Сравнение биноминальной модели и модели Блэка-Шоулза для анализа опционов

Введение
Глава 1. Теоретические основы теории опционов
1.1. Опционы: понятие и сущность
1.2. Типы опционов
Глава 2. Сравнительный анализ моделей оценки стоимости опционов
2.1. Модель цен опционов Блэка-Шоулза
2.2. Биноминальная модель цен опционов
2.3. Сравнение моделей на примере опциона на акции ОАО «Вымпелком»
Заключение
Список литературы

Сравнение биноминальной модели и модели Блэка-Шоулза для анализа опционов

Заключение
Подводя итог проделанной работе, сделаем основные выводы.
Опционы – это контракты, которые дают право, но не обязательство произвести куплю или продажу определенного актива по определенной цене в определенные сроки.
Опцион характеризуется следующими параметрами:
1. Типом: американский или европейский. Американский опцион позволяет держателю совершить сделку в течении всего срока, пока опцион обращается на рынке. Европейский опцион позволяет реализовать опцион (совершить сделку предусмотренную в опционе), только в определенную дату. В дальнейшем мы будем говорить об опционах американского типа.
2. Направлением возможной сделки CALL или PUT, (право купить или право продать продать).
опцион продавца (PUT) - право продать товар в течение стандартного срока по оговоренной цене;
опцион покупателя (CALL) - право купить товар в течение стандартного срока по оговоренной цене.
3. Срок обращения (время жизни) опциона ограничивается датой его истечения (expiration date). Каждая биржа имеет свои стандартные даты истечения для каждого из опционов. Например, на CME, это первый четверг месяца. В этот день на рынке происходит ликвидация опционов с истекшим сроком обращения.
4. Видом товара, на операцию с которым дает право опцион. Это может быть, например, фьючерсный контракт на валюту.
5. Ценой исполнения (Strike price) – это цена, по которой мы имеем право исполнить сделку имея опцион, или обязались совершить сделку по такой цене продав опцион. Цена исполнения определяет возможность реализации опциона, которая может произойти в том случае, если цена на товар стала лучше чем цена исполнения, иначе говоря, владелец опциона имеет возможность продать (или купить) товар по цене лучше, чем сложилась на рынке. Но, как правило, реализуют опционы лишь хеджеры, поскольку продажа такого опциона всегда оказывается выгоднее чем его реализация. С данным понятием так же связаны следующие термины - внутренняя стоимость опциона, и опцион в деньгах или опцион без денег. Эти термины будут рассмотрены ниже.
6. Величиной премии. Это, собственно, и есть стоимость опциона, которую оплачивает покупатель и получает продавец. Эта стоимость изменяется, все остальные характеристики опциона стандартны и неизменяемы.
Среди факторов, определяющих стоимость опциона, можно выделить цену и стабильность базисного актива, тип опциона, срок исполнения и др.
Привлекательность опционов состоит в следующем:
они позволяют страховать риски;
способствуют развитию спекуляции, т.к. покупатель может ограничить свой риск приемлемым для него уровнем;
сочетая различные варианты опционов, инвестор заранее определяет для себя возможную величину выигрыша и потерь.
В работе были рассмотрены две модели расчета стоимости опционов: биноминальная и Блэка-Шоулза.
Биноминальная модель является наиболее простой моделью с дискретными значениями цен активов (дискретное время). Цена акции изменяется по правилу «подъем-спад» на фиксированную величину, а что именно произойдет, подъем или спад – зависит от случая. Сегодня она является основной дискретной моделью на рынке ценных бумаг. Ценность ее заключается еще и в том, что известная непрерывная модель Блэка-Шоулза является для нее предельным случаем.
Биноминальная модель – довольно простой численный способ смоделировать будущее движение цен. Суть такого моделирования состоит в разбиении времени, оставшегося до экспирации на N шагов в предположении, что цена базисного актива на каждом шаге может либо двинуться вверх на определенную величину с вероятностью р, либо вниз, тоже на некоторую определенную величину с вероятностью q=1–р