инновации

Позволяют учащемуся осуществлять креативный подход в работе с информацией, эмоционально обогащая процесс получения знаний.
3. Коммуникативные УДД: планирование, постановка вопросов, разрешение конфликтов, контроль, коррекция действий. Методы реализации: групповая работа, объяснение, доказательство.
Данная группа УУД дает возможность грамотно организовать работу по осмыслению математических формул, процесса восприятия числовой информации.

...

1. Межпредметные математические понятия 2
2. Методика работы с межпредметным понятием «система». 3
3. Примеры формирования УУД на уроках математики: коммуникативных, регулятивных, рефлексивных 5
Список литературы 8

1. Межпредметные математические понятия
1. «Система»- множество элементов, находящихся в целостном единстве по отношению друг к другу.
2. «Функция» - соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент из другого множества.
3. «Объект»- абстрактная категория, характеризующая математическую формулу.
4. «Сравнение» - установление сопоставимости и зависимости неравенств, чисел, множеств.
5. «Тождество» - равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него
6. «Аксиома» - утверждение, не требующее доказательства.
7. «Отношение» - взаимная связь разных величин, предметов, действий.
8. «Корень» - число, которое после подстановки его в уравнение вместо неизвестного обращает ур авнение в тождество.
9. «Координаты» - система чисел, определяющих положение точки в пространстве.
10. «Круг» - геометрическое место точек плоскости (всех таких точек), расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.

10. «Круг» - геометрическое место точек плоскости (всех таких точек), расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.
2. Методика работы с межпредметным понятием «система».
Значение понятий система в различных науках используется по - разному. Например, в математике существует «система уравнений», в биологии «кровеносная система». Такие понятия с точки зрения логика считаются соподчиненными. Они принадлежат общему родовому понятию система, которое содержит в себе общие свойства подчинённых понятий.
В математике «система уравнений» может быть заложена в следующих формах заданий. Пример 1. Задумано двузначное число. Известно, что:
1) сумма квадратов цифр задуманного числа равна 58;
2) если цифры задуманного числа поменять местами, то получится двузначное число, которое больше задуманного на 36. Какое число задумано?
Решение:
1. Математическая модель. Вводим две переменные х — цифра десятков, у — цифра единиц задуманного числа. Само задуманное число выражается формулой 10х + у. Если же цифры поменять местами, то получится число 10у + х.
По условию, сумма квадратов цифр задуманного числа равна 58; это значит, что х2 + у2 = 58.
Далее, согласно условию, (10у + х) - (10х + у) = 36, откуда после понятных упрощений получим у - х = 4
4. Таким образом, математическая модель задачи представляет собой систему уравнений:
2. Работа с моделью. Используя метод подстановки, выражаем у через х и подставляем в первое уравнение.
1)    Из второго уравнения системы выразим у: у — х + 4.
2) Решаем уравнение:
4)    Подставим поочередно каждое из найденных значений х в формулу у = х + 4. Если х = 3, то у = 3 + 4 = 7; если х = -7, то у = -7 + 4 = -3.
5)    Пары (3; 7) и (-7; -3) — решения заданной системы уравнений.