Вход

Практическое задание 19 по теме "Экономико-математические методы ".

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 372896
Дата создания 09 января 2018
Страниц 16
Мы сможем обработать ваш заказ 2 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
620руб.
КУПИТЬ

Описание

Практическое задание 19 по теме "Экономико-математические методы ".

Объем 16 стр

Задание 1.
Фирма выпускает продукцию двух типов, А и В. При этом используется сырье трех типов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице:
Сырье Расход сырья в кг на 1 кг продукции Запасы сырья (кг)
А В
1 0,8 0,4 20
2 0,6 0,9 60
3 0,75 0,5 50

Оптовая цена единицы продукции А – 17 д.е., продукции В – 13 д.е. Спрос на продукцию А превышает спрос на продукцию В не более, чем на 15 кг. Составьте план производства, обеспечивающий фирме максимальных доход. Решить задачу графически.

Задание 2.
Решить задачу 1 симплек-методом.

Задание 3.
Решить задачу линейного программирования.
Z = x1 – 2x2 + 3x3 → max
4x1 + x2 – 2x3 ≤ 3
2x1 + x2 + x3 = 2
3x1 + x2 + 2x3 ...

Содержание

Оглавление
Задание 1. 3
Задание 2. 6
Задание 3. 9
Задание 4. 9
Задание 5. 13

Введение

Введения нет, т.к. это расчетная работа по математике, не нужно.

Фрагмент работы для ознакомления

Решение:Математическая модель задачи:2x1 + x2 502x1 + 3x2 20015x1 + x2 100x1 - x2 15хj 0f = 17x1 + 13x2 maxПриведем задачу к каноническому виду. Для перехода от условий-неравенств к условиям-равенствам добавим дополнительные переменные.2x1 + x2 + х3 = 502x1 + 3x2 + х4 = 20015x1 + x2 + х5 = 100x1 - x2 + х6 = 15хj 0f = 17x1 + 13x2 maxДополнительные переменные в смысловом значении определяют остаток ресурсов.Переменные x3, x4, x5, x6 принимаем за базисные и составляем симплекс-таблицу.Базисcbx1x2x3x4x5x6b/ax305021100025x40200230100100x5010015100106,7x60151-10001150-17-130000Выбираем разрешающий столбец с наименьшим j. Это столбец Х1. Значит вводим в базис переменную х1. Далее делим элементы столбца b на соответствующие положительные элементы столбца Х1. Выбираем строку с наименьшим элементом этого столбца. Это строка Х5. Значит, переменная х5 становится свободной.Заполняем следующую симплекс-таблицу.Базисcbx1x2x3x4x5x6b/ax3036,670,000,871,000,00-0,130,0042,31x40186,670,002,870,001,00-0,130,0065,12x1176,671,000,070,000,000,070,00100,00x608,330,00-1,070,000,00-0,071,00  113,330,00-11,870,000,001,130,00 Выбираем разрешающий столбец с наименьшим j. Это столбец Х2. Значит вводим в базис переменную х2. Далее делим элементы столбца b на соответствующие положительные элементы столбца Х2. Выбираем строку с наименьшим элементом этого столбца. Это строка Х3. Значит, переменная х3 становится свободной.Заполняем следующую симплекс-таблицу.Базисcbx1x2x3x4x5x6b/ax21342,310,001,001,150,00-0,150,00 x4065,380,000,00-3,311,000,310,00212,50x1173,851,000,00-0,080,000,080,0050,00x6053,460,000,001,230,00-0,231,00  615,380,000,0013,690,00-0,690,00 Выбираем разрешающий столбец с наименьшим j. Это столбец Х5. Значит вводим в базис переменную х5. Далее делим элементы столбца b на соответствующие положительные элементы столбца Х5. Выбираем строку с наименьшим элементом этого столбца. Это строка Х1. Значит, переменная х1 становится свободной.Базисcbx1x2x3x4x5x6b/ax21350,002,001,001,000,000,000,00 x4050,00-4,000,00-3,001,000,000,00 x5050,0013,000,00-1,000,001,000,00 x6065,003,000,001,000,000,001,00  650,009,000,0013,000,000,000,00 Все j 0. Значит, полученный план оптимален. Имеемx1 = 0x2 = 50fmax = 170 + 1350 = 650 ден. ед.Таким образом, для достижения наибольшей прибыли при имеющихся условиях в размере 650 д.е. нужно выпускать 50 кг продукции В и не выпускать продукцию А.Задание 3.Решить задачу линейного программирования.Решение:Приведем задачу к каноническому виду. Для перехода от условий-неравенств к условиям-равенствам добавим дополнительные переменные.Дополнительные переменные в смысловом значении определяют остаток ресурсов.Переменные x4, x5, x7 принимаем за базисные и составляем симплекс-таблицу.Базисcbx1x2x3x4x5x6x7b/ax40341-21000 x50221101002x70331200-111,5 0-12-30000 Выбираем разрешающий столбец с наименьшим j. Это столбец Х3. Значит вводим в базис переменную х3. Далее делим элементы столбца b на соответствующие положительные элементы столбца Х3. Выбираем строку с наименьшим элементом этого столбца. Это строка Х7. Значит, переменная х7 становится свободной.Заполняем следующую симплекс-таблицу.

Список литературы

Списка литературы нет, т.к. это расчетная работа по математике, не нужно.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2020