Вход

Краснодар, ЧАСТЬ 1: ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ.

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 372622
Дата создания 09 января 2018
Страниц 10
Мы сможем обработать ваш заказ 7 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
590руб.
КУПИТЬ

Описание

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
По 12 предприятиям одной отрасли имеются данные за 2014 год, которые приведены в таблице 1:
Таблица 1 – Исходные данные
№ Прибыль от реализации продукции (млн.руб.) Среднегодовая стоимость основных средств (млн.руб.)
y x
1 155 215,5
2 208 274,5
3 104 187,5
4 184 253
5 151 238,5
6 180 236
7 226 288
8 207,5 241
9 177,5 216,5
10 251 298
11 250,5 286
12 201,5 252,5

Необходимо:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений:
1) парной линейной регрессии;
2) парной степенной регрессии;
3) парной показательной регрессии.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности.
5. Оценить к ...

Содержание

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
По 12 предприятиям одной отрасли имеются данные за 2014 год, которые приведены в таблице 1:
Таблица 1 – Исходные данные
№ Прибыль от реализации продукции (млн.руб.) Среднегодовая стоимость основных средств (млн.руб.)
y x
1 155 215,5
2 208 274,5
3 104 187,5
4 184 253
5 151 238,5
6 180 236
7 226 288
8 207,5 241
9 177,5 216,5
10 251 298
11 250,5 286
12 201,5 252,5

Необходимо:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений:
1) парной линейной регрессии;
2) парной степенной регрессии;
3) парной показательной регрессии.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности.
5. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, полученным в п.п. 4 и 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование. Все эти характеристики вынести в отдельную сводную аналитическую таблицу.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 13% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.
8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке

Введение

Полное решение первой части контрольной работы: формулы, вставки из Excel, выводы.

Фрагмент работы для ознакомления

В нашем примере коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится более чем на 1%. Другими словами - Х существенно влияет на Y.Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.А=1ny-yxy∙100%=7,60%В рассматриваемом примере получается А=7,60%, что немного превышает рекомендуемый диапазон значений для этой ошибки (5-7%), но тем не менее является приемлемым. Расчетные значения отклоняются от фактических на 7,60%.Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. Fн=rxy21-rxy2∙n-2=55,837В результате вычислений получается Fрасч > Fтабл, следовательно, уравнение линейной регрессии с достаточной точностью описывает расположение исходных данных и является статистически значимым с вероятностью0,95.Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении прогнозного значения фактора на 13% от его среднего уровня:xр=x∙1,13=281,276 .Точечный прогноза ypy(281.28) = 1.171*281.28 -100.212 = 229.239Средняя стандартная ошибка прогноз:myp=σост∙1+1n+(xp-х)2(x-х)2=18,722, где σост=y-yx2n-2=17,365.Для прогнозируемого значения функции yp доверительные интервалы, при заданном хр , определяются выражением:yp∓∆yp=yp∓tα∙myp,Тогда предельная ошибка прогноза, которая в 95% случаев не будет превышена, составит (187,407; 271,062) – доверительный интервал для прогнозного значения переменной у.Таким образом, если среднегодовую стоимость основных средств увеличить на 13% по сравнению со средней их стоимостью по предприятиям отрасли, то прибыль от реализации будет составлять от 187,407 млн. руб. до 271,062 млн. руб.Построение степенной модели.Аналитическая форма уравнения регрессииy=a∙xb.Для построения модели проведем линеаризацию переменных. Для этого прологарифмируем обе части уравнения по основанию десять:.Введем обозначения: Y=lgy, X=lgx, C=lga. Тогда у=10Y, x=10X, a=10C.Получим новую модель линейного вида . Определим параметры этой модели С и b согласно приведенной выше методике.В случае степенной функции расчетная таблица будет иметь вид:Вычислим b и С:b=YX-Y∙XσX2= 1,634; C=Y-b∙X= -1,639.Выполнив обратный переход к исходным переменным и обозначениям, получим a= 10-1,639 = 0,023; b=1,634;yx=0,023∙x1,634.Подставим в данное уравнение фактические значения х, получим теоретические значения результата (урасч). По ним рассчитаем остаточную дисперсию и показатель тесноты связи – индекс корреляции:σост2=3199,20; Rxy=1-σост2σy2=0,8389.Связь достаточно тесная.Коэффициент детерминации Rxy2=83,89% , что говорит о том, что на 80,06% вариация результативного признака определяется включенным в модель фактором среднегодовой стоимости основных средств, а 16,11% приходится на действие других, не учтенных в модели факторов.Найдем величину средней ошибки аппроксимации:А=1ny-yxy∙100%=8,0% .В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 8%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.Найдем коэффициент эластичности для уравнения линейной регрессии:Э=f'(x)∙xyf'x=a∙b∙xb-1Соответственно коэффициент эластичности равен:Э= a∙b∙xby=1,63.В нашем примере коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится более чем на 1%. Другими словами - Х существенно влияет на Y.

Список литературы

-
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2020