СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Работа очень обширная, много расчетов, пояснений, есть построение необходимых графиков. Все расчеты в приложениях. ...

Содержание
Введение 3
1 Статистический анализ исследуемых показателей 4
1.1.Исходные данные моделирования 4
1.2 Числовые характеристики вариационных рядов 5
2 Корреляционно-регрессионный анализ исследуемых показателей 10
2.1 Исключение грубоошибочных данных 10
2.2 Проверка на нормальность распределения 11
2.3 Парный корреляционный анализ системы показателей 18
2.4 Регрессионный анализ показателей 20
2.5 Исследование остатков регрессионных моделей 27
3 Сглаживание динамических рядов 31
3.1 Аналитическое сглаживание 31
3.2 Сглаживание методом скользящей средней 40
3.3 Экспоненциальное сглаживание динамического ряда 45
4 Прогнозирование основных тенденций изменения показателей 47
4.1 Прогнозирование методом экстраполяции 47
4.2 Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания 49
4.3 Прогнозирование на основе уравнения регрессии 52
Заключение……………………………………………………………………….…55
Список использованных источников………………………………………….......56
Приложения…………………………………………………………………………57

Экономико-математические методы – способы и приемы экономической науки и прикладной математики, применяемые для количественного анализа со-циалистической экономики как целостной системы или ее отдельных частей. Они выступают как мощное орудие познания, важнейшее средство решения народнохозяйственных задач. Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение ему подобного и более доступного объекта, его модели. Этапы экономико-математического моделирования: - постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.
Целью выполнения курсового проекта является исследование показателей финансового состояния двух предприятий-контрагентов, выявление зависимости между результативным показателем одного пре дприятия и факторами другого, а также связь между этими факторами.
Для достижения этих целей необходимо выполнить следующие задачи:
1. Провести статистический анализ исследования показателей;
2. Выполнить корреляционно-регрессионный анализ этих показателей;
3. Выполнить сглаживание динамического ряда;
4. Разработать прогноз на следующий период по каждому показателю
5. Выявить наилучший метод прогнозирования.

Данные величины превышают значения 3, это говорит о том, что выдвинутая гипотеза принимается.- в-третьих, с использованием критерия А. Н. Колмогорова.Распределение подчиняется нормальному закону, если выполняется следующее условие:PD≤λn=kλ,где kλ – функция Колмогорова kλ=-∞+20-f)k*e-2x2k, значения которой табулированы. Значение доверительной вероятности, т.е. величина kλ, задается самостоятельно. По значению kλ выбирают значение λ. Параметр D представляет собой максимальное расхождение между накопленными эмпирическими и теоретическими частями, т.е. для Y:D=maxj=1kfj'-j=1kfj=5,718. В таблице 11 приведены параметры критериев согласия для Y.Таблица 11 - Критерии согласияНомер интервалаtjHtjBtjH'tjB'FtjH'FtjB'Pjfj'fj(fj-fj')2fj'j=1kfjj'j=1kfjj=1kfj'-j=1kfj10,2700,338-1,165-0,5100,1220,3050,0920,64122,8822,17852,82220,3380,405-0,5100,1460,3050,5580,1260,88535,0581,52653,47430,4050,4730,1460,8010,5580,7880,1150,80700,8071,69253,30840,4730,5400,8011,4560,7880,9270,0690,48610,5431,29364,707В таблице 12 приведены параметры критериев согласия для Х1.D=maxj=1kfj'-j=1kfj=1,415 Таблица 12 - Критерии согласияНомер интервалаtjHtjBtjH'tjB'FtjH'FtjB'Pjfj'fj(fj-fj')2fj'j=1kfjj'j=1kfjj=1kfj'-j=1kfj1-1,114-0,751-1,786-1,1220,0370,1310,0470,32911,3690,33100,3312-0,751-0,387-1,122-0,4570,1310,3240,0960,67510,1571,00420,9963-0,387-0,024-0,4570,2070,3240,5820,1290,90410,0101,67931,3214-0,0240,3400,2070,8720,5820,8080,1130,79236,1592,58363,417В таблице 13 приведены параметры критериев согласия для Х2.D=maxj=1kfj'-j=1kfj=5,227Таблица 13 - Критерии согласияНомер интервалаtjHtjBtjH'tjB'FtjH'FtjB'Pjfj'fj(fj-fj')2fj'j=1kfjj'j=1kfjj=1kfj'-j=1kfj10,0320,079-1,662-1,0000,0480,1590,0550,38626,7390,37821,62220,0790,126-1,000-0,3380,1590,3680,1050,73200,7321,11820,88230,1260,173-0,3380,3240,3680,6270,1300,90800,9082,02620,02640,1730,2200,3240,9860,6270,8380,1050,738524,6062,76474,236В таблице 14 приведены параметры критериев согласия для Х3.D=maxj=1kfj'-j=1kfj=3,279Таблица 14 - Критерии согласияНомер интервалаtjHtjBtjH'tjB'FtjH'FtjB'Pjfj'fj(fj-fj')2fj'j=1kfjj'j=1kfjj=1kfj'-j=1kfj10,6580,906-0,827-0,0890,2040,4640,1300,911410,4660,91232,08820,9061,154-0,0890,6490,4640,7420,1390,97121,0911,88264,11831,1541,4020,6491,3870,7420,9170,0880,61400,6142,49663,50441,4021,6501,3872,1250,9170,9830,0330,23112,5642,72774,273Приведенные в таблицах 11,12,13,14 данные позволяют дать окончательное заключение по результатам проверки соответствия эмпирического распределения теоретическому распределению. Таким образом, расчетное значение критерия К.Пирсона составляет для Y-15.325, для Х1-2,071, для Х2-8,714, для Х3-10,996, что значительно превышает табличные значения при числе степеней свободы, равное единице независимо от уровня доверительной вероятности. Значение критерия В. И. Романовского, составляющее для Y-1,5813 для Х1-0,9907, для Х2-6,2099, для Х3-8,0028, а так же невыполнения условия по критерию А. Н. Колмогорова для Y-(5,718≥(27)), для Х1-(1,415≥(27)), для Х2-(5,227≥(27)), для Х3-(3,279≥(27)) при уровне доверительной вероятности 0,9993 позволяют сделать вывод, что исследуемые распределения не подчиняются нормальному закону распределения.2.3 Парный корреляционный анализ системы показателейВ данном разделе представлены графики полей корреляции, отражающие зависимость между результативным показателем и факторными признаками, а также изображены эллипсы рассеяния, позволяющие сделать предварительные выводы о наличии и характере стохастической зависимости.На рисунках 1, 2,3 приведены соответствующие графики по данным таблицы 1.Рисунок 1 - Корреляционная зависимость между Y и X1.Рисунок 2 - Корреляционная зависимость между Y и X2.Рисунок 3 - Корреляционная зависимость между Y и X3.Характер расположения точек корреляционных полей и эллипсов рассеивания позволяет сделать предварительный вывод о присутствии линейной зависимости между факторными признаками и результативным показателем. Проверку значимости парных коэффициентов корреляции для обоснования выбора фактора, оказывающего наиболее существенное влияние на изменение результативного признака лучше осуществлять аналитическим способом, более точного по сравнению с графическим.Значимость линейного парного коэффициента корреляции, т.е. гипотеза о присутствии в генеральной совокупности наблюдений линейной корреляционной зависимости, проверенная по t–критерию Стьюдента представлена в таблице 15.Таблица 15 - Расчётные значения критерия СтьюдентаХ10,09Х22,23Х30,44Парные коэффициенты корреляции, рассчитанные в разделе 1.2 (таблица 2) подтверждают ранее сделанный выбор фактора (Соотношение оборачиваемости собственного капитала и уровня чистого оборотного капитала(X2)), оказывающего наиболее сильное влияние на изменение результативного показателя. Если сравнить расчетное значение критерия (таблица 15) с табличным, который при уровне значимости 1% и числе степеней свободы 5 составляет 4,032, что говорит о значимости выявленной стохастической связи, т.е. о независимости её характера от объёма выборки достаточно высоком уровне доверительной вероятности в 99%.2.4 Регрессионный анализ показателейВ данной части исследования необходимо построить график «Поле корреляции» между результативным и факторным признаком, которому соответствует максимальное по абсолютной величине значение парного коэффициента корреляции. Затем поместить на графике линейное, логарифмическое, полиноминальное (не выше 3 порядка), степенное и экспоненциальное уравнение парной регрессии, оценив их параметры. На рисунках 4, 5, 6, 7, 8 представлены графики уравнений.Рисунок 4 – Теоретическая линия регрессии линейного уравненияРисунок 5 – Теоретическая линия регрессии логарифмического уравненияРисунок 6 – Теоретическая линия регрессии полиномиального (2-го порядка) уравненияРисунок 7 – Теоретическая линия регрессии степенного уравненияРисунок 8 – Теоретическая линия регрессии экспоненциального уравненияИз множества построенных уравнений регрессии уравнения полиномиальное второго порядка, логарифмическое и степенное парной регрессии являются наиболее качественными по критерию максимума достоверности аппроксимации R2.Значимость уравнения определяется возможностью надёжного прогноза результативного показателя по значениям факторных признаков. Поэтому важным этапом является проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера.Для выбора лучшего уравнения регрессии (из множества значимых) могут быть использованы следующие критерии их качества:- минимум остаточной дисперсии;- минимум корреляционного отношения: ;- минимум относительной ошибки аппроксимации:Уравнения регрессии затем необходимо ранжировать по данным критериям. Минимальная сумма баллов соответствует лучшему уравнению регрессии.Для уравнения: y = -7,0296x2 + 2,7258x + 0,1701 (R² = 0,5312)Таблица 16 - Проверка значимости уравнений регрессииПериодыФактическое значение (Yф)Фактическое значение ХТеоретическое значение (Yт)(Yф-Yт)^2ABS((Yф-Yт)/Yф)10,5410,1990,43420,01140,197520,5090,1750,43180,0060,151630,3550,1730,43130,00580,214940,2900,0660,31940,00090,101350,3690,2180,43020,00380,166060,3970,1870,43400,00140,093270,2700,0320,25010,00040,0736Сумма   0,02960,9981s^20,011S^2ост0,007F1,422E0,143K0,839Для уравнения: y = 0,6728х0,2777 (R2=0,6)Таблица 17 - Проверка значимости уравнений регрессииПериодыФактическое значение (Yф)Фактическое значение ХТеоретическое значение (Yт)(Yф-Yт)^2ABS((Yф-Yт)/Yф)10,5410,1990,42970,01240,205720,5090,1750,41460,00890,185430,3550,1730,41330,00340,164340,2900,0660,31630,00070,090650,3690,2180,44070,00510,194460,3970,1870,42240,00060,063970,2700,0320,25870,00010,0419Сумма   0,03130,9462S^2y0,011S^2ост.0,006F1,680ε5,677K0,772Для уравнения: y = 0,2487e2,8074x (R² = 0,5906)Таблица 18 - Проверка значимости уравнений регрессииПериодыФактическое значение (Yф)Фактическое значение ХТеоретическое значение (Yт)(Yф-Yт)^2ABS((Yф-Yт)/Yф)10,5410,1990,40000,01990,260620,5090,1750,35180,02470,308930,3550,1730,34780,00010,020440,2900,0660,13270,02480,542550,3690,2180,43820,00480,187660,3970,1870,37590,00040,053270,2700,0320,06430,04230,7618Сумма   0,11692,1349S^2y0,011S^2ост.0,023F0,449ε0,305K1,492Сравнивая табличное значение критерия Фишера (при уровне значимости 5% составляющее 4,21) с расчётными критериями, можно сделать вывод о том, что в этом уравнении принимается выдвинутая гипотеза о значимости уравнений регрессии, так как расчётные значения критерия больше табличного. В таблице 19 представлены значения всех критериев оценки качества построенных уравнений и результаты их ранжирования.Таблица 19 - Экспертная оценка уравнений регрессииКритерииy = -7,0296x2 + 2,7258x + 0,1701y = 0,6728х^0,2777y =0,2487e2,8074x ε0,14315,67730,3052       K0,83920,77211,4923       S^2ост.0,00720,00610,0233Таким образом, можно сделать вывод, что лучшим уравнением является полиномиальное уравнение (табл. 16), так как ему соответствует наименьшее суммарное количество баллов. Кроме парного, целесообразно также провести множественный регрессионный анализ, построив линейное уравнение множественной регрессии и оценив его значимость.Таблица 20 - Оценка параметров множественной линейной регрессии0,0860,7570,0760,2060,2140,7600,1260,1450,5540,097#Н/Д#Н/Д1,2443,000#Н/Д#Н/Д0,0350,028#Н/Д#Н/ДРезультаты расчётов по функции «ЛИНЕЙН» можно интерпретировать следующим образом:1) 0,086; 0,757; 0,076– значения коэффициентов регрессии соответственно факторов Х3, Х2, Х1, отражающие степень абсолютного изолирования влияния факторов на изменение результативного показателя;2) 0,206 – постоянная уравнения регрессии;3) 0,214; 0,760; 0,126– стандартные значения ошибок для коэффициентов регрессии, позволяющие оценить истинные значения соответствующих показателей;4) 0,554 – коэффициент детерминированности (его достаточно большое расхождение от единичного значения свидетельствует о значительных расхождениях между фактическими и оценочными значениями Y);5) 0,145– стандартное значение ошибки для постоянной; 6) 1,244– используется для определения для того, является ли табличная взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет, в данном случае можно предположить закономерность такой взаимосвязи;7) 3 – число степеней свободы;8) 0,035 – регрессионная сумма квадратов;9) 0,028– остаточная сумма квадратов.Для оценки степени относительного влияния факторов на динамику результативного показателя целесообразно рассчитать коэффициенты эластичности:Для первого фактора: Эj=bjxjy=0,076*-0,1370,390=-0,0267;Для второго фактора: Эj=bjxjy=0,757*0,150,390=0,291;Для третьего фактора: Эj=bjxjy=0,086*0,9360,390=0,2064.Следовательно, при увеличении Х1 на 1% результативный показатель увеличился на 2,67%, а при увеличении Х2 на 1% результативный показатель уменьшается на 29,1%. Негативное влияние на изменение Y оказывает динамика фактора Х2, так как соответствующий коэффициент эластичности составляет: 0,291.2.5 Исследование остатков регрессионных моделейВеличина остатков регрессионной модели рассчитывается по лучшему уравнению, выбранному экспертным способом, в данном случае по уравнению y =-7,0296x2 + 2,7258x + 0,1701. Результаты соответствующих расчетов приведены в таблице 21.Таблица 21 - Расчет остатков парной регрессииФактор(Х2)Фактические значения, результативного показателяТеоретическое значение результативного показателяОстатки модели EtДисперсия остатковЕt2(Et-E (t-1))2Коэффициент Дарбина- Уотсона0,1990,5410,4340,1070,00330,0114 2,15690,1750,5090,3690,1400,00820,01970,0011 0,1730,3550,363-0,0080,00340,00010,0221 0,0660,290,0720,2180,02840,04770,0514 0,2180,3690,486-0,1170,01390,01370,1124 0,1870,3970,401-0,0040,00290,00000,0127 0,0320,270,2570,0130,00140,00020,0003 среднее значение остатков 0,050  Рисунок 9 - Поле корреляции остатков от исследуемых показателейРисунок 10 - Поле корреляции остатков от исследуемых показателейОтсутствие закономерности между случайными остатками и теоретическими значениями результативного показателя с одной стороны, и с факторным признаком – с другой (Рис. 9 и Рис. 10) позволяют сделать выводы о случайном характере остатков и об их независимости от соотношения собственного и заемного капитала.Согласно данным, приведённым в таблице 20, можно сделать вывод о том, что требование гомоскедастичности остатков выполняется.В таблице 22-24. представлены данные для расчёта критерия Дарбина-Уотсона, который доказывает наличие или отсутствие автокорреляции остатков:.Параметры d1 и du при уровне значимости 5%, объеме выборки, равном 7, и одном факторе регрессионной модели составляют соответственно 0,7 и 1,36. Так как расчётное значение коэффициента Дарбина-Уотсона попадает во вторую зону (зону неопределённости), то гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков отклоняется.Проверка остатков регрессионной модели на нормальность распределения.Таблица 22 - Коэффициенты асимметрии и эксцессаПоказательАсимметрияЭксцессОстаток модели (Et)-0,0095-0,9122По результатам расчетов неравенства выглядят следующим образом: – Et: -0,0095 ≤2,01 и -0,9122≤4,41. Следовательно, по предварительным расчетам можно сделать вывод, что остатки регрессионной модели не подчиняются нормальному закону распределения.Для уточнения результатов необходимо провести проверку по критериям согласия К. Пирсона, В.И. Романовского и А.Н. Колмогорова.Таблица 23 - Группировка данныхСреднее квадратичное отклонение0,142Среднее значение-0,189Количество интервалов3,81Максимальное значение0,013Минимальное значение-0,395Шаг интервала0,102Таблица 24 - Расчетные данные для проверки гипотезаТаким образом, расчетное значение критерия К. Пирсона составляет 10,232, что превышает табличные значения при числе степеней свободы 1 независимо от уровня доверительной вероятности. Значение критерия В.И. Романовского, составляет 9.597, т.е. гипотеза принимается, но невыполнение условия по критерию А.Н. Колмогорова (4,028 ≥ 27) при уровне доверительной вероятности 0,9993 позволяют сделать вывод, что исследуемое распределение не подчиняется нормальному закону распределения.3 Сглаживание динамических рядов3.1 Аналитическое сглаживаниеАналитическое сглаживание предусматривает построение в аналитической форме уравнения тренда, единственным отличием которого от уравнения регрессии является то, что в качестве независимой переменной рассматривается время.На рисунках 11 представлены аналитические (линейное, логарифмическое, полиномиальное, степенное и экспоненциальное) сглаживания для показателя Y:Рисунок 11 - Аналитическое сглаживание для показателя YНеобходимые расчеты оценки параметров каждого из уравнений представлены в таблицах 25, 26,27.y = -0,125ln(t) + 0,5419R² = 0,6925 Таблица 25 - Оценка качества уравнения тренда (логарифмическая)Фактическое значение (Yф)Временной периодТеоретическое значение (Yт)(Yф-Х₁т)²0,5410,540,00000,5120,460,00290,3630,400,00250,2940,370,00620,3750,340,00080,4060,320,00630,2770,300,0008Сумма0,0194S2ост0,0048y = 0,0086t2 - 0,1054t + 0,6396 R² = 0,6912Таблица 26 - Оценка качества уравнения тренда (полиноминальное)Фактическое значение (Yф)Временной периодТеоретическое значение (Yт)(Yф-Х₁т)²0,5410,5430,00000,5120,4630,00210,3630,4010,00210,2940,3560,00430,3750,3280,00170,4060,3180,00630,2770,3240,0029Сумма0,0195S2ост0,0065y = 0,5489t-0,304R² = 0,6394Таблица 27 - Оценка качества уравнения тренда (степенное)Фактическое значение (Yф)Временной периодТеоретическое значение (Yт)(Yф-Х₁т)²0,5410,5490,00010,5120,4450,00410,3630,3930,00140,2940,3600,00490,3750,3370,00110,4060,3180,00620,2770,3040,0011Сумма0,0190S2ост0,0047Тем самым можно сделать вывод, что степенное уравнение тренда можно использовать для экстраполяции соотношения оборачиваемости собственного капитала. На рисунке 12 представлено аналитическое линейное, логарифмическое, полиномиальное сглаживания для Х1:Рисунок 12 – Аналитическое сглаживание для показателя Х1Необходимые расчеты оценки параметров каждого из уравнений представлены в таблицах 28,29,30.y = 0,0835t - 0,5435R² = 0,0957Таблица 28 - Оценка качества уравнения тренда (линейное)Фактическое значение (X1ф)Временной периодТеоретическое значение (X1т)(X1ф-Х₁т)²0,5221-0,4600,9643-0,3522-0,3770,0006-1,1143-0,2930,6740-0,4124-0,2100,04100,3435-0,1260,22000,0276-0,0430,00480,02670,0410,0002Сумма1,9050S2ост0,476y = 0,0979ln(t) - 0,3587R² = 0,0165Таблица 29 - Оценка качества уравнения тренда (логарифмическое)Фактическое значение (X1ф)Временной периодТеоретическое значение (X1т)(X1ф-Х₁т)²0,5221-0,3590,776-0,3522-0,2910,004-1,1143-0,2510,745-0,4124-0,2230,0360,3435-0,2010,2960,0276-0,1830,0440,0267-0,1680,038Сумма1,938S2ост0,484y = 0,1116t2 - 0,6975t + 0,4978R² = 0,4605Таблица 30 - Оценка качества уравнения тренда (полиноминальное)Фактическое значение (X1ф)Временной периодТеоретическое значение (X1т)(X1ф-Х₁т)²0,5221-0,0880,372-0,3522-0,4510,010-1,1143-0,5900,274-0,4124-0,5070,0090,3435-0,2000,2950,02760,3300,0920,02671,0841,119Сумма2,170S2ост0,723 Тем самым можно сделать вывод, что линейное уравнение тренда можно использовать для экстраполяции соотношения рентабельности всех операций по чистой прибыли.На рисунке 13 представлено аналитическое линейное, логарифмическое, полиномиальное, степенное и экспоненциальное сглаживания для Х2:Рисунок 13 – Аналитическое сглаживание для показателя Х2Необходимые расчеты оценки параметров каждого из уравнений представлены в таблицах 31,32,33.y = 0,0104t^2 - 0,0737t + 0,2703R² = 0,2828Таблица 31 - Оценка качества уравнения тренда (полиномиальное)Фактическое значение (X2ф)Временной периодТеоретическое значение (X2т)(X2ф-Х2т)²0,19910,2070,00010,17520,1650,00010,17330,1430,00090,06640,1420,00580,21850,1620,00320,18760,2030,00020,03270,2640,0538Сумма0,0641S2ост0,0214y = 0,1816t^-0,121R² = 0,033Таблица 32 - Оценка качества уравнения тренда (степенное)Фактическое значение (X2ф)Временной периодТеоретическое значение (X2т)(X2ф-Х2т)²0,19910,1820,00030,17520,1670,00010,17330,1590,00020,06640,1540,00770,21850,1490,00470,18760,1460,00170,03270,1440,0124Сумма0,0270S2ост0,007y = -0,013ln(t) + 0,1834R² = 0,0241Таблица 33 - Оценка качества уравнения тренда (логарифмическое)Фактическое значение (X2ф)Временной периодТеоретическое значение (X2т)(X2ф-Х2т)²0,19910,1830,00024340,17520,1740,00000040,17330,1690,00001510,06640,1650,00987600,21850,1620,00308280,18760,1600,00072320,03270,1580,0159020Сумма0,0298S2ост0,007Тем самым можно сделать вывод, что полиномиальное уравнение тренда можно использовать для экстраполяции уровня чистого оборотного капитала. На рисунке 14 представлено аналитическое линейное, логарифмическое, полиномиальное, степенное и экспоненциальное сглаживания для Х3:Рисунок 14 – Аналитическое сглаживание для показателя Х3 Необходимые расчеты оценки параметров каждого из уравнений представлены в таблицах 34,35,36.y = 1,2029e^-0,075tR² = 0,1912Таблица 34 - Оценка качества уравнения тренда (экспоненциальное)Фактическое значение (X3ф)Временной периодТеоретическое значение (X3т)(X3ф-Х3т)²0,96810,9140,0030,97921,8270,7201,64932,7411,1930,65843,6558,9820,76854,56914,4450,79765,48221,9530,73276,39632,082Сумма79,378S2ост19,844y = -0,0708t + 1,2177R² = 0,1395Таблица 35 - Оценка качества уравнения тренда (линейное)Фактическое значение (X3ф)Временной периодТеоретическое значение (X3т)(X3ф-Х3т)²0,96811,1470,032010,97921,0760,009431,64931,0050,414350,65840,9350,076450,76850,8640,009160,79760,7930,000020,73270,7220,00010Сумма0,542S2ост0,135y = 1,1132t-0,168R² = 0,1212Таблица 36 - Оценка качества уравнения тренда (степенное)Фактическое значение (X3ф)Временной периодТеоретическое значение (X3т)(X3ф-Х3т)²0,96811,1130,02110,97920,9910,00011,64930,9260,52330,65840,8820,05010,76850,8490,00660,79760,8240,00070,73270,8030,0050Сумма0,6071S2ост0,152Тем самым можно сделать вывод, что линейное уравнение тренда можно использовать для экстраполяции уровня собственного капитала.3.