решение задач л.п. графическим и симплекс методом .

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1.Основная задача линейного программирования
2.Обоснование выбора графического метода
3.Применение симплекс метода в линейном программировании
4.Решение задачи графическим методом
5.Решение задачи симплекс методом
Вывод

решение задач л.п. графическим и симплекс методом .

Математическая модель задачи – это отражение оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр. Модель задачи математического программирования включает:1) совокупность неизвестных величин , действуя на которые, систему можно совершенствовать. Их называют планом задачи;2) целевую функцию (функцию цели, показатель эффективности, критерий оптимальности, функционал задачи). Целевая функция позволяет выбирать наилучший вариант из множества возможных. Наилучший вариант доставляет целевой функции экстремальное значение. Целевую функцию обозначим . Это может быть прибыль, объём выпуска или реализации, затраты производства, издержки обращения, уровень обслуживания или дефицитности;3) условия (или систему ограничений), налагаемые на неизвестные величины. Эти условия следуют из ограниченности ресурсов, которыми располагает общество в любой момент времени, из необходимости удовлетворения насущных потребностей, из условий производственных и технологических процессов. Ограниченными являются не только материальные, финансовые и трудовые ресурсы. Математически ограничения выражаются в виде уравнений и неравенств. Их совокупность образует область допустимых решений. Если целевая функция и неравенства, входящие в систему ограничений линейны, то такой раздел математического программирования называется линейным программированием (ЛП). Начало линейному программированию было положено в 1939 году советским математиком – экономистом Л.В. Канторовичем в работе «Математические методы организации и планирования производства».