Формирование умения выполнять операцию классификация при обучении математике младших школьников по программе Петерсон Л.Г.

Введение
1.Развитие логики младших школьников
2.Операция классификация
3.Анализ программы Петерсон Л.Г.
Заключение
Список литературы

Формирование умения выполнять операцию классификация при обучении математике младших школьников по программе Петерсон Л.Г.

2.Операция классификация
Прием классификации играет особую роль в процессе формирования математических понятий младших школьников.
Классификация - это прием умственной деятельности, который представляет собой систематическое распределение элементов данного множества по классам, согласно наиболее существенным признакам.
Классификацией называется распределение предметов, какого – либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающих их от предметов других родов. При этом каждый класс занимает в получившейся системе определённое постоянное место и в свою очередь делятся на подклассы.
Классификация представляет собой важнейшую мыслительную операцию и одновременно метод всех научных дисциплин. Ни один учебный предмет не может быть по – настоящему усвоен, если ученик не умеет классифицировать изучаемый материал.
В основе классификации лежит деления понятия – предметов рода на виды по признаку, выражающему свойства предметов рода (таких признаков может быть несколько). Содержание понятия раскрывается путём описания или с помощью определения, а объём понятия – с помощью классификации. Признак, по которому производится деление объёма родового понятия на виды, т.е. производится классификация, называется основанием деления.
Классификация является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Она основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами.
Структуру классификации, как приема умственной деятельности образуют следующие действия:
определение цели классификации объектов (понятий, отношений);
выбор основания (существенное свойство, признак) для классификации;
деление по этому основанию всего множества объектов (понятий, отношений) на непересекающиеся подмножества, входящие в объем данного понятия;
построение иерархической классификационной системы.
Учитель дает задания, которые направлены на формирование у учащихся умения пользоваться приемом классификации:
подготовительные задания;
задания, в которых на основание классификации указывает учитель;
задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации. 8
В процессе классификации образуется система изучаемых понятий. У учеников необходимо сформировать на практических примерах представления о таких понятиях, как вид, род, класс, объем понятия, деление объема понятия. На уроках математики важно использовать таблицы, схемы, диаграммы, иллюстрирующие вопросы классификации и их применение при решении задач. Прием классификации способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит и элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работ.
3.Анализ программы Петерсон Л.Г.
Новые ФГОС предъявляют высокие требования к выпускнику начальной школы.
Дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...» включает в себя следующие дидактические принципы:
1) Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляются не тогда, когда он вос­принимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направ­ленной на «открытие» им нового знания.
2) Принцип непрерывности означает такую организацию обучения, когда резуль­тат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа. Непрерывность процесса обеспечивается инвариантностью технологии и пре­емственностью между всеми ступенями обучения на уровне содержания и методики.
3) Принцип целостного представления о мире означает, что у ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе — обществе — самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук.
4) Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном (творческом) уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государ­ственного стандарта знаний).
5) Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразу-ющих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.
6) Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения про­блемы, формирование способностей к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта.
7) Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творче­ское начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственно­го опыта творческой деятельности.
Одна из важных особенностей курса ма­тематики является использование деятельностного метода обучения, который позволя­ет активизировать детей.
При анализе учебника математика Л. Г. Петерсон мы обнаружили большое количество развивающих заданий на классификацию.
Учебник Л. Г. Петерсон предусматривает возможность работы по нему детей разного уровня подготовки сильных, средних и сла­бых. Это позволяет организовать на уроке дифференцированную работу с учениками.
Таким образом, анализ программы позволил нам выделить следующие дидактические условия: -включение в содержание курса математики начальных классов элементов формальной и математической логики, необходимых для развития логического мышления с помощью математики; -уточнение целей учебной деятельности учащихся в процессе обучения математике, их ориентацию на развитие личностных качеств ребенка в этом процессе; -включение в деятельность, формирование внутренних мотивов учебной деятельности, создание проблемных учебных ситуаций в деятельности учащихся, формирование у учащихся опыта собственной деятельности; -использование специального комплекса методов и форм обучения, способствующих формированию ценностного отношения учащихся к логической грамотности и опыту собственной деятельности на ее основе. Сформулированные дидактические условия однозначно определяют требования (принципы) к методике формирования логической компетентности у учащихся младших классов в процессе обучения математике.
Существенной особенностью использования деятельностного метода явля­ется необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течение всех лет обучения детей в школе, но особенно на начальном этапе — в первом полугодии 1-го класса.
Предложенный в учебниках «максимум» делает возможным и даже целесо­образным добавление в учебный план дополнительного часа за счет школьного компонента, то есть выделения на математику 5 ч в неделю. В этом случае обес­печивается более детальная и глубокая проработка материала учебника. Помимо этого, содержание учебников предоставляет возможность для организации круж­ковой работы и углубленного изучения отдельных линий: геометрической, логи­ческой, комбинаторной и др.
Основной целью работы по первой части учебника являет­ся развитие у детей мышления, памяти, речи, творческих способностей, форми­рование положительной мотивации учения. Дети учатся наблюдать и выражать в речи свойства предметов, группировать предметы по общим свойствам, сравни­вать, складывать и вычитать совокупности предметов.
Например в 1 классе на уроке 5 изучаются обобщающие понятия, то есть понятия, означающие не отдельные предметы, а классы предметов (например: лев, бегемот, обезьяна, зебра, белка, заяц, кенгуру — звери). Сначала можно показать детям наборы кар­тинок, для которых надо найти общее название (например: стол, стул, кресло, кровать — мебель; чашка, блюдце, тарелка, чайник — посуда и т. д.). Затем предложить учащимся назвать другие предметы, входящие в указанную группу (например: шкаф, диван, письменный стол — это тоже предметы мебели; ста­кан, бокал, блюдо также являются посудой и т. д.).
Аналогичная работа проводится с рисунками на стр. 8 и 9 учебника. В свя­зи с этими же рисунками можно ставить первые вопросы по классификации. На­пример, о животных можно задать вопросы: «Каких еще животных вы знаете? Какие животные дикие, а какие домашние? Есть ли животные, которые летают? Есть ли дикие, но не хищные животные? Бывают ли хищные домашние живот­ные? За кем охотится кошка?» и т. д.
Подобные вопросы задаются и о птицах: «Какие из этих птиц дикие, а ка­кие домашние? Какие из них хищные, а какие ловят насекомых? Есть ли ди­кие, но не хищные птицы? Какие из птиц плавают по воде? Каких еще птиц вы знаете?»
О ягодах можно спросить: «Какие ягоды растут в лесу, какие в саду, а какие на болоте?» Подобные вопросы можно поставить перед детьми о рыбах, фруктах, цветах, насекомых.
На уроке 6 продолжается работа по абстрагированию и классификации. В задании № 1, стр. 10 все животные разбиты на две группы. Каждая группа обо­значена замкнутой линией являющейся символом объединения предметов в од­ну совокупность.Учащиеся должны определить общий признак животных в каждой группе (домашние и дикие).
В задании 2, стр. 10 дети сначала находят признаки, по которые можно сгруппировать предметы (игрушки, цветы, дети), а затем самостоятельно обозна­чают эти части замкнутыми линиями.
Аналогичный характер имеет задание 3, стр. 10. Замкнутыми линиями учащиеся должны показать части, на которые разбиваются данные 5 фигур по форме, цвету и размеру (рис. 4):
а) по цвету
в) по размеру
В результате работы по учебнику «Математика—1, часть 2» учащиеся должны: Уметь классифицировать группы предметов или фигур по разным при­знакам, выявлять и выражать в речи закономерности (на уровне заданий из учебника).
В 5 уроке , стр. 35 повторяется классификация групп предметов по различным признакам. Фигуры на рисунке можно разбить на части по цвету (красные и зе­леные), размеру (большие и маленькие) и форме (треугольники и круги). Разби­ению по цвету соответствуют выражения:
6 + 1 и 1 + 6 — число всех фигур (зеленых и красных);
7 — 6 — число красных фигур; 7 — 1 — число зеленых фигур.
Разбив фигуры на части по размеру, придем к выражениям:
2 + 5и5 + 2 — число всех фигур (больших и маленьких); 1 — 2 — число маленьких фигур;
7 — 5 — число больших фигур.
Разбив фигуры на части по форме, получим выражения:
3 + 4и4 + 3 — число всех фигур (треугольников и кругов); 7 — 3 — число кругов;
7 - 4 — число треугольников.
Таким образом, «лишними» выражениями являются 2 + 3 и 8 — 3.
8, стр. 35, чтобы получить число, записанное на «голове» пляшущих че­ловечков, надо сумму чисел «на руках» вычесть из суммы чисел на «ногах». По­этому на третьем рисунке вместо знака вопроса надо записать число 3 (9 — 6 = 3), а на четвертом рисунке — число 4 (9 — 5 = 4).
В устных упражнениях и в тетради в клетку, как и раньше, решаются задачи на поиск закономерностей, классификацию, сложение и вычитание групп пред­метов, отрабатывается счет в пределах 9, присчитывание и отсчитывание единиц на числовом отрезке (линейке, портняжном сантиметре). Поурочная система за­даний на отработку данного материала приведена в сборнике «Устные упражне­ния на уроках математики, 1 класс».
Например, в № 4, стр. 50 по рисунку надо составить задачи, соответствую­щие данным выражениям, и подобрать соответствующую опорную схему. Для составления задач и выбора выражений учащиеся должны найти соответствую­щий признак классификации. Учитывая, что на рисунке изображены 5 щенков и 4 котенка, причем 6 животных (4 щенка и 2 котенка) — пятнистые, а 3 (1 ще­нок и 2 котенка) — рыжие, для первых четырех выражений можно составить сле­дующие задачи:
а)5 + 4 «Во дворе гуляли 5 щенков и 4 котенка. Сколько всего животных было во дворе?»
б)3 + 6 «Во дворе гуляли 3 рыжих и 6 пятнистых животных. Сколько всего животных во дворе?»
в) 9-5 «Во дворе гуляли 9 животных. Из них 5 щенков, а остальные котята. Сколько было котят?»
г)9-3 «Во дворе было 9 животных. Из них 3 рыжие, а остальные пятнистые. Сколько было пятнистых животных?»
Предлагаемые Л. Г. Петерсон задания носят комплексный характер, так как для их решения необходимы знания разных разделов математики или тем. Выучить методы их решения и типологию сложно, а, следовательно, приходится рассуждать при решении каждой задачи, искать пути решения, что ведет к интенсивному развитию мышления учащихся, активности и самостоятельности.
Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени обучения не остается постоянной. Вначале она строится на внешней аналогии, затем основывается на классификации признаков, относящихся к внешним свойствам и качествам предметов, и, наконец, учащиеся переходят к систематизации существенных признаков.
В процессе обучения совершенствуется способность школьников формулировать суждения и производить умозаключения. Суждения учащихся развиваются от простых форм к сложным постепенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве случаев судит о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как правило, выражаются в категоричной утвердительной форме. Высказывать предположения, выражать, оценивать вероятность того или иного признака, той или иной причины ребенок еще не может. Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное предположение уверенно и правильно приходит постепенно в результате специальной организации учебной деятельности.
Заключение