Управление техническими системами

Оглавление
Введение
Задание 1
Задание 2
Задание 3
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Управление техническими системами

4 Размер парка определяем путем суммирования всех данных по столбцам табл. 2: Аi = ij, (1)По вариантам это составит:- для исходного (i) - Аi =5+10+12+10+6= 43; - для простого обновления - А(i+1) =Аi +Ап - Асп = 43+8-6 = 45; - для сложного обновления А(i+1) =Аi +Ап -Асп = 43+20-6 = 57. Как видно, при простом обновлении парк автомобилей увеличился на 4,6 % ((45100)/43=104,6%, 104,6-100= 4,6%), а при сложном обновлении парк автомобилей увеличился на 32,6 % ((57 100)/43= 132,6, 132,6-100=32,6%) относительно исходного состояния (100 %).5 Средний возраст автомобилей парка определяется по формуле: i = j aij ,(2)где Тj – середина интервала j–й возрастной группы автомобилей; aij – удельный вес автомобилей данной возрастной группы.Для исходного состояния имеем (см. табл. 2.1): i = 0,5+1,5+2,5+3,5+4,5= 2,54 годаДля простого обновления имеем: (i+1) = 0,5+1,5+2,5+3,5+4,5= 2,75 годаДля сложного обновления имеем: (i+1) = 0,5+1,5+2,5+3,5+4,5= 2,98 года Средний возраст парка при сложном обновлении парка выше, что существенно увеличивает затраты на его содержание.6 Прогнозирование возрастной структуры парка позволяет определить по формулам (аij)) динамику изменения реализуемого показателя качества парка по показателям качества автомобилей различных возрастных групп.Для расчета относительного дохода парка МД =i A i, необходимо знать средний относительный доход автомобиля парка: j a ij = , (3)Так, если доходы автомобилей разных возрастных групп парка составляют Д1=100, Д2=99, Д3=82, Д4=64 и Д5=41 %, то средний доход автомобиля парка составит:а) для исходное состояние средний доход автомобиля парка с учетом возрастной структуры составляет 78,1%:: j a ij = = 100+99+82+64+41= 78,1% б) для простого обновления средний доход автомобиля парка составляет 73,2 %: i+1 =100+99+82+64+41= 73,2% в) для сложного обновления средний доход автомобиля парка составляет 72,6%: i+1 = 100+99+82+64+41= 72,6%Из выполненных расчетов видно, что при простом обновлении парка реализуемый показатель качества по среднему доходу автомобиля снизится на 4,9 % (78,1-73,2 = 4,9%) относительно исходного состояния; при сложном обновлении парка реализуемый показатель качества по среднему доходу снизится на 5,5 % (78,1-72,6=5,5%) относительно исходного состояния. В этом случае относительный доход парка определяется по следующей формуле: МД = i A i, (4)По вариантам это составит:- для исходного (i) МДi = 43 78,1 = 335,8 р.е. (расчетной ед.) – 100 %.- для простого обновления (i+1)МДi+1= 45 73,2 = 329,4 р.е. – 98,1 %- для сложного обновления (i+1) МДi+1= 57 72,6 = 413,8 р.е. – 123,2 %Таким образом, при рассмотренном варианте простого обновления доход парка по сравнению с исходным состоянием сокращается на 1,8 % при некотором росте парка автомобилей на 4,6%.При рассмотрении варианта сложного обновления доход парка по сравнению с исходным состоянием возрастет на 23,6 % при значительном росте парка на 32,6% и его старении, что приведет к существенному увеличению расходов на обеспечение работоспособности этого парка. Методы расчета возрастной структуры парка при случайное списание характеризуется вариацией фактической наработки до списания (). По этой схеме списание производится на основании контроля за определенными показателями работы автомобиля, например по накопленному расходу запасных частей, изменению производительности, уменьшению прибыли и т.д.Этот расчет основан на использовании закономерностей ТЭА 5-го вида.При этом весь наличный парк рассматривается в качестве восстанавливаемой системы, состоящий из элементов – отдельных автомобилей. Случайное списание автомобиля – это отказ системы, а поставка нового автомобиля, заменившего списанный – восстановление системы.Поток замен списываемых автомобилей во временя существования парка i описывается, как это было показано ранее, ведущей функцией Ω(i) и параметром потока отказов (списание) и замен ω(i) (поставок). Ведущая функция определяет накопленное число событий (в данном случае- замен списанных автомобилей) к определенной наработке i большой системы – парка автомобилей ( (Х) = F k (Х) ). Смысл ведущей функции заключается в том, что за фактический календарный срок существования парка автомобилей данной конструкции (i=20…25 лет) будет несколько (k) списаний и замен каждого инвентарного автомобиля.Рассмотрим последовательность расчета случайного списания автомобиля при следующих исходных данных: срок службы автомобиля - tСП = = 5 лет;среднеквадратическое отклонение - σ СП = 1 год; коэффициент вариации - v СП = σ СП / = 0,2.Закон распределение случайной наработки (СВ) до списания - нормальный, что позволяет воспользоваться формулами: , (5) , (6) где Ф – нормированная функция для z = (X - k η 1 ) / σ; k – порядковый номер отказа.За интервал календарного времени существования парка принят 1 год, т.е. размер списания и компенсирующей поставки определяется в расчете на 1 год. Расчет проводится для i=16, т.е. 16 календарных лет существования парка. Заданный размер парка, который необходимо поддержать составляет Аi =100 автомобилей.Последовательность расчета.1 Определяем число замен в 1-ом календарном интервале работы парка i=1.Так как фактические наработки при 1-ом списании находятся в интервале ± 3 σ СП , т.е. от 2 до 8 лет (5 ± 3∙1= 2..8), то число списаний и замен автомобилей при i=1 Ω(t) = 0, поэтому расчет начинаем с i=2: z = , то вероятность первых замен F1 (1) = Ф(-4) = 0 (приложение 5) Ω(1) = F1(1) = 0 2 При календарном сроке службы парка i + 1 =2:а) для первых замен i=2; k=1; tСП = = 5 лет; σ СП = 1 год и используя нормированную функцию (формула 3.1) находим z: z = , то вероятность первых замен F1 (2) = Ф(-3) = 0,013 (приложение 5);б) для вторых замен i=2; k=2; tСП = = 5 лет; σ СП = 1 год: z = , то вероятность вторых замен F2 (2) = Ф(-5,7) = 0 (приложение 5);в) так как вероятность вторых замен при i=2 равно 0, то не будет третьих и последующих замен. Поэтому накопленное относительное количество замен на один инвентарный автомобиль при i=2 согласно формуле 3.1 равно: Ω(2) = F1(2) + F2 (2)= 0,013 +0 = 0,0133 Подобные расчеты проводятся для i=3, 4, 5,… i=16.Например, для календарной продолжительности работы парка i=8 имеем:а) для первых замен i=8; k=1; tСП = = 5 лет; σ СП = 1 год: z = , то вероятность первых замен F1 (8) = Ф(3) = 0,9987 (приложение 5), что фактически означает, что весь списочный состав парка к этому моменту (i=8) будет обновлен, как минимум один раз;б) для вторых замен i=8; k=2; tСП = = 5 лет; σ СП = 1 год: z = , то вероятность вторых замен F2 (8) = Ф(-1,39) = 0,082 (приложение 5);в) для третьих замен i=8; k=3; tСП = = 5 лет; σ СП = 1 год: z = , то вероятность третьих замен F2 (8) = Ф(-4) = 0 (приложение 5);г) так как вероятность третьих замен при i=8 равно 0, то не будет четвертых и последующих замен. Поэтому накопленное относительное количество замен на один инвентарный автомобиль при i=8 согласно формуле 3.1 равно: Ω(8) = F1(8) + F2 (8) + F3 (8) = 0,999 +0,082+ 0= 1,081Иными словами, это общее накопленное количество замен в парке на один инвентарный (списочный) автомобиль, т.е. за 8 лет существования данного парка каждый списочный автомобиль обновился в среднем 1,1 раза.4 Полученные таким образом накопленные значения Ω(i) сводим в табл. 2 Таблица 2 – Определение числа замен в парке автомобилейКалендарноевремя работыпарка i, годы Интервал календарного времени Δi, годы Ω(i) ω1Аспi = Апiпри Аi = 100автомобилей123456789101112131415160-11-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-1313-1414-1515-1600,0010,020,160,500,880,991,081,241,501,771,952,102,302,502,7400,0010,020,140,340,380,110,090,160,260,270,220,150,200,200,2300,1214343811916262722152020235 Определим по формуле 7 параметр потока списаний по интервалам календарного периода существования парка (i+1)….. i: ω1 = Ω(i+1) – Ω(i): , (7)где m(Δx) – суммарное число отказов автомобилей в интервале наработки от Х1 до Х2 (или времени работы от t1 до t2); Ω(Х1), Ω (Х2) – ведущая функция потока отказов к наработке Х1 и Х2.Например, календарное время работы парка i+1=2, i=1; Ω(2)=0,001, Ω (1)=0, то параметр потока списаний будет равен: Полученные таким образом результаты расчета свести в табл. 3.6 Число списываемых и следовательно, получаемых автомобилей по парку при условии, что Аi = const определим по формуле: Аспi = Апi = ω Аi, (8) Например, календарное время работы парка 3 года, ω1=0,02, то число списываемых и получаемых автомобилей равно:Аспi = Апi = ω Аi,= 0,02∙100 = 2 ед.Полученные таким образом результаты расчета свести в табл. 3.474345869315Результаты расчета, представленные в табл. 3 целесообразно изобразить графически Аспi = Апi = f(i) (рис. 2). 1 – фактическое списание; 2 – списание при ω=constРис. 2 – Изменение размеров выбытия (пополнения) парка при случайном списании Анализ данных табл. 3 и рис. 2 показывает, что параметр потока отказов ω(i) стремится к стабилизации на уровне 1/ , т.е. ω(i) → 1/ =1/5=0,2, и как результат размер списания Аспi и размер поставки Апi также к стабилизации на уровне 20 автомобилей, т.е. Аспi = Апi → 20 автомобилям.Однако в начальный период существования парка происходят в полном соответствии с закономерностями процесса восстановления значительные колебания размеров списания и пополнения (см. рис. 2)Максимальные потребности в замене (по отношению к средней) возникают в зоне средней наработки для первых замен при i = +1(6 лет). Затем амплитуда отклонений ω(i) от ω=const сокращается и в зоне средних для вторых замен (i=11 лет) составляет 135 %, а в зоне средних третьих замен (i=16 лет) – 115% по отношению к средней.