Вход

Курсовая по Термеху ; вариант

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 374720
Дата создания 09 января 2018
Страниц 17
Мы сможем обработать ваш заказ 20 октября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
3 180руб.
КУПИТЬ

Описание

Основной круглый цилиндр 1 массой m_1 и радиуса R катиться без скольжения по горизонтальной неподвижной плоскости. К нему приложена пара сил с моментом M=M_0 cos⁡ωt. К оси цилиндра шарнирно прикреплен физический маятник 2 массы m_2. Момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно основанию цилиндра, равен J_0. Центр масс маятника находиться в точке А на расстоянии ОА=h. Точка О соединена горизонтальной пружиной 3 с неподвижной опорой. Жесткость пружины равна c, l_0 - длина недеформированной пружины. ...

Содержание

Задание 1.
Введем подвижную систему координат, начало которой совмещено с центром цилиндра, а оси движутся поступательно. Вычислим абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки А.

Введение

Без введения

Фрагмент работы для ознакомления

Применить теорему об изменении кинетического момента. Найти наименьшую угловую скорость, которую необходимо сообщить маятнику в левом горизонтальном положении, чтобы он совершал круговое движение. Теорема об изменении кинетической энергии: dLozdt=Mize Где Loz=Joω=Joφ-кинетический момент Mize=-m2gh*sinφ=0 Получаем: ddtJoφ=Joφ ̈=-m2gh*sinφ Joφ+m2gh*sinφ=0 (14)Дифференциальное уравнение движения физического маятника при неподвижности т.О (S=const)Интегрируем уравнение (14) , используя соотношение:φ=dφdt=dωdt=dωdφ*dφdt=ω*dωdφИмеем:Jo*ωdωdφ=-m2gh*sinφω*dω=-m2ghJosinφ*dφИнтегрируем в пределах :φ=φ0=-π2 , ω=ω0φ=π,ω=0 -для крайнего верхнего положенияω00ωdω=-m2ghJo-π2πsinφdφ;ω220ω0=m2ghJo*cosφπ-π2; -ω22=-m2ghJoОтсюда : ω0=2m2ghJo (15) Минимальное значение начальной угловой скорости маятника 2, обеспечивающее круговое движение. Задание 5.Пологая, что M0=0, а маятник жестко прикреплен к цилиндру и в начальный момент находится в нижнем положении, при этом пружина не деформирована. Какую наименьшую скорость надо сообщить точке О, чтобы маятник достиг верхнего вертикального положения? Применить теорему об изменении кинетической энергии. Теорема об изменении кинетической энергии : T1-T0=Aie (16)Где T1,T0- кинетические энергии в начальный и конечный момент времени.Aie - сумма работ внешних сил на перемещение системы.Кинетическая энергия системы:T=12m1V02+12Jo1ω2+12m2VA2+12JAZω2При t=0:ω=V0R - угловая скорость цилиндраVA=ωR-h=V0(1-hR)-скорость т. АJa=J0-m2h2- момент инерции математического маятника ОА относительно оси z, проходящей через т. А (по теореме Штейнера )J01=12m1R2 - момент инерции цилиндраT0=12m1V02 +14m1R2*(V0R)2+12m2V02(1-hR)2++12J0-m2h2*(V0R)2=34m1V02+12m2[1-hR2--(hR)2]V02+12J0*V0R2 T0=V0243m1+2m21-2hR+2J0R2 (17) -кинетическая энергия системы в начальный момент времениВ конечный момент времени : T1=0 (18) Т.к. цилиндр останавливается Сумма работ внешних сил:Aie=Am2g+A(Fy кр)=-m2g*2h-12cλ2Где λ=S0=πR- удлинение пружиныS0=Rφ , при φ=π ⟹ S0=πRИмеем: Aie=-m2g*2h-12πR2 (19) Подставим (17),(18),(19) в (16):-V0243m1+2m21-2hR+2J0R2==-m2g*2h-12πR2Отсюда: V0=2*4m2gh+cπR23m1+2m21-2hR+2J0R2-начальная скорость т. О обеспечивающая полуоборота цилиндра с прикрепленным к нему маятником. Задание 6.Считая S(t) и φ(t) заданными функциями времени, найти для цилиндра и маятника главные векторы и главные моменты сил инерции относительно точке О. Имеем :a0 =S -ускорение т.ОE1=SR – угловое ускорение цилиндраJ12=12m1R2 –момент инерции однородного цилиндраaAX,aAY – ускорения центра масс маятникаопределяемые выражением (5)J2z=J0-m2h2 – момент инерции физического маятника относительно центра масс А (теорема Штейнера )ℇ2=φ – угловое ускорение физического маятникаТогда:Ф1u=m1a0=m1SM1u=J1E1=12m1R2*SR=12m1RS Ф2xu=m2aAX=m2S+m2hφcosφ-φ2sinφ (21)Ф2yu=m2aAY=m2hφsinφ-φ2cosφM2u=J2zE2=J0-m2h2φ -главные векторы и главные моменты инерции. Задание 7.Применяя принцип Даламбера показать что проекции Rox и Roy реакции шарнира О. Уравнения равновесия физического маятника ОА в проекции на оси x,y:xi=Rox-Ф2x=Rox-m2S-m2hφcosφ-φ2sinφ=0yi=Roy-m2g-Ф2y=Roy-m2g-m2hφsinφ-φ2cosφ=0Отсюда: Rox=m2S+hφcosφ-φ2sinφ (20) Roy=m2g+hφsinφ-φ2cosφ -реакция шарнира О. Задание 8.Составить дифференциальное уравнений движения системы с помощью общего уравнения аналитической динамики.Общее уравнение динамики: δAie+δAiu=0 (23)сумма работ внешних сил и сил инерции на элементарных перемещениях системы равна 0.А) Сумма работ на перемещениях δS>0 и δφ≥0δAie+δAiu=M0cosωt*δφ1-Fупр*δS-Ф1u*δS--M1u*δφ1-Ф2xu*δS=M0cosωt*δSR-cS*δS--Ф1uδS-M1uδSR-Ф2xu*δS=0Отсюда , после сокращения на δSM0Rcosωt-cS-Ф1u-M1R-Ф2xu==M0Rcosωt-cS-m1S-12m1S-m2S--m2hφcosφ-φ2sinφ=0Отсюда: 32m1+m2S+m2gφcosφ-φ2sinφ=M0Rcosωt-cS (24)- первое дифференциальное уравнение движения системыБ) Сумма работ на перемещениях δS≥0 и δφ>0δAie+δAiu=-m2g*sinφ*h*δφ-Ф2yusinφ*h*δφ--Ф2xucosφ*h*δφ-M2u*δφ=0Сокращаем на δφ:Ф2xuhcosφ+Ф2yuhsinφ+M2u+m2g*hsinφ==m2Shcosφ+m2h2φcosφ-φ2sinφ*cosφ++m2h2φsinφ-φ2cosφsinφ+J0-m2h2φ+m2ghsinφ==m2Shcosφ+m2h2*φ+J0-m2h2φ+m2ghsinφ=0Отсюда: m2hScosφ+J0φ+m2ghsinφ=0 (25)- второе дифференциальное уравнение движения системы Задание 9.

Список литературы

1. Руденко Т.В., Холостова О.В. Исследование движений голономных механических систем. М. Изд-во МАИ, 2005.
2. Материалы образовательного математического сайта exponenta.ru
3. Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебное пособие. М.,Наука, 1990.
4. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB . Учебный курс. – СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV. 2005.
5. Золотых Н.Ю. Использование пакета MATLAB в научной и учебной работе. Изд-во ННГУ. Нижний Новгород, 2006г.
6. Задания для курсовых работ по динамике механических систем. М. Изд-во МАИ, 2005.
7. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: Учебник. М., Наука, 1965.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2021