Луи Де Бройль.

Содержание


Введение
1. Биография и интеллектуальная эволюция
1.1 Гуманитарный период
1.2 Взросление и жизненный выбор
1.3 Гениальный прорыв
1.4 Научное одиночество и Нобелевская премия
1.5 Второе большое открытие
1.6 Период войны и первых послевоенных лет – поиск цели
1.7 Второе дыхание и новые великие идеи
2. Физическая суть основных идей Луи де Бройля
2.1 Волна де Бройля
2.2 Фазовая гармония
Заключение
Список источников

Луи Де Бройль.

Работы же по квантовой теории поля и ядру – типичные пробные работы де Бройля. Он убедился, что эти направления ведут в тупик при существующих теоретических представлениях волновой теории.
1.7 Второе дыхание и новые великие идеи
Этот замечательный период жизни (после 1951 – 1953 годов) Луи де Бройля отличает его биографию не только от жизнеописаний других известных физиков. Такая творческая активность, неординарность и бескомпромиссность мышления, сочетаемые с плодотворностью, - в принципе, чрезвычайная редкость среди людей в возрасте старше 60, а тем более 70 лет.
Катализатором нового жизненного перелома явилась работа Дэвида Бома, молодого талантливого физика, описывающая теорию т.н. волны-пилота, развитую независимо от аналогичной теории де Бройля, созданной перед Сольвеевским конгрессом 1927 года и скорее всего, специально для этого конгресса13. Разрыв между этими работами - 25 лет.
Это послужило поводом столь сильного эмоционального толчка, что, вначале вызвав понятную отрицательную реакцию на работу Бома со стороны де Бройля (Д. Бом узнал о старой работе Луи уже в процессе набора статьи, и успел вставить библиографическую ссылку), затем направило интеллектуальную энергию де Бройля на знаменитую теорему фон Неймана.
Суть теоремы фон Неймана: пользуясь серьезным математическим аппаратом, она доказывает, что квантование не может быть согласовано с причинно-следственной связью системы со скрытыми сущностными параметрами. Логика этой теоремы: предполагаемый, как истина, индетерминизм приводит к отсутствию противоречий в системе, где нет скрытого детерминизма. Т.е. логика этой теоремы повторяет логику детерминизма Лапласа и является его антиномией.
Де Бройль нашел несколько слабых мест в теореме фон Неймана, которые затем оказались слабым звеном самой интерпретации корпускулярно-волнового дуализма. Опровержение этой теоремы имело для профессора де Бройля особый смысл, - ведь он преподавал ее, как краеугольный камень науки, в течение 25 лет!
Л. де Бройль вновь обратился к тем физическим образам, которые оставил в молодости. Буквально за один год он освободился от чуждых его натуре интерпретаций и воззрений, по новому оценил технические трудности своих собственных. Вместе с группой новых учеников де Бройль начал продвижение к новой волновой механике сразу с нескольких направлений:
- вновь разработав проблему сингулярностей, объединив её с также вновь рассмотренной столетней проблемой солитонов на основе решения нелинейных уравнений в виде волновых пакетов постоянной формы;
- обобщив волновую механику на целый спектр частных случаев (преломляющие среды, системы частиц и т.д.) и согласовав её с теорией Дирака;
- предложив свою теорию измерений в квантовой физике;
- построив формализм релятивистской динамики элементарной частицы с переменной массой и релятивистской термодинамики;
- введя в науку совершенно новые идеи скрытой термодинамики изолированной частицы (т.е. частицы, как изолированной термодинамической системы).
Именно эти работы, зафиксированные в пятидесяти статьях и четырнадцати книгах, прервали затянувший застой в теоретической физике, отсутствие внятной критики копенгагенской научной традиции, возведение её в ранг окончательной истины (что до сих пор характерно для официальной науки в России). Они спровоцировали научные дискуссии, которые продолжаются и ныне.
До сих пор большинство идей Луи де Бройля, пришедших к нему на закате жизни, не восприняты современным научным сообществом в полной мере. Возможные причины этого: растущая бюрократизация и специализация научного знания; самовоспроизводство научных школ; кризис основ науки, как отражения системного кризиса нашей цивилизации в целом.
Те же идеи де Бройля, которые подхвачены другими исследователями, несут в себе очевидный дух революционных, радикальных преобразований, как например, доминирование измерения пространственной координаты над другими измеряемыми параметрами или преимущество спектрального анализа над собственно измерением. Идеи же, связанные с солитоном и скрытой термодинамикой частиц, возможно, найдут продолжателей через десятки лет, так как имеют колоссальный эвристический потенциал.14
Вторая научная молодость Луи де Бройля, добившегося, кажется всего, о чем может мечтать человек науки, дерзость его мысли и непереносимость им канонов научного истэблишмента, - могут быть идеалом для любого человека, посвятившего себя творческой профессии, не обязательно физике или науке.
Такой венец карьеры так же прекрасен, как и редок.
Помимо Нобелевской премии и прочих упомянутых выше наград, Луи де Бройль был награжден первой медалью Анри Пуанкаре Французской академии наук (1929), Гран-при Альберта I Монакского (1932), Гран-при Общества инженеров Франции (1953).
Он был обладателем почетных степеней многих университетов и членом многих научных организаций, в том числе Лондонского королевского общества, Национальной академии наук СЩА, Американской академии наук и искусств и Академии наук СССР.
2. Физическая суть основных идей Луи де Бройля
2.1 Волна де Бройля
Открытие двойственной природы фотона Альбертом Эйнштейном имело для физики значение камня, за которым последовала лавина. Заслуга де Бройля в том, что он не поверил в исключительность существования столь глубоких, первичных свойств только у электромагнитного излучения, оно должно было принадлежать всему материальному миру. Вот как это выглядело в формализме элементарных квантовых представлений.
Для фотона энергия Е, импульс р, круговая частота и длина волны связаны соотношениями:
(*)
Де Бройль предположил, что движущейся частице, энергия которой равна Е, а импульс равен р, соответствует круговая частота
и длина волны . (1)
Плоской волне, бегущей вдоль положительного направления оси ОХ со скоростью v в среде не поглощающей энергию, можно сопоставить, в соответствии с формулой Эйлера, уравнение в комплексной форме:
, или
, (2)
где , - волновое число; А – амплитуда волны.
Де Бройль сопоставил свободной материальной частице, движущейся вдоль оси ОХ, и имеющей энергию Е и импульс р, плоскую волну15
.
Эту волну и назвали волной де Бройля. Эти волны, их также называют волнами материи, имеют все характерные волновые свойства, т.е. могут отражаться, преломляться, дифрагировать и интерферировать.
Определим фазовую скорость этих волн, т.е. скорость распространения волнового фронта, точек волны, имеющих одну и ту же фазу. Условие постоянства фазы для плоской волны из (2):
Теперь выполним дифференцирование, сократим на , получим и найдем фазовую скорость:
. (3)
Зная, что
,
где m – релятивистская масса частицы, а v – скорость перемещения частицы,
получим для фазовой скорости:
.
Т.к. скорость света – предельная скорость перемещения материальных объектов, , то фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме. Т.к. фазовая скорость не связана с переносом массы или энергии, то парадокса здесь нет.
Определим групповую скорость волн де Бройля. Согласно определению групповой скорости:
.
В соответствии со специальной теорией относительности, связь между энергией и импульсом можно выразить формулой:
, (4)
где m0 – масса покоя частицы.
Продифференцируем это выражение:
.
Тогда групповая скорость:
.
Следовательно, групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы.
Для нерелятивистских частиц при длина волны де Бройля, в соответствии с (1), вычисляется следующим образом:
(5)
Для релятивистских частиц, когда скорость частицы сравнима со скоростью света,
Для того чтобы ясно представить себе порядок величин волн материи, необходимо на примерах рассмотреть волны де Бройля микро- и макрообъектов.
Найдем длину волны нерелятивистского (для простоты расчета) электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов в диапазоне от десятков вольт до киловольт:
,
где m0 = 0,91 * 10-30 кг – масса электрона, e = -1,602 *10-19 Кл – заряд электрона.
Подставим константы:
.
Следовательно, при взятом диапазоне ускоряющей разности потенциалов длина волны де Бройля будет иметь порядок 10-10 м, т.е. порядок величины атомов и величины расстояний между атомами в молекулах.
Найдем величину макрообъекта. Пусть это будет взвешенная в воздухе пылинка. Характерные для нее масса и скорость m = 10-6 г = 10-9 кг,
v = 1 мм/с = 10-3 м/с. Тогда:
Получили длину волны де Бройля пылинки, малость которой не с чем сравнить даже в субатомном мире, т.к., например, эффективный размер ядра атома водорода в миллион раз больше.
Рассмотренные примеры ставят проблему значимости волновых свойств материи: когда их необходимо учитывать, а когда их влияние пренебрежимо мало?
Обычно для решения этого вопроса используют аналогию с оптикой. Для конкретного излучения его волновая природа становится заметной, когда длина волны излучения по порядку величины сравнима с характерным размером объекта, с которым взаимодействует излучение, т.е. при . В тех случаях, когда , можно не учитывать существование волны и пользоваться законами геометрической оптики.
Между явлениями оптики и механики существует глубокая аналогия. Так, лучевая оптика соответствует классической механике Ньютона, а волновая оптика – волновой механике. Согласно этой аналогии, волновые свойства частиц более всего будут проявляться тогда, когда длина волны де Бройля будет имеет величину порядка размеров области изменения положения частицы, т.е. .
Тогда, в рассмотренном выше в примере с электроном, волновые свойства электрона проявляются максимальным образом при его движении, например, в кристалле, т.к. длина дебройлевской волны электрона сравнима с расстоянием между атомами. В случае же пылинки влияние волновых свойств материи, по-видимому, пренебрежимо мало.
С другой стороны, учитывая вероятностную трактовку квантовой физики, и пылинка сохраняет вероятность проявления волновых свойств, просто эта вероятность очень мала.
Волны де Бройля испытывают дисперсию. Подставив в выражение для фазовой скорости (3) выражение для энергии (4) видим, что скорость волн де Бройля зависит от длины волны. Эта причина одного из затруднений теоретической позиции де Бройля.
Одна из попыток "снятия" дуализма волна-частица и возврата к "более классическим" представлениям связана с рассмотрением частицы, как "узкого" волнового пакета волн де Бройля. При этом сохранялась локализация частицы, а скорость распространения центра пакета, т.е. его групповая скорость, как было показано выше, равна скорости частицы. Однако расчеты показали, что "расплывание" пакета из-за дисперсии происходит очень быстро (характерное время этого процесса – 10-36 с).16
2.2 Фазовая гармония
Формулы (*) из предыдущего раздела – красивы и просты. Но они определяют частоту процесса внутри частицы, в её собственной системе координат. При переходе к другой системе соотношения будут изменяться, т.к. они не инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. В другой системе частица движется, следовательно, её релятивистская масса возрастает, а частота хода "внутренних часов" частицы уменьшается:
.
Для того чтобы сделать соотношения (*) релятивистскими, де Бройль вводит в теорию понятие стационарной волны. Оно заключается в следующем: колебаниям (часам, волне) внутри частицы соответствуют за счет какого-то процесса взаимодействия синхронные колебания вне частицы, в пределе – во всей Вселенной. Т.е. всюду существует волна, соответствующая частице, и её фазу можно записать так: . (**)
Т.е. вне зависимости от координат колебаниям частицы соответствуют синфазные колебания вне её.
При движении частицы, время преобразуется, по Лоренцу, как
.
Все рассмотренные только что синфазные колебания рассинхронизируются, и их фазы будут равны
. (***)
Волна с этой фазой и есть стационарная волна. Закон изменения её частоты совпадает с законом изменения массы. Т.о. выражение (***) будет релятивистским!
Ему можно придать вид:
,
чему будет соответствовать энергия
,
где m – релятивистская масса.
Длина стационарной волны:
равна волне де Бройля.
Т.о. де Бройль получил инвариантное относительно преобразований Лоренца соотношение между энергией и частотой. Этому выражению соответствуют в пространстве-времени частица и связанная с ней стационарная волна, которые вместе соответствуют одной частице в классической теории.