преемственность в формировании количественных представлений у дошкольников и детей младшего школьного возраста

Заключение

В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направ ...

Содержание

Введение 3
Глава 1. Преемственность в обучении количественным представлениям в детском саду и начальной школе 6
1.1. Развитие количественных представлений детей дошкольного возраста как психолого-педагогическая проблема 6
1.2. Преемственность формирования количественного счета в детском саду и начальной школе 9
1.3. Формы организации преемственности в работе школы и детского сада 12
Глава 2. Разработка занятий по развитию навыков количественного счета в рамках обеспечения преемственности 16
2.1. Специфика разработки и проведения математической деятельности для обеспечения преемственности в формировании количественных представлений 16
2.2. Разработки занятий по математике для подготовительной к школе группы (при школе) с условием соблюдения принципов преемственности 19
Заключение 29
Список литературы 30
Приложения 33

Введение

В настоящее время осуществляется большая работа по проведению в жизнь образовательной реформы. Совершенствуется система образования на всех уровнях, повышается уровень обучения и воспитания детей. Происходящие перемены требуют, в частности, учета познавательных потребностей и интересов детей при отборе методов и приемов обучения.
Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольные годы, от уровня развития познавательных интересов, мотивов и потребностей, познавательной активности ребёнка. Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному и, в частности, к математическому развитию детей.
Это объясняется такими объективными причинами, как научно-технический прогресс, компьютеризация всех областей общественной жизни, соверше нствование содержания и повышение значимости математического образования, переход на обучение в школе с шести лет и др.
Развитие количественных отношений – это процесс сложный, вызывающий у большинства детей значительные трудности. Часто младшие дошкольники не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а точно. Не осознавая значения совершаемых действий, дошкольники выполняют их механически, что приводит к формальному усвоению знаний [22].
ФГОС ДОО указывает, что условия, необходимые для «…развития детей, соответствующей специфике дошкольного возраста, предполагают … недирективную помощь детям, поддержку детской самостоятельности и инициативы в различных видах деятельности (игровой, исследовательской, проектной, познавательной и т.д.)» [1, п. 3.2.5]. В связи с этими требованиями специалистам детского сада необходимо обеспечить педагогическое сопровождение развития количественных представлений детей младшего дошкольного возраста, включающую недирективную помощь детям, поддержку детской самостоятельности и инициативы в игровой деятельности.
Программы «От рождения до школы», «Детство», «Истоки» и другие среди задач педагогов по реализации образовательной области «Познание» включает развитие количественных представлений, в том числе - развивать умение детей младшего дошкольного возраста различать понятия один, много, ни одного, по одному; находить в окружающей обстановке один и несколько одинаковых предметов; понимать вопрос «Сколько?»; пользоваться при ответе словами один, много, ни одного; сравнивать два множества по количеству, используя приемы сопоставления [40].
Вопросы теории и методики математического развития дошкольников разрабатывались многими специалистами. Так, определением содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов и игр в годы становления советской дошкольной педагогики занимались Л.К. Шлегер, Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева и др. Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений разработана А.М. Леушиной.
Подготовка к школе зачастую рассматривается как более раннее изучение программы 1-го класса и сводится к формированию узкопредметных знаний и умений. В этом случае нельзя говорить об эффективной преемственности между дошкольным и младшим школьным возрастом, так как наличие знаний само по себе не определяет успешность обучения в школе; гораздо важнее, чтобы ребёнок умел самостоятельно их добывать и применять.
Кроме того, если программа 1-го класса просто будет повторять программу подготовительной к школе группы, узнаваемый учебный материал будет неинтересен первокласснику, будет вызывать ощущение известности, что приведёт к снижению познавательной активности.
Следовательно, необходимо создание единой системы непрерывного образования, предусматривающего неразрывную связь, логическую преемственность в работе всех звеньев системы, в данном случае в детском саду и школе.
Объект исследования: формирование количественных представлений в рамках курсов элементарной и начальной математики;
Предмет исследования: обеспечение преемственности в формировании количественных представлений у детей дошкольного возраста и младших школьников
Цель работы: изучить особенности обеспечения преемственности в формировании количественных представлений у детей дошкольного возраста и младших школьников
Задачи исследования:
1. Рассмотреть суть понятия количественных представлений в дошкольном возрасте;
2. Изучить основные принципы обеспечения преемственности в формировании количественных представлений у детей дошкольного и младшего школьного возрастов;
3. Рассмотреть формы осуществления преемственности в обучении математике в детском саду и школе
4. Систематизировать особенности разработки и проведения занятий по развитию навыков количественного счета в условиях преемственности.
3. Разработать конспекты занятий для обеспечения преемственности в формировании количественных представлений в подготовительной к школе группе.
Методы исследования:
аксиоматический, метод формализации, гипотетический, абстрагирование и общелогические методы 

Эти дети имеют некоторые навыки в выполнении операций счета, но во всех других видах математической деятельности имеют слабые навыки или вообще их не имеют. Дети, принадлежащие к третьему уровню усвоения математических знаний, ощущают значительные трудности при выполнении умственных операций сравнения, обобщения, классификации. Эти дети не проявляют интереса к учебной деятельности, неправильно используют специальную математическую терминологию, часто не могут выполнить задание воспитателя, сравнить его с образцом [6].Педагогическую работу перед приходом детей в школу следует направить на полную ликвидацию третьего, низшего, уровня сформированности математических знаний, умений и навыков, на достижение достаточно качественной математической подготовки детей к школе. Усилия педагогическогоколлектива должны обеспечивать формирование у детей прочных знаний и умений в объеме «Программы воспитания в детском саду», развитие речи, мышления, познавательной активности, интересов и способностей.В результате совершенствования преемственности в работе детского сада и школы все дети, поступающих в первый класс, будут иметь сравнительно одинаковую подготовку, а это обеспечит благоприятные условия для их успешного обучения.Глава 2. Разработка занятий по развитию навыков количественного счета в рамках обеспечения преемственности2.1. Специфика разработки и проведения математической деятельности для обеспечения преемственности в формировании количественных представленийПрактические математические действия с числами натурального ряда составляют содержание счетной деятельности и одновременно являются основой для становления вычислительной деятельности, которой пятилетние дети овладевают не только во время занятий математикой, но и в других ситуациях (бытовых, игровых и т.д.).Знакомясь с числами натурального ряда, их особыми характеристиками, взаимозависимостями, дети усваивают различия количественного и порядкового, прямого и обратного счета. Понимание этих различий помогает им ориентироваться во времени: последовательность дней недели с опорой на порядковые числительные (пятый день недели - пятница; седьмой день недели - воскресенье, выходной) месяцев (сентябрь - первый месяц осени, январь - второй месяц зимы, март - первый весенний месяц, август - третий месяц лета). Цифры используются как для обозначения количества, так и для установления местонахождения того или иного предмета [16].Предлагаемые нами занятия проводятся с целью формирования у детей представлений о числе как показателе количества и о том, что на результат определения количества не влияют другие признаки - пространственное расположение предметов, их цвет, величина. Подчеркнем, что представление о количественной математике формируется у ребенка в процессе практических действий, а не путем изучения определенных правил. Использование магнитной доски с разнообразным дидактическим материалом делает такие упражнения «живыми», интересными, мобильными и доступными для детей за счет своей сменности.Упражнение 1. Разместите на магнитной доске по кругу 5 разноцветных треугольников. Предложите детям определить их количество. Спросите, с треугольника какого цвета они начинали считать. Лена начала считать от треугольника зеленого цвета, Светочка - красного, Назарчик - синего и т. Д. Сколько всего треугольников? Всего 5. Лена, Света, Назарчик и другие правильно посчитали все треугольники, хотя начинали считать из разных по цвету треугольников.Упражнение 2. Разместите треугольники на магнитной доске на определенном расстоянии друг от друга хаотично. Дайте детям задание выяснить количество этих треугольников. Спросите, с которого треугольника дети начинали считать. Сколько всего треугольников?Всего 5 треугольников.Упражнение 3. Разместите треугольники вертикально так, чтобы они углами касались друг друга в виде гирлянды. Дети должны определить количество этих треугольников. Спросите, с которого треугольника дети начинали считать. Сколько всего треугольников? Всего 5 треугольников.Количественный счет с опорой на дидактический материал, размещаемый на магнитной доске, используется на каждом занятии для закрепления представлений о числах натурального ряда (до 10).Дидактический материал (карточки) можно заимствовать из смежных методических разработок для магнитной доски (ознакомление с окружающим миром, с природой). Его могут производить взрослые в виде карточек с тем или иным изображением (весенние, осенние, летние цветы, цветы садовые, полевые, лесные, осенние листья, желуди, каштаны) или в виде силуэтов (геометрических фигур разного цвета, величины, материала; игрушек; транспорта; спортивных орудий - мячиков для тенниса, воланчиков для бадминтона). Дидактический материал для счета дети могут размещать на доске самостоятельно по поручению воспитателя (применяйте дифференцированный подход).Считать можно и реальные предметы и обозначать их количество фишками на магнитной доске. Дети перечисляют фишки и называют их количество.Отметим, что во время выполнения задач на определение количества дети углубляют представление о цифрах. Счет ведется с называнием числительного и существительного, согласованных в роде, числе и падеже:- Одна игрушка, две игрушки, три игрушки, четыре, пять, шестьигрушек. Всего шесть игрушек;- Один квадрат, два квадрата, три квадрата, четыре, пять, шестьквадратов, семь квадратов. Всего семь квадратов;- Одна кукла, две куклы, три, четыре, пять кукол, шесть, семь,восемь кукол. Всего восемь кукол;- Одна птичка, две, три, четыре, пять птиц, шесть, семь, восемь,девять птиц. Всего девять птиц;- Один самолет, два самолета, три, четыре, пять самолетов, шесть, семь,восемь, девять самолетов, десять самолетов. Всего десять самолетов.Называя итоговое число, дети ищут цифру и прикрепляют ее изображение на доску.Отметим, что так называемый развернутый счет постепенно уменьшается и при счета различных предметов называется только итоговое число, согласованное в роде, числе и падеже с названием предмета: всего десять птиц. Промежуточным этапом может быть названия первого и последнего числительного (числа) по указанному правилу : одна птица, две, три ........,десять птиц. Всего десять птиц.Обратный счет производится от указанного числа.На магнитной доске размещается одна карточка с цифрой (выбираем цифру от 10 до 2) и карточка с изображением предмета или силуэта.К примеру.Карточка с цифрой 10 и карточка с изображением шарика. Счет ведется следующим образом: десять шариков, девять шариков, восемь, семь, шесть, пять шариков, четыре шарика, три шарика, две, одна шарик.Карточка с цифрой 2 и карточка с изображением яблока. Счет ведется следующим образом: два яблока, одно яблоко.Дети называют числительные в обратном порядке, усваивая взаимосвязи чисел натурального ряда: каждое следующее число больше на 1, каждое предыдущее число меньше на 1.Счетная деятельность планируется на каждом занятии, но разнообразнее условия ее организации и разворачиваются формы счета: шепотом, мысленно с называнием итогового числа.Раскрыв сущность преемственности, следует ещё раз отметить двусторонний характер этого процесса: с одной стороны, педагоги детского сада должны учитывать требования школы, с другой — педагоги школы могут использовать математические знания, приобретённые детьми в детском саду, и наиболее актуальные формы и методы работы на протяжении дошкольного и младшего школьного возраста.Главной особенностью разработанных заданий на формирование количественного счетаявляется не только направленность на начальную математическую подготовку, но и на создание условий целенаправленного развития и совершенствования всех познавательных процессов на основе математического материала, то есть формирование комплексных знаний. Мы считаем, что занятия по исключительно количественному счету могут стать для детей скучными, а значит, и непознавательными.Познавательный материал построен по принципу постепенного движения от конкретного к абстрактному, от чувственного к логическому. Из практики видно, что перспективным и важным является проблемно-поисковый метод обучения. Поэтому на уроках создаются проблемные ситуации, которые помогают ребенку использовать известные способы действия, перенося их в незнакомые условия. Нередко для получения ответа требуется открытие нового способа, в этом случае ребенок использует способ проб. Это способствует привлечению ребенка к элементам творческой деятельности.В разработках представлены задания, которые способствуют обогащению сенсорного опыта детей. Это не случайно, потому что знакомство ребенка с размером, формой и пространственными ориентирами начинается очень рано. Основу основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию, поэтому чаще всего возникают трудности в том, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра. В математике важно не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока тяжелые и не совсем понятные для ребенка, поэтому целесообразно обучать счете на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно, например, на пути в магазин, выполняя работу по дому и тому подобное.Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умение ориентироваться в направлениях, делать выводы. При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядные материалы, которые способствуют тому, что занятия проходят в веселой, интересной и доступной форме.Представленные занятия следует рассматривать лишь как возможные варианты, которые не освобождают педагога от необходимости планировать свои занятия и учитывая уровень подготовленности детей, изменять или уточнять цели, содержание, характер использования методов, приемов обучения. Игры, представленные в работе можно использовать вне занятий. Самое главное, во время игры отмечать все достижения ребенка, а не подчеркивать недостатки, хвалить за успехи, а не ругайть за ошибки.2.2. Разработки занятий по математике для подготовительной к школе группы (при школе) с условием соблюдения принципов преемственностиРабота рассчитана на то, что занятия проводится один раз в неделю продолжительностью 30-35 минут.Тема. Сравнение по размеру. Один, много.Цель: закрепить умение устанавливать равенство и неравенство предметов, используя слова один, много; упражнять в согласовании числительного «один» с существительным; закрепить математике в пределах 10, умение сравнивать предметы по размеру;воспитывать самостоятельность.Материалы: демонстрационный: две коробки, большой и маленькие мячи, большие и маленькие кубики; игрушки (две куклы, два кубика, две машины, один мяч, один флажок)фланелеграф, рисунки с изображением коровы, лошади, лося и козы;раздаточный: конверты с кружочками: пять больших синего цвета, пять маленьких синего цвета карточки с изображением взрослых животных и их детенышей.ход занятияПсихогимнастика.Игра «Собери бусы».Воспитатель предлагает детям взять конверт и достать из него «бусинки» - кружочки.Рассмотрите «бусинки». Скажите, чем они отличаются? (Одни большие, другие маленькие.)А теперь соберите ожерелье, чередуя бусинки следующим образом: большая - маленькая, большая - маленькая.Дети выполняют задание.Сколько всего бусинок? Сколько больших? Маленьких?Игра «Найди пару»Воспитатель предлагает рассмотреть игрушки на коврике и разложить их по парам.Скажите, все игрушки имеют пары? (У мячика и флажка пары не оказалось.)Чем похожи, чем отличаются пары игрушек?Далее воспитатель выставляет в ряд четыре большие мячи (три красного цвета, один - зеленого) и один маленький мячик красного цвета.Скажите, по какому признаку отличаются предметы? (По размеру, цвету.)Можно среди этих мячиков найти пару первому мячику (воспитатель показывает мячик, лежавший на коврике)?Есть ли среди предметов лишний? (Лишним может быть либо маленький мячик красного цвета, или большой мячик зеленого цвета.)Физкультминутка.Воспитатель предлагает детям представить, что они маленькие люди на земле, которые могут уместиться даже в спичечном коробке.Сядьте на колени, положите на колени голову. Руки плотно прижмите к тела.После этого детям можно предложить превратиться в гигантов.Потяните руки вверх, поднимите голову, Распрямитесь., Поднимитесь, встаньте на ноги.Это упражнение можно повторить несколько раз.Игра «Расписания игрушки».Воспитатель предлагает детям передвинуться на ковер, где разложены две коробки, большой и маленькие мячи, большие и маленькие кубики.Из коробки высыпались все мячи. Давайте их соберем. Возьмите каждый по мячу.Подойдите ко мне те, у кого маленькие мячики. Составьте их в коробку слева от меня.Сколько маленьких мячиков в коробке? (Много.)А почему Сережа не положил мячик? (Потому что у него большой мяч.)Сережа, положи свой мяч в коробку справа от меня. Сколько больших мячей? (Один.)Дети, а теперь соберите кубики. Помните, что маленькие кубики вы кладете в коробку с маленьким мячами, а большие - в коробку с большим мячом.Игра «Найди пару ».Воспитатель делит детей на две группы. Каждый ребенок первой группы получает карточки, на которых изображено взрослое животное. Каждый ребенок второй группы - карточки, на которых изображены детеныши этих животных. Задача детей - составить пары из взрослых животных и детенышей. Дети по команде воспитателя передвигаются по группе, ища пару к своей картинке, а когда находят, берутся за руки. Если позволяет время, можно предложить детям рассказать о своих животных: как их называют, какого они цвета, размера, сколько их.Игра «Кто лишний»Однажды встретились на лугу корова, лошадь, лось и коза (воспитатель поочередно прикрепляет на фланелеграфе названных животных) и и начали спорить, кто среди них лишний. Поможем им помириться? Назовите лишнего.Варианты ответов: лишний лось, потому что корова, лошадь, коза - домашние животные; лишний конь, потому что у него нет рогов, а у коровы, козы и лося есть.А что общего между всеми? Как мы называем их всех вместе? (Животные.)Итог занятия.Какая игра на занятии вам понравилась больше всего?Составьте узор, сохраняя закономерность.Примечание: Эту задачу можно выполнить, используя кружочки из цветной бумаги. Кружочки разлагаются в определенной последовательности. Задача ребенка - выдержать закономерность, называя цвет каждого кружочка. Например, красный кружочек, синий кружочек, желтый кружочек и тому подобное.Тема. Сравнение предметов. Ориентирование в пространстве.Цель: формирование умения сравнивать группы предметов с помощью составления пар, различать предметы по цвету, месту расположения; учить правильно использовать слова равно, не равно, столько же, упражнять в умении ориентироваться в пространстве;воспитывать аккуратность.Материалы: демонстрационный: фланелеграф, модели облаков разного цвета и формы большого размера; четыре полоски: одна большая белого цвета и три маленькие синего, синего, желтого и зеленого цветов;раздаточный: модели облаков разного цвета и формы маленького размера, картинки с изображением шариков и со знаками «=», «≠», карандаши.ход занятияПсихогимнастика.Игра «Облака».На фланелеграфе прикреплены облака разного цвета и размера. У детей на столах такие же, но меньшего размера. (У каждого ребенка по одному облаку.)Какого цвета облака на фланелеграфе Сколько их? (Много)Сколько облаков у каждого из вас (По одному.)Какого размера ваши облака? (Маленькие.)Найдите на фланелеграфе большое облако такого самого цвета, как и ваше.Дети находят пару и прикрепляют маленькие тучки рядом с большими.Упражнение «Сравни шарики».На столах у детей две карточки с изображением шариков (на первой четыре шарика, на второй - три), знаками «=».Рассмотрите шарики. Как вы думаете, шариков одинаковое количество? Проверьте это самостоятельно. (Дети условно карандашом соединяют шарики в пары.) Что вы заметили? Один шарик остается без пары. А это значит, что шариков разное количество.Как вы думаете, правильно ли будет между несколькими положить знак «=»? (Нет.)Почему? (Знак "=" мы ставим, когда количество предметов равное.)Чтобы обозначить, что количество предметов неодинаково, мы зачеркиваем знак «=».Дети выполняют задание. В конце обсуждения целесообразно еще раз повторить, когда используют знаки «=» и «≠».Физкультминутка.Воспитатель предлагает детям превратиться в облака, плывущие по небу и с помощью ветерка могут превращаться в любых животных, например в веселого зайчика, доброго слона, пугливого мышонка и др.Игра «Сколько?»Давайте с вами узнаем, одинаковое ли количество мальчиков и девочек сегодня на занятии? А как это сделать? (Прежде чем ответить, воспитатель выслушивает предположения детей.) Лучше всего, если каждый мальчик возьмет девочку за руку.Посчитайте, сколько мальчиков (девочек).Кого больше (меньше).А теперь постройтесь по росту (отдельно мальчики и девочки). Чтобы выполнить задание, вы должны сравнить рост друг друга, но при этом разговаривать нельзя.Дети выполняют задание. Далее воспитатель предлагает запомнить, кто за кем стоит, и разойтись по групповой комнате. По сигналу воспитателя все дети должны занять свои места. Выигрывает та команда, которая быстрее всех соберется.Упражнение на ориентирование в пространстве.На фланелеграфе четыре полоски: одна большая белого цвета и три маленькие синего, желтого и зеленого цветов. Предложите детям выложить полоски в таком порядке: сначала белая, слева от нее - синяя, справа от белой - желтая, справа от желтая - зеленая. (Можно выполнить упражнение несколько раз, каждый раз меняя расположение полосок.)Итог занятия.С какими новыми понятиями вы познакомились?Тема. Число и цифра 2. Пара. Широкий, узкий.Цель: учить различать множества с одним и двумя элементами на основе сопоставления этих множеств, называть общее число предметов; упражнять в количественной и порядковой счете; ознакомить с образованием числа 2, цифрой 2, закрепить понятие «широкий», «узкий», учить сравнивать предметы, применяя метод наложения; развивать внимание, память; воспитывать трудолюбие.Материалы: демонстрационный: фланелеграф, плоские фигуры животных: заяц, белка, еж, волк, медведь; картинки паровоза, двух вагонов; две веревки; плоские фигуры животных по парам: мышонок, лисенок, бельчонок;раздаточный: кружочки желтого и зеленого цветов, полоски одинаковой длины: узкая - зеленого цвета, широкая - синего; карточки с изображением цифры 2 для раскраски, карандаши.ход занятияПсихогимнастика.Игра «Лесные гости».К нам пришла Сорока-белобока и привела с собой друзей.Воспитатель выставляет на фланелеграфе плоские фигуры животных: зайца, белки, волка, ежа, медведя.Они увидели нас и растерялись, ведь им никогда не встречалось такое количество детей. Животным стало интересно, сколько мальчиков и девочек сегодня в группе.Воспитатель предлагает детям определить, кого в группе больше, кого меньше. Если детям трудно, воспитатель предлагает детям создать пары: мальчик - девочка. В зависимости от того, кому не хватило пары (мальчику или девочке), определяют, кого больше. После этого воспитатель предлагает каждой группе выбрать по одному человеку: мальчика, который будет считать девочек, и наоборот - девочку, посчитает мальчиков. Во время счета воспитатель обращает внимание на то, чтобы дети-ведущие не забыли посчитать и себя. Таким образом закрепляется количественный счет.А теперь давайте узнаем, сколько животных привела Сорока? (Воспитатель показывает фигурки животных, а дети хором считают.)Кто стоит первым? (Заяц.) Другим? (Белка.) И др.Закрепляется порядковый счет.Кто стоит перед ежиком? А после белки? тому подобное.Воспитатель просит детей вспомнить, на чем можно путешествовать. Когда дети ответят на вопрос, воспитатель выкладывает на фланелеграфе паровоз и один вагончик.Как вы думаете, сможем ли мы вместе со всеми животными поместиться в одном вагоне?(Ответы детей.