22
4
к
6
Соколов Денис
23
6
к
7
Мерлинов Максим
24
7,5
к
8
Резниченко Нелли
24
7,5
к
9
Кочетова Елена
26
11
к
10
Башлыков Александр
26
11
э
11
Бесов Евгений
26
11
э
12
Зуев Кирилл
26
11
э
13
Соколова Евгения
26
11
э
14
Аксаров Константин
28
15
э
15
Семкин Олег
28
15
э
16
Трубленко Елена
28
15
э
17
Власов Кирилл
29
19
к
18
Лобков Мирослав
29
19
к
19
Узких Вячеслав
29
19
к
20
Чугуев Дмитрий
29
19
к
21
Борисов Владимир
29
19
э
22
Парфентьев Максим
30
22,5
э
23
Сухарьков Кирилл
30
22,5
э
24
Клепча Владимир
31
24
к
25
Ламаев Данила
32
25
э
26
Кокшарова Карина
34
26
к
27
Григорьева Юлия
35
27,5
к
28
Литвиненко Антон
35
27,5
к
29
Мельников Вячеслав
36
29,5
к
30
Протасов Денис
36
29,5
э
31
Прокопьева Ольга
38
31
к
32
Халтурин Виктор
39
32
э
33
Меркова Ирина
40
33
э
34
Лазарев Андрей
41
34
э
35
Хазова Юлия
43
35
э
36
Веригин Александр
45
36,5
э
37
Коновалова Татьяна
45
36,5
э
38
Шварц Наталья
46
38
э
39
Гиндин Вадим
48
39,5
э
40
Куц Дмитрий
48
39,5
э
41
Русяев Евгений
49
41
э
42
Анодин Александр
50
42
э
Вычисляя ранговые суммы отдельно по группам получаем, что в контрольной группе ранговая сумма равна 288,5, а в экспериментальной – 614,5. Мы видим, что по уровню творческого мышления более «высоким» рядом оказывается выборка экспериментальной группы. Именно на эту выборку приходится большая ранговая сумма: 614,5. Сформулируем нулевую гипотезу: экспериментальная группа не превосходит контрольную группу по уровню творческого мышления. Определим эмпирическую величину критерия:
Сравнивая найденное значение критерия с критическим значением, делаем вывод, что . Таким образом, нулевая гипотеза отклоняется, то есть: экспериментальная группа превосходит контрольную группу по уровню творческого мышления (после проведения обучающего эксперимента).
Получили, что до проведения обучающего эксперимента экспериментальная группа не превышала контрольную группу по уровню развития творческого мышления, а после внедрения методики развития творческого мышления на уроках математики ситуация изменилась, т.е. внедрение в процесс обучения в старших классах предлагаемых нами методов исследования математической задачи способствует развитию творческого мышления учащихся.
Для подтверждения валидности сделанного вывода, выясним коррелируют ли данные среза 2 по экспериментальной группе с результатами диагностики творческого мышления, с помощью теста отдаленных ассоциаций С. Медника, которая адаптирована А.Н. Ворониным и Т.В. Галкиной в лаборатории психологии способностей Института психологии Российской академии наук на выборке школьников старшего возраста и которая используется специалистами для диагностики творческого мышления. Содержание методики полностью приводим в приложении.
Методика состоит из разминки и двух серий заданий, предъявляемых испытуемому через определенный промежуток времени. Характерной чертой первой серии является то, что дается инструкция, не содержащая установки на достижение оригинальных результатов. Во второй серии испытуемому предлагаются тестовые задания с классической инструкцией, содержащей ориентацию на достижение, стимулирующей появление оригинальных и многочисленных ответов.
После проведения и обработки результатов по указанной методике, получили таблицу индекса оригинальности по каждому испытуемому (таблица 5).
Таблица 5
Результаты диагностики вербальной креативности
по тесту отдаленных ассоциаций
№
Учащийся
Индекс оригинальности
1
Анодин Александр
0,54
2
Аксаров Константин
0,35
3
Башлыков Александр
0,28
4
Бесов Евгений
0,11
5
Борисов Владимир
0,39
6
Веригин Александр
0,51
7
Гиндин Вадим
0,63
8
Зуев Кирилл
0,29
9
Коновалова Татьяна
0,59
10
Куц Дмитрий
0,66
11
Лазарев Андрей
0,53
12
Ламаев Данила
0,45
13
Парфентьев Максим
0,54
14
Протасов Денис
0,41
15
Русяев Евгений
0,67
16
Семкин Олег
0,25
17
Меркова Ирина
0,56
18
Соколова Евгения
0,33
19
Сухарьков Кирилл
0,48
20
Трубленко Елена
0,37
21
Хазова Юлия
0,51
22
Халтурин Виктор
0,44
23
Шварц Наталья
0,64
Вычислим коэффициент корреляции Пирсона по формуле:
Для этого заполним расчетную таблицу (таблица 6).
Таблица 6
Расчетная таблица для вычисления коэффициента корреляции Пирсона
№
Учащийся
Срез 2
Индекс оригинальности
xi*yi
xi^2
yi^2