Логика, вариант 3

Теоретическая часть

1.Тема «Умозаключение как форма мышления»

1.1.Определение умозаключения. Виды умозаключения

1.2.Виды понятий

2.Тема «Основные законы логики»

2.1.Закон противоречия и закон исключенного третьего

2.2.Софизмы и парадоксы

Практическая часть

Задание 1. Дайте логическую характеристику понятиям (по объему и содержанию). Обоснуйте письменно:

город Москва

созвездие

темнота

Змей Горыныч

букет роз

Задание 2. Установите и опишите отношения между понятиями, изобразите их графически (выбор обоснуйте письменно):

а) квадрат и равносторонний прямоугольник

б) лицей № 5 и учебное заведение

) Умный человек и неумный человек.

Задание 3. Дайте определения понятиям. Обоснуйте письменно:

Престижное учебное заведение

Млекопитающее животное

Крупный город

Кандидат физико-мат ...

Теоретическая часть

1.Тема «Умозаключение как форма мышления»

1.1.Определение умозаключения. Виды умозаключения

1.2.Виды понятий

2.Тема «Основные законы логики»

2.1.Закон противоречия и закон исключенного третьего

2.2.Софизмы и парадоксы

Практическая часть

Задание 1. Дайте логическую характеристику понятиям (по объему и содержанию). Обоснуйте письменно:

город Москва

созвездие

темнота

Змей Горыныч

букет роз

Задание 2. Установите и опишите отношения между понятиями, изобразите их графически (выбор обоснуйте письменно):

а) квадрат и равносторонний прямоугольник

б) лицей № 5 и учебное заведение

) Умный человек и неумный человек.

Задание 3. Дайте определения понятиям. Обоснуйте письменно:

Престижное учебное заведение

Млекопитающее животное

Крупный город

Кандидат физико-математических наук

Яркой звездой называют звезду, наблюдаемую с Земли и отличающуюся видимой звездной величиной.

Талантливый человек – это человек, обладающий определенными способностями, которые раскрываются с приобретением навыка и опыта.

Задание 4. В данных суждениях определите вид, найдите субъект, предикат, кванторное слово, связку и изобразите с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений (выбор обоснуйте письменно):

а) Учебники не могут быть развлекательными книгами.

б) Антарктида представляет собой ледовый материк.

в) Царь колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.

Задание 5. Определите, какой метод доказательства используется в следующих ситуациях. Ответ обоснуйте письменно.

1. Слово «вода» по своему происхождению общеславянское. Если бы было не так, тогда данное слово (в различных вариантах) не встречалось бы издавна во всех славянских языках. Однако слово «вода» уже, но употребляется во всех славянских языках (белорусское «вада», польское «woda», чешское и словацкое «voda» и т. д.). Таким образом, предположение, что это слово не общеславянское, ошибочно; следовательно, оно общеславянское. Следовательно, оно общеславянское.

2. На математической викторине присутствовало около сотни школьников. Ведущий, предложив задумать всем участникам какое-либо двухзначное число, утверждал, что среди этих чисел не будет двух одинаковых. Второй ведущий не согласился с таким высказыванием и предложил всем участникам викторины написать задуманные числа на листочках для последующего сравнения. Один из школьников взялся опровергнуть утверждение первого ведущего без фактической проверки. «Если с задуманных чисел не будет двух одинаковых, — сказал он, — тогда существует более 90 двузначных чисел, ведь нас здесь более 90 человек; од известно, что двузначных чисел не может быть больше 90; следовательно, среди чисел, написанных участниками викторины, обязательно встретятся одинаковые.

3. Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причинами опрокидывания транспортного средства могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Следовательно, причиной опрокидывания данного автомобиля было резкое торможение.

4. Всякое испарение (образование пара) сопровождается поглощением теплоты, так как при парообразовании молекулы поверхностного слоя жидкости вырываются в пространство над ней, преодолевая сопротивление сил сцепления, а на преодоление любого сопротивления требуются затраты энергии.
Список используемой литературы

Теоретическая часть

1.Тема «Умозаключение как форма мышления»

1.1.Определение умозаключения. Виды умозаключения

1.2.Виды понятий

2.Тема «Основные законы логики»

2.1.Закон противоречия и закон исключенного третьего

2.2.Софизмы и парадоксы

Практическая часть

Задание 1. Дайте логическую характеристику понятиям (по объему и содержанию). Обоснуйте письменно:

город Москва

созвездие

темнота

Змей Горыныч

букет роз

Задание 2. Установите и опишите отношения между понятиями, изобразите их графически (выбор обоснуйте письменно):

а) квадрат и равносторонний прямоугольник

б) лицей № 5 и учебное заведение

) Умный человек и неумный человек.

Задание 3. Дайте определения понятиям. Обоснуйте письменно:

Престижное учебное заведение

Млекопитающее животное

Крупный город

Кандидат физико-м атематических наук

Яркой звездой называют звезду, наблюдаемую с Земли и отличающуюся видимой звездной величиной.

Талантливый человек – это человек, обладающий определенными способностями, которые раскрываются с приобретением навыка и опыта.

Задание 4. В данных суждениях определите вид, найдите субъект, предикат, кванторное слово, связку и изобразите с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений (выбор обоснуйте письменно):

а) Учебники не могут быть развлекательными книгами.

б) Антарктида представляет собой ледовый материк.

в) Царь колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.

Задание 5. Определите, какой метод доказательства используется в следующих ситуациях. Ответ обоснуйте письменно.

1. Слово «вода» по своему происхождению общеславянское. Если бы было не так, тогда данное слово (в различных вариантах) не встречалось бы издавна во всех славянских языках. Однако слово «вода» уже, но употребляется во всех славянских языках (белорусское «вада», польское «woda», чешское и словацкое «voda» и т. д.). Таким образом, предположение, что это слово не общеславянское, ошибочно; следовательно, оно общеславянское. Следовательно, оно общеславянское.

2. На математической викторине присутствовало около сотни школьников. Ведущий, предложив задумать всем участникам какое-либо двухзначное число, утверждал, что среди этих чисел не будет двух одинаковых. Второй ведущий не согласился с таким высказыванием и предложил всем участникам викторины написать задуманные числа на листочках для последующего сравнения. Один из школьников взялся опровергнуть утверждение первого ведущего без фактической проверки. «Если с задуманных чисел не будет двух одинаковых, — сказал он, — тогда существует более 90 двузначных чисел, ведь нас здесь более 90 человек; од известно, что двузначных чисел не может быть больше 90; следовательно, среди чисел, написанных участниками викторины, обязательно встретятся одинаковые.

3. Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причинами опрокидывания транспортного средства могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Следовательно, причиной опрокидывания данного автомобиля было резкое торможение.

4. Всякое испарение (образование пара) сопровождается поглощением теплоты, так как при парообразовании молекулы поверхностного слоя жидкости вырываются в пространство над ней, преодолевая сопротивление сил сцепления, а на преодоление любого сопротивления требуются затраты энергии.
Список используемой литературы

- соотносительные (если обобщаемые в понятии предметы предполагают существование других предметов) и безотносительные (если обобщаемые в понятии предметы мыслятся самостоятельно). Пример соотносительного понятия: отец. Пример безотносительного понятия: инженер1.
2.Тема «Основные законы логики»
2.1.Закон противоречия и закон исключенного третьего.
Закон противоречия (или непротиворечия) и закон исключенного третьего являются основными законами логики наряду с законом тождества и законом достаточного основания. Это законы впервые были сформулированы древнегреческим философом и ученым Аристотелем (за исключением закона достаточного основания, который приписывается философу XVIII в. Г.В. Лейбницу).
Согласно закону противоречия, в рассуждении и доказательстве не должно быть противоречивыхмыслей об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Закон формулируется следующим образом: «Два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно»2. Закон может быть выражен формулой «неверно, что р и не-р» (¬(р ^ ¬р)). Таким образом, закон исключает истинность двух мыслей, одна из которых отрицает другую. Например, не могут быть одновременно истинными следующие суждения: «Иванов имеет высшее образование» и «Иванов не имеет высшего образования».
В то же время, противоречия в формальной логике необходимо отличать от диалектических противоречий (основная критика формальной логики всегда была направлена как раз на тот факт, что в ней опускаются противоречия, свойственные жизненному процессу), которые отражают различные (противоречивые) стороны предметов и явлений. В качестве примера такого противоречия можно привести знаменитое высказывание Сократа «Я знаю только то, что я ничего не знаю». Несмотря на то, что эти слова нередко используются в качестве иллюстрации к нарушению закона противоречия и действительно с точки зрения формальной логики являются противоречивыми, они не нарушают законов правильного мышления. Также неудачным примером нарушения данного закона является ссылка на знаменитую песню «Подмосковные вечера»: «Речка движется и не движется, … песня слышится и не слышится…». В данном примере, во-первых, указывается не на противоречие мысли, но на противоречие ощущений, во-вторых, - в тексте закона акцент делается не на том, что об одном предмете нельзя говорить противоречивые вещи, но о том, что этого нельзя делать о предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В примере из песни, как было указано, речь идет об ощущениях, которые могут быть различными уже через ничтожный период времени.
Знание и правильное использование закона противоречия является сильным приемом в аргументации: раскрытие противоречий в аргументации противника является одним из способов опровержения его позиции. Кроме того, выявлений противоречий способствует устранению неточностей и непоследовательности в мыслях и поступках. Поэтому применение данного закона имеет огромное значение для доказательной науки, для судебной практики, а также для повседневной аргументации. Например, несовместимость гипотезы с доказанным утверждением или фактическими данными в большинстве случаев будет означать ложность гипотезы или необходимость ее дальнейшего уточнения. Обвинение человека в совершенном преступлении может быть опровергнуто с помощью алиби – тот факт, что человек в момент совершения преступления на находился на месте совершения преступления (а находился совсем в другом месте), противоречит версии обвинения, и, при условии доказанности алиби, с человека снимается обвинение.
Свое яркое выражение закон противоречия получает в самой практике приговора: человек не может быть признан одновременно виновным и невиновным, но признание его невиновности автоматически (логически) означает отрицание его виновности. Таким образом, основным требованием, выражаемым законом противоречия, является требование непротиворечивости мышления.
Важно отметить, что закон противоречия распространяется именно на несовместимые суждения, к которым относятся противоположные (контрарные) и противоречащие (контрадикторные) суждения. Противоположные суждения – суждения, «в которых признак относится ко всем предметам некоторого множества, но в одном из них этот признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается»1. Такие суждения действительно не могут быть одновременно истинными, но они могут быть одновременно ложными. По логическому квадрату в таком отношении состоят общеутвердительные и общеотрицательные суждения с одинаковым субъектом и предикатом; например, одновременно ложными являются суждения «Все люди умеют плавать» и «Ни один человек не умеет плавать». Противоречащие суждения – суждения, «в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – то же самое отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества»2. Такие суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. По логическому квадрату в таком отношении состоят попарно общеутвердительные и частноотрицательные, общеотрицательные и частноутвердительные суждения. Закон исключенного третьего относится исключительно к противоречащим суждениям.
Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: «два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно»3. В символической записи этот закон выглядит так: р v ¬р, то есть необходимо истинным оказывается либо суждение, либо его отрицание, а третьего не дано (отсюда закон и получил свое название).
Закон исключенного третьего требует определенности мыслей, требует избегать четкого ответа на поставленный вопрос и стремления найти какое-то «среднее» решение. Например, нарушением данного закона является суждение: «По реке плыло бревно, или не бревно, или что-то еще». Согласно закону исключенного третьего, определенное деяние признается преступлением (а человек – виновным в нем), либо не признается им. Если мы утверждаем, например, что ни один студент некоего курса не освоил ту или иную дисциплину, и тут же утверждаем, что студенты этого курса М. И Н. удовлетворительно ее сдали, мы нарушаем закон исключенного третьего.
2.2.Софизмы и парадоксы.
Софизмы представляют собой нарушения логического закона тождества, при этом являясь внешне правильными доказательствами. Также существует понятие «паралогизмы», которые, в отличие от софизмов, строятся на непроизвольно совершаемых логических ошибках (в софизмах подмена понятий происходит незаметно и умышленно). Любой софизм может быть изобличен, при условии знания правил умозаключения и логических законов, а также внимательного исследования (одни софизмы трудно распознаются, ошибки, допущенные в других, лежат на поверхности). Например, следующий софизм приводится у Аристотеля: «5 – это 3 и 2, но поскольку 2 – это четное число, а 3 – нечетное число, то 5 одновременно является и четным, и нечетным числом». Таким образом, утверждает противоречивость числа 5, которое одновременно является и четным, и нечетным. В данном примере целое (число 5) разделяется на части и целому приписывается свойство, присущее отдельным частям.
Аристотель разделяет софизмы, базирующиеся на неправильном употреблении словесных выражений, и софизмы, не связанные с ними, но связанные с приписыванием случайному необходимого характера, с поспешным обобщением, с нечеткой формулировкой вопроса, с ложным аргументом, со смешиванием причины и следствия, с соединением нескольких вопросов в один1. При этом все эти ошибки имеют свои разновидности.
Приведем в качестве другого примера софизма известную английскую шутку: чем больше мы учимся, тем больше мы знаем. Чем больше мы знаем, тем больше мы забываем. Чем больше мы забываем, тем меньше мы знаем. Поэтому зачем нам учиться? Для разоблачения данного софизма необходимо учитывать, что процессу забывания в данном рассуждении приписывается абсолютное значение, тогда как само забывание относительно: действительно, чем больше мы знаем, тем больше мы забываем, однако, при этом в памяти остается все же больше, чем если бы мы вообще не узнавали ничего нового.
Парадоксом называется ситуация, при которой два противоречащих суждения оказываются истинными, а нередко и обусловливают друг друга. С античных времен известен так называемый парадокс лжеца. Допустим, некий человек заявляет «Я лжец». Известно, что любое высказывание может быть истинным или ложным. Допустим, что данное высказывание истинно и человек действительно является лжецом. Но в таком случае он необходимо должен лгать и данная фраза также является ложью. Допустим, что данное высказывание ложно, тогда ложно утверждение, что человек лжец, но при этом самим высказыванием он говорит ложь.
Также известны парадоксы, разрабатываемые в Элейской школе, где философы отрицали движение и изменения как таковые. Например, в парадоксе «Ахиллес и черепаха» древнегреческих герой-силач и черепаха стартуют одновременно, но черепаха находится чуть впереди. Ахиллес движется значительно быстрее, однако, на тот момент, когда он догоняет черепах, та продолжает движение вперед и оказывается впереди него. На этом основании делается вывод, что Ахиллес никогда не догонит черепаху. Также элеаты опровергали движение с помощью примера летящей стрелы: стрела движется, но при этом в каждый фиксированный момент находится в состоянии покоя (относительно земли). Следовательно, движение противоречиво и потому иллюзорно.
Таким образом, софизм означает преднамеренную подмену одной мысли другой с целью ввести собеседника (оппонента) в заблуждение. Паралогизм сходен с софизмом, но исключает преднамеренность: фактически паралогизм содержится в любом неправильном рассуждении. Логический парадокс обозначает противоречивость некоего явления или ситуации, так что высказывание и его отрицание («стрела движется» и «стрела находится в состоянии покоя», «Сократ умер» и «Сократ жив») парадоксальным образом видятся истинными одновременно1.
II. Практическая часть.
Задание 1. Дайте логическую характеристику понятиям (по объему и содержанию). Обоснуйте письменно:
город Москва
Понятие по объему общее (в объем понятия входит более одного элемента – помимо столицы РФ, есть, например, город Москва в штате Айдахо, США), регистрирующее (количество элементов поддается исчислению); по содержанию несобирательное (мыслится отдельный предмет, а не множество предметов в целом), конкретное (мыслится предмет как нечто самостоятельно существующее), положительное (содержание понятия составляют свойства, присущее предметам), безотносительное (предмет мыслится вне зависимости от отношений с другими предметами).
созвездие
Понятие по объему общее (в объем понятия входит более одного элемента), регистрирующее (поскольку созвездия – это участки небесной сферы, выделенные людьми, количество элементов поддается исчислению); по содержанию собирательное (мыслится множество предметов (звезд) в целом), конкретное (мыслится предмет как нечто самостоятельно существующее), положительное (содержание понятия составляют свойства, присущее предметам), безотносительное (предмет мыслится вне зависимости от отношений с другими предметами).
темнота
Понятие по объему общее (в объем понятия входит более одного элемента – темнота бывает разная), нерегистрирующее (количество видов темноты не поддается исчислению); по содержанию несобирательное (мыслится отдельное явлений, а не множество в целом), абстрактное (мыслится свойство), положительное (содержание понятия составляют свойства, присущее предметам), безотносительное (предмет мыслится вне зависимости от отношений с другими предметами).
Змей Горыныч
Понятие по объему пустое или нулевое (в объем понятия не входит ни одного элемента; однако, на множестве сказочных героев данное понятие не будет пустым); по содержанию несобирательное (мыслится отдельный предмет, а не множество предметов в целом), конкретное (мыслится предмет как нечто самостоятельно существующее), положительное (содержание понятия составляют свойства, присущее предметам), безотносительное (предмет мыслится вне зависимости от отношений с другими предметами).
букет роз
Понятие по объему общее (в объем понятия входит более одного элемента), нерегистрирующее (количество элементов не поддается исчислению); по содержанию собирательное (мыслится множество предметов (роз) в целом), конкретное (мыслится предмет как нечто самостоятельно существующее), положительное (содержание понятия составляют свойства, присущее предметам), соотносительное (букет роз предполагает существование роз).
Задание 2. Установите и опишите отношения между понятиями, изобразите их графически (выбор обоснуйте письменно):
а) квадрат и равносторонний прямоугольник
Данные понятия находятся в отношении равнозначности; их объемы полностью совпадают: все квадраты – равносторонние прямоугольники, все равносторонние прямоугольники – квадраты. Суждение «квадрат – это равносторонний прямоугольник» является определением понятия «квадрат».
Отношение между понятиями (А – квадрат; В – равносторонний прямоугольник):
б) лицей № 5 и учебное заведение
Данные понятия находятся в отношении подчинения, второе понятие подчиняет первое; объем первого понятия полностью входит в объем второго понятия, но не наоборот: лицей № 5 – учебное заведение, есть учебные заведения помимо лицея № 5.
Отношение между понятиями (А – лицей № 5; В – учебное заведение):
в) Умный человек и неумный человек.
Данные понятия находятся в отношении противоречия, каждое из них содержит некоторые признаки, которое другое отрицает, при этом в сумме объемы данных понятий исчерпывают объем родового понятия «человек»: умный человек не является неумным, неумный человек не является умным.
Отношение между понятиями (А – умный человек; В – неумный человек):
Задание 3. Дайте определения понятиям. Обоснуйте письменно:
Престижное учебное заведение – это учебное заведение, пользующееся известностью на основании высокой оценки качества предлагаемого образования. Определение явное, реальное, через род и видовое отличие. Определяемое понятие – «престижное учебное заведение»; определяющее понятие – «учебное заведение, пользующееся известностью на основании высокой оценки качества предлагаемого образования». В определяющем понятии род – «учебное заведение»; видовое отличие – «пользующееся известностью на основании высокой оценки качества предлагаемого образования».
Млекопитающее животное – это животное, вскармливающее своих детенышей молоком. Определение явное, реальное, через род и видовое отличие. Определяемое понятие – «млекопитающее животное»; определяющее понятие – «животное, вскармливающее своих детенышей молоком». В определяющем понятии род – «животное»; видовое отличие – «вскармливающее своих детенышей молоком».
Крупный город – это населенный пункт, жители которого заняты, как правило, вне сельского хозяйства. Определение явное, реальное, через род и видовое отличие. Определяемое понятие – «крупный город»; определяющее понятие – «населенный пункт, жители которого заняты, как правило, вне сельского хозяйства». В определяющем понятии род – «населенный пункт»; видовое отличие – «жители которого заняты, как правило, вне сельского хозяйства».
Кандидат физико-математических наук – это ученый, защитивший кандидатскую диссертацию по специальностям «физика» и «математика». Определение явное, реальное, через род и видовое отличие. Определяемое понятие – «кандидат физико-математических наук»; определяющее понятие – «ученый, защитивший кандидатскую диссертацию по специальностям «физика» и «математика». В определяющем понятии род – «ученый»; видовое отличие – «защитивший кандидатскую диссертацию по специальностям «физика» и «математика».
Яркой звездой называют звезду, наблюдаемую с Земли и отличающуюся видимой звездной величиной. Определение явное, номинальное, через род и видовое отличие. Определяемое понятие – «яркая звезда»; определяющее понятие – «звезда, наблюдаемая с Земли и отличающаяся видимой звездной величиной». В определяющем понятии род – «звезда»; видовое отличие – «наблюдаемая с Земли и отличающаяся видимой звездной величиной».
Талантливый человек – это человек, обладающий определенными способностями, которые раскрываются с приобретением навыка и опыта. Определение явное, реальное, через род и видовое отличие. Определяемое понятие – «талантливый человек»; определяющее понятие – «человек, обладающий определенными способностями, которые раскрываются с приобретением навыка и опыта». В определяющем понятии род – «человек»; видовое отличие – «обладающий определенными способностями, которые раскрываются с приобретением навыка и опыта».
Задание 4. В данных суждениях определите вид, найдите субъект, предикат, кванторное слово, связку и изобразите с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений (выбор обоснуйте письменно):
а) Учебники не могут быть развлекательными книгами.
Это атрибутивное суждение. Суждение по количеству общее, по качеству отрицательное, по объединенной классификации общеотрицательное. Субъект (S) – учебники; предикат (Р) – то, что может быть развлекательной книгой; кванторное слово отсутствует (предполагается «ни один»); связка – отрицательная («не есть»). Схема: Ни один S не есть Р.
Схема отношения между терминами (понятия не имеют общих элементов):
б) Антарктида представляет собой ледовый материк.
Это атрибутивное суждение. Суждение по количеству единичное, по качеству утвердительное, по объединенной классификации общеутвердительное (по объединенной классификации единичные суждения приравниваются к общим). Субъект (S) – Антарктида; предикат (Р) – ледовый материк; кванторное слово отсутствует (это единичное суждение); связка – утвердительная («представляет собой»). Схема: S есть Р.
Схема отношения между терминами (понятия находятся в отношении равнозначности, их объемы совпадают):
в) Царь колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.
Это суждение об отношениях (релятивное), которое может быть представлено в виде атрибутивного. Суждение по количеству единичное, по качеству утвердительное, по объединенной классификации общеутвердительное (по объединенной классификации единичные суждения приравниваются к общим). Субъект (S) – Царь колокол; предикат (Р) – то, что установлено восточнее колокольни Ивана Великого; кванторное слово отсутствует (это единичное суждение); связка – утвердительная («есть»). Схема: S есть Р.
Схема отношения между терминами (понятия находятся в отношении подчинения – объем субъекта полностью включен в объем предиката, но не наоборот):
Задание 5. Определите, какой метод доказательства используется в следующих ситуациях. Ответ обоснуйте письменно.
1. Слово «вода» по своему происхождению общеславянское. Если бы было не так, тогда данное слово (в различных вариантах) не встречалось бы издавна во всех славянских языках. Однако слово «вода» уже, но употребляется во всех славянских языках (белорусское «вада», польское «woda», чешское и словацкое «voda» и т. д.). Таким образом, предположение, что это слово не общеславянское, ошибочно; следовательно, оно общеславянское. Следовательно, оно общеславянское.
Вид доказательства – косвенное апагогическое. Тезис: Слово «вода» по своему происхождению общеславянское. Выдвигается антитезис: Слово «вода» не является по своему происхождению общеславянским. Из этого утверждения делается вывод: Если слово вода» не является по своему происхождению общеславянским, тогда это слово не должно встречаться издавна во всех славянских языках. Однако, это неверно (приводятся данные о том, что слово «вода» издавна встречается во всех европейских языках). Из ложности следствия следует ложность основания (согласно отрицающему модусу условно-категорического силлогизма). Таким образом, доказывается ложность антитезиса, а ложность антитезиса означает истинность тезиса.
Схема доказательства:
Т
¬Т
¬Т → С
¬С
¬(¬Т)