Пакет Fuzzy Logic Toolbox. Построение нечеткой аппроксимирующей системы

Цель работы: изучение основных функций пакета Fuzzy Logic Toolbox программной среды MatLab, а также приобретение навыков построения нечеткой аппроксимирующей системы. ...

Изучение основных функций пакета Fuzzy Logic Toolbox программной среды MatLab
Приобретение навыков построения нечеткой аппроксимирующей системы

Ход работы:
Попробуем сконструировать нечеткую систему, отображающую зависимость между переменными x и у, заданную с помощью табл. 1 (легко видеть, что представленные в таблице данные отражают зависимость у = x2).
В позиции меню File выбираем опцию New Sugeno FIS (новая система типа Sugeno), при этом в блоке, отображаемом белым квадратом, в верхней части окна редактора появится надпись Untitled2 (sugeno).

Кривая выбирается, окрашиваясь в красный цвет, после чего с помощью курсора ее и можно подвинуть в нужную сторону (более точную установку можно провести, изменяя числовые значения в поле Params (Параметры) – в данном случае каждой функции принадлежности соответствуют два параметра, при этом первый определяет размах кривой, а второй – положение ее центра). Для выбранной кривой, кроме этого, в поле Name можно изменять имя (завершая ввод каждого имени нажатием клавиши Enter). Рис. 3. Диалоговое окно задания типа и количества функций принадлежностиПроделаем требуемые перемещения кривых и зададим всем пяти кривым новые имена, например:самой левой – bn,следующей – n,центральной – z,следующей за ней справа – р,самой левой – bр.Нажмем кнопку Close и выйдем из редактора функций принадлежности,возвратившись при этом в окно редактора нечеткой системы (FIS Editor).Сделаем однократный щелчок левой кнопкой мыши по голубому квадрату (блоку), озаглавленному outputl (выход 1). В окошке Name заменим имя outputl на у (как в пункте 2).Дважды щелкнем по отмеченному блоку и перейдем к программе – редактору функций принадлежности. В позиции меню Edit выберем опцию Add MFs. Появляющееся диалоговое окно вида рис. 3 позволяет задать теперь в качестве функций принадлежности только линейные (linear) или постоянные (constant) – в зависимости от того, какой алгоритм Sugeno (1-го или 0-го порядка) мы выбираем. Если в вашем компьютере установлена версия, в которой нет данных функций принадлежностей, то можно оставить по умолчанию – trimf. Это, конечно, повлияет на результат, поэтому можно поэкспериментировать, изменяя тип функций принадлежности. В рассматриваемой задаче необходимо выбрать постоянные функции принадлежности с общим числом 4 (по числу различных значений у в табл. 1). Подтвердим введенные данные нажатием кнопки ОК, после чего произойдет возврат в окно редактора функций принадлежности.Рис. 4. Параметры функций принадлежности переменной yОбратим внимание, что здесь диапазон (Range) изменения, устанавливаемый по умолчанию – [0, 1], менять не нужно. Изменим лишь имена функций принадлежности (их графики при использовании алгоритма Sugeno для выходных переменных не приводятся), например, задав их как соответствующие числовые значения у, т.е. 0, 0.25, 0.4, 1; одновременно эти же числовые значение введем в поле Params (рис. 4). Затем закроем окно нажатием кнопки Close и вернемся в окно FIS-редактора.Дважды щелкнем левой кнопкой мыши по среднему (белому) блоку, при этом раскроется окно еще одной программы – редактора правил (Rule Editor). Введем соответствующие правила. При вводе каждого правила необходимо обозначить соответствие между каждой функцией принадлежности аргумента х и числовым значением у. Кривая, обозначенная нами bn, соответствует х = -1, т.е. у = 1. Выберем, поэтому в левом поле (с заголовком x is bn), а в правом 1 и нажмем кнопку Add rule (Добавить правило). Введенное правило появится в окне правил и будет представлять собой запись: 1. If (x is bn) then (у is 1) (1). Аналогично поступим для всех других значений x, в результате чего сформируется набор из 5 правил (см. рис. 5). Закроем окно редактора правил и возвратимся в окно FIS-редактора.