Вход

Краснодар, ЧАСТЬ 2: МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ.

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 372621
Дата создания 09 января 2018
Страниц 11
Мы сможем обработать ваш заказ 1 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
590руб.
КУПИТЬ

Описание

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
По исходным данным, приведенным в таблице, используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется:
1) рассчитать парные коэффициенты корреляции, составить матрицу парных коэффициентов корреляции факторов (ryx1, ryx2, rx1x2);
2) оценить значимость коэффициентов корреляции (tr);
3) определить бета-коэффициенты (βi);
4) рассчитать коэффициенты регрессии для построения классической модели множественной регрессии (bi), а также параметр а;
5) вычислить средние коэффициенты эластичности (Эyxi);
6) рассчитать частные коэффициенты корреляции, оценить их значимость (ryx1.x2, ryx2.x1, rx1x2.y);
7) определить множественный индекс корреляции и индекс детерминации Ryx1x2, R2yx1x2;
8) вычислить дисперсионное отношение Фишера (общий и частный критерии Fфакт, Fx1, Fx2);
9) о ...

Содержание

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
По исходным данным, приведенным в таблице, используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется:
1) рассчитать парные коэффициенты корреляции, составить матрицу парных коэффициентов корреляции факторов (ryx1, ryx2, rx1x2);
2) оценить значимость коэффициентов корреляции (tr);
3) определить бета-коэффициенты (βi);
4) рассчитать коэффициенты регрессии для построения классической модели множественной регрессии (bi), а также параметр а;
5) вычислить средние коэффициенты эластичности (Эyxi);
6) рассчитать частные коэффициенты корреляции, оценить их значимость (ryx1.x2, ryx2.x1, rx1x2.y);
7) определить множественный индекс корреляции и индекс детерминации Ryx1x2, R2yx1x2;
8) вычислить дисперсионное отношение Фишера (общий и частный критерии Fфакт, Fx1, Fx2);
9) оценить стандартные ошибки коэффициентов регрессии (статистическую значимость коэффициентов с уровнем значимости 0,05 tbi);
10) построить линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. 1, 2, 8). Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели. Оценить качество построенной модели (индексы корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка аппроксимации);
11) представить графически: фактические и модельные значения (для однофакторной модели).
Построить также уравнение регрессии, используя «Пакет анализа» табличного процессора Excel, и полученные результаты сравнить с расчетами по методу наименьших квадратов.
Моделируемый показатель (результирующий показатель) y – производи-тельность труда (тыс. руб./чел).
Независимые переменные (факторы):
х1- заработная плата (тыс. руб.)
x2- отчисления на социальное страхование (тыс. руб.)
№ объекта y х1 х2

1 10,6 651 54
2 19,7 1287 105
3 17,7 1046 85
4 17,5 944 79
5 15,7 2745 229
6 11,3 1084 92
7 14,4 1260 105
8 9,4 1212 101
9 11,9 254 19
10 13,9 1795 150
11 8,9 2851 240
12 14,5 1156 96
13 14,5 8 0,

Введение

Полное решение второй части контрольной работы: формулы, вставки из Excel, выводы.

Фрагмент работы для ознакомления

05 и степенями свободы k=7 находим tкрит:tкрит (n-m-1;α/2) = (11;0.025) = 2.201tryx1=0.0971-0.0972∙13-1-1=0,325Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значимtryx2=0.1081-0.1082∙13-1-1=0,359Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значимtrx1x2=11-12∙13-1-1=189,671Поскольку |tнабл| > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - значим3. Определиv бета-коэффициенты:βi =ryxi-ryxj∙rxi xj1-rxi xj2.Коэффициенты и стандартизованного уравнения регрессии находятся по формулам:Стандартизированная формауравнения регрессии имеет вид:ty = 33.669x1 -33.771x24. Рассчитаем коэффициенты регрессии для построения классической линейной модели множественной регрессии (bi), а также параметр а:bi=βi∙σyσxi, a=y-i=1mbixi.Коэффициент b1:b1=β1∙σyσx1=33,669∙3,19792,42=0,135Коэффициент b2:b2=β2∙σyσx2=-33,771∙3,1966,70=-1,614Коэффициент а:Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:5. Вычислим средние коэффициенты эластичности (Эyxi):Эyxi=bi∙xiy .Частные коэффициент эластичности |E1| > 1. Следовательно, он существенно влияет на результативный признак Y.Частные коэффициент эластичности |E2| > 1. Следовательно, он существенно влияет на результативный признак Y.6. Рассчитаем частные коэффициенты корреляции, оценим их значимость (ryx1.x2, ryx2.x1, rx1x2.y):ryxi.xj=ryxi-ryxj∙rxi xj1-ryxj2∙(1-rxi xj2) ,rxi xj.y=rxixj-ryxi∙ryxj1-ryxi2∙(1-ry xj2) .По таблице Стьюдента находим Tтаблtкрит(n-k-2;α/2) = (10;0.025) = 2.228Поскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значимПоскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значимПоскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим7. Определим множественный индекс корреляции и индекс детерминации Ryx1x2, R2yx1x2:Ryxixj=ryxi∙βi+ryxj∙βj=-0,097433,669+-0,108*(-33,771)=0,358=0,598 .Связь между признаком Y и факторами Xi умереннаяКоэффициент детерминации.R2= 0.5982 = 0.35818. Вычислим дисперсионное отношение Фишера (общий и частный критерии Fфакт, Fx1, Fx2):Fфакт=Ryxixj21-Ryxixj2∙n-m-1m=0,35811-0,3581∙13-2-12=2,789 .Табличное значение при степенях свободы k1 = 2 и k2 = n-m-1 = 13 - 2 - 1 = 10, Fkp(2;10) = 4,1Поскольку фактическое значение F < Fkp, то коэффициент детерминации статистически не значим и уравнение регрессии статистически ненадежно.Fxi=Ryxixj2-ryxj21-Ryxixj2∙(n-m-1) .Fkp(k1=1;k2=10) = 4.96Fx1>4.96, следовательно, фактор х1 целесообразно включать в модель после введения фактора х2.Fx2>4.96, следовательно, фактор х2 целесообразно включать в модель после введения фактора х1.9. Оценим стандартные ошибки коэффициентов регрессии (статистическую значимость коэффициентов с уровнем значимости 0,05 tbi):tbi=Fxi .По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=10 находим tкрит:Tтабл (n-m-1;α/2) = (10;0.025) = 2.228tb1=Fx1=5.398=2.3234Статистическая значимость коэффициента регрессии b1 подтверждается.tb2=Fx2=5.431=2.3305Статистическая значимость коэффициента регрессии b2 подтверждается.10. Построим линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. 1, 2, 8).В нашем случае rx1 x2 имеют |r|>0.7, что говорит о мультиколлинеарности факторов и о необходимости исключения одного из них из дальнейшего анализа.Проверка значимость полученных парных коэффициентов корреляции с помощью t-критерия Стьюдента показала, что связь между (y и xx1 ), (y и xx2 ) является существенной.Наибольшее влияние на результативный признак оказывает фактор x2 (r = -0.1077), значит, при построении модели он войдет в регрессионное уравнение первым.На основании частных коэффициентов корреляции можно сделать вывод об обоснованности включения переменных в регрессионную модель.

Список литературы

-
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2020