Контрольная работа по статистике

В контрольной работе решены 8 задач. Преподавателем поставлена оценка "отлично".
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;
3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;
4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);
5. стоимость основных фондов;
6. численность продавцов;
7. торговая площадь.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. сред ...

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину;
4. медиану.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;
3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;
4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);
5. стоимость основных фондов;
6. численность продавцов;
7. торговая площадь.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

По полученным результатам сделайте выводы.Решение:1. Генеральная доля нестандартной продукции:- доля нестандартных товаров: w = m / n = 80 / 800 = 0,1;- средняя ошибка для бесповторного отбора:- предельная ошибка составит: - пределы генеральной доли: 0,1-0,03 < w < 0,1 + 0,03 => 0.07 < w < 0,13Т.е. при выборке доля нестандартных товаров составила 10%, при заданных параметрах доля этого показателя в генеральной совокупности будет находятся в пределах от 7 до 13 процентов.2. Средний вес одного изделия во всей партии товара:- средняя ошибка для бесповторного отбора:- предельная ошибка составит: - пределы среднего веса одного изделия (X): 18,6 – 0,00872 < X < 18,6 + 0,00872 => 18,59 < X < 18,61Т.е. вес одного изделия с вероятностью 95,4% может колебаться в пределах 0,02 кг.ЗАДАЧА № 4Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2001–2005 годы:Таблица 3Годы20012002200320042005Товарооборот, (млн. руб.)40,248,354,460,264,8Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001–2005 гг. определите основные показатели динамики:абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);средние показатели динамики;возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота:исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2008 г.;сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.Решение:1. Найдём основные показатели динамики по следующим формулам:- абсолютный прирост ∆y: цепной и базисный - темпы роста: цепной и базисный - темпы прироста: цепной и базисный Результаты оформим в виде таблицы 4:Таблица 4 – Показатели динамикиГодыТоварооборот, (млн. руб.)Абсолютный приростТемп ростаТемп приростацепнойбазовыйцепнойбазовыйцепнойбазовый200140,2------200248,38,18,1120,15120,1520,1520,15200354,46,114,2112,63135,3212,6335,32200460,25,820,0110,66149,7510,6649,75200564,84,624,6107,64161,197,6461,19Итого267,924,6-----2. Средние показатели динамики:- средний уровень ряда: - средний абсолютный прирост: - средний темп роста: - средний темп прироста: 3. Найдём товарооборот в 2008 году по среднему абсолютному приросту: 64,8 + 3*6,15 = 83,25 млн. руб.4. Построим график товарооборотаРисунок 2 – Интенсивность товарооборота5. Проведём выравнивание ряда по прямой. Для этого построим таблицу 5:Таблица 5 – Вспомогательная таблица для расчёта параметров прямой линииГодыТоварооборот, (млн. руб.)tt2y*tYt200140,2-24-80,441,36200248,3-11-48,347,47200354,400053,58200460,21160,259,69200564,824129,665,8Итого267,901061,1267,9Поскольку сумма t = 0, то параметры прямой определим по упрощенным формулам: Тогда уравнение примет вид: Yt = a + b*t6. Прогнозное значение на 2008 г будет равно: Y2008= 53,58 + 6,11*5 =84,13 млн. руб.Таким образом, по первому способу в 2008г оборот должен составить 83,25 млн. руб., а по второму 84,13 млн. руб. 7. Построим графикРисунок 3 – Действительный и выровненный товарооборотПоскольку действительные данные по годам имеет динамику к возрастанию по прямой, то и выровненный ряд по прямой очень схож с действительным рядом.ЗАДАЧА № 5Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:Таблица 6 – Данные о продажах и ценахПродуктыПродано (т)Модальная цена, (руб. за 1 кг)сентябрьянварьсентябрьянварь1234А18014264,4073,87Б37539087,1888,20В24530838,2840,15Определите:Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.Общий индекс цен.Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.Сделайте выводы по полученным результатамРешение:1. Индивидуальные индексы рассчитаем по формулам:- цены: Ip = P1 / P0;- объёма: Iq = Q1 / Q0;Построим таблицу, в которую занесём полученные результаты:Таблица 7 – Расчёт индексовПродуктыПродано (т)Модальная цена, (руб. за 1 кг)Индивидуальные индексыОбщие индексысентябрьянварьсентябрьянварьцены (Ip)объёма (Iq)оборот в сентябре (P0Q0)оброт в январе (P1Q1)оборот в январе в ценах сентября (P0Q1)А18014264,473,871,150,7911592,0010489,549144,80Б37539087,1888,21,011,0432692,5034398,0034000,20В24530838,2840,151,051,269378,6012366,2011790,24Итого800840---1,0553663,1057253,7454935,242. Найдём общие индексы:- оборота: - объёма:- цены:- Взаимосвязь: 3. Выводы:- Согласно индивидуальным индексам рост оборота по продукту А в большей мере обусловлен увеличением цена на 15%, при этом объём продаж напротив упал на 21%. Оборот по второму продукту на 4 % вырос за счет увеличения продаж и на 1% за счет роста цены. Оборот по товару В увеличился во многом благодаря росту объёма продаж на 26%, при этом цены добавили лишь 5%;- В целом товарооборот городского рынка с сентября по январь вырос на 6,7%, в том числе за счёт увеличения физического объёма на 2,4% и за счёт повышения цен на 4,2%.ЗАДАЧА № 6Имеются следующие данные о продаже товаров торговым предприятием за два периода:Таблица 7 – Данные товарооборота за 2 периодаТоварные группыТоварооборот в фактических ценах (млн. руб.)Изменение цен (%)1-й период2-й период1234А17,632,4+160Б12,118,4+180В20,244,8+140Г20,660,5+200На основе приведенных данных определите:Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).Решение:1. Рассчитаём индивидуальные индексы:- вначале переведём изменение цен из процентной формы в индексную путём деления на 100, так получим Ip;- поделив товарооборот за 2 период на первый период получим общий индекс оборота по каждой группе товаров, т.е.