Зачёт по макроэкономике

Задача 1
Цена говядины на 1 января составляет 180 рублей за один килограмм. У продавца купили 20 килограммов мяса, ценовая эластичность спроса составляет 0,5. Допустим, на следующий день цена выросла на 25%, определите, каков будет объем спроса? Как изменится сумма выручки от реализации?

Задача 2
Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица показывает полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет. Цена журнала составляет 1,5 долл., а цена кассеты – 7,5 долл. Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов.
Ответьте на вопросы, заполнив таблицу.
Полезность и предельная полезность
Кол-во Журналы Кассеты
Полезность, ютил предельная полезность mu/p Полезность, ютил предельная полезность mu/p
1 60 360
2 111 63 ...

Задача 1
Цена говядины на 1 января составляет 180 рублей за один килограмм. У продавца купили 20 килограммов мяса, ценовая эластичность спроса составляет 0,5. Допустим, на следующий день цена выросла на 25%, определите, каков будет объем спроса? Как изменится сумма выручки от реализации?

Задача 2
Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица показывает полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет. Цена журнала составляет 1,5 долл., а цена кассеты – 7,5 долл. Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов.
Ответьте на вопросы, заполнив таблицу.
Полезность и предельная полезность
Кол-во Журналы Кассеты
Полезность, ютил предельная полезность mu/p Полезность, ютил предельная полезность mu/p
1 60 360
2 111 630
3 156 810
4 196 945
5 232 1050
6 265 1140
7 295 1215
8 322 1275
9 347 1320
10 371 1350
1. Сколько денег тратит студент на покупку этого количества кассет и журналов?
2. Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?
3. Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов?
4. Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет. Какую полезность получит студент, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет?
5. Рассчитайте отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров. При какой комбинации товаров полезность окажется максимальной?

Задача 3
В таблице приведены данные о величине предельного продукта труда и капитала и ее денежном выражении. Оба ресурса является переменными и приобретаются на конкурентном рынке. Цена труда составляет 2 долл., цена капитала – 3 долл.
Объем применяемого труда MPL MRPL
(долл.) Объем применяемого капитала MPK MRPK
(долл.)
1 10 5,0 1 21 10,5
2 8 4,0 2 18 9,0
3 6 3,0 3 15 7,5
4 5 2,5 4 12 6,0
5 4 2,0 5 9 4,5
6 3 1,5 6 6 3,0
7 2 1,0 7 3 1,5
1. Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 64 единицы продукта? 99 единиц продукта?
2. Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль? Почему фирма, получая максимальную прибыль, одновременно обеспечивает минимальные издержки?
3. Является ли рынок, на котором фирма продает свой продукт совершенно конкурентным? По какой цене фирма продает продукт?
4. При условии, что фирма получает максимальную прибыль, определите ее общий объем продукта (ТР), общую выручку (TR), общие издержки (ТС) и величину прибыли.

Задача 4
На рынке два покупателя и монополия. При ценах 30, 25, 20 спрос первого покупателя равен соответственно 1, 2, 3, а спрос второго покупателя – соответственно 0, 1, 1. Постоянные издержки монополии равны нулю, а предельные издержки неизменно равны 9. Найти равновесные цены и максимальную прибыль при ценовой дискриминации.

Задача 5
В таблице представлены данные деятельности фирмы в краткосрочном периоде. Заполните таблицу.
Кол-во рабочих, чел. Общий объем продукта АР1 МР1 Ставка зарплат FC VC TC AFC AVC ATC MC
Единиц Долл
0 0 10 50
1 5 10 50
2 15 10 50
3 30 10 50
4 50 10 50
5 75 10 50
6 95 10 50
7 110 10 50
8 120 10 50
9 125 10 50
10 125 10 50 1. Начертите кривые ТР, АР1, МР1.
2. Начертите кривые ТС, VC, FC.
3. Начертите кривые АТС, AVC, AFC, MC.
4. При каком общем объеме произведенного продукта предельный продукт труда возрастает? Остается неизменным? Убывает

Задача 1
Цена говядины на 1 января составляет 180 рублей за один килограмм. У продавца купили 20 килограммов мяса, ценовая эластичность спроса составляет 0,5. Допустим, на следующий день цена выросла на 25%, определите, каков будет объем спроса? Как изменится сумма выручки от реализации?

Задача 2
Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица показывает полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет. Цена журнала составляет 1,5 долл., а цена кассеты – 7,5 долл. Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов.
Ответьте на вопросы, заполнив таблицу.
Полезность и предельная полезность
Кол-во Журналы Кассеты
Полезность, ютил предельная полезность mu/p Полезность, ютил предельная полезность mu/p
1 60 360
2 111 63 0
3 156 810
4 196 945
5 232 1050
6 265 1140
7 295 1215
8 322 1275
9 347 1320
10 371 1350
1. Сколько денег тратит студент на покупку этого количества кассет и журналов?
2. Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?
3. Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов?
4. Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет. Какую полезность получит студент, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет?
5. Рассчитайте отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров. При какой комбинации товаров полезность окажется максимальной?

Задача 3
В таблице приведены данные о величине предельного продукта труда и капитала и ее денежном выражении. Оба ресурса является переменными и приобретаются на конкурентном рынке. Цена труда составляет 2 долл., цена капитала – 3 долл.
Объем применяемого труда MPL MRPL
(долл.) Объем применяемого капитала MPK MRPK
(долл.)
1 10 5,0 1 21 10,5
2 8 4,0 2 18 9,0
3 6 3,0 3 15 7,5
4 5 2,5 4 12 6,0
5 4 2,0 5 9 4,5
6 3 1,5 6 6 3,0
7 2 1,0 7 3 1,5
1. Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 64 единицы продукта? 99 единиц продукта?
2. Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль? Почему фирма, получая максимальную прибыль, одновременно обеспечивает минимальные издержки?
3. Является ли рынок, на котором фирма продает свой продукт совершенно конкурентным? По какой цене фирма продает продукт?
4. При условии, что фирма получает максимальную прибыль, определите ее общий объем продукта (ТР), общую выручку (TR), общие издержки (ТС) и величину прибыли.

Задача 4
На рынке два покупателя и монополия. При ценах 30, 25, 20 спрос первого покупателя равен соответственно 1, 2, 3, а спрос второго покупателя – соответственно 0, 1, 1. Постоянные издержки монополии равны нулю, а предельные издержки неизменно равны 9. Найти равновесные цены и максимальную прибыль при ценовой дискриминации.

Задача 5
В таблице представлены данные деятельности фирмы в краткосрочном периоде. Заполните таблицу.
Кол-во рабочих, чел. Общий объем продукта АР1 МР1 Ставка зарплат FC VC TC AFC AVC ATC MC
Единиц Долл
0 0 10 50
1 5 10 50
2 15 10 50
3 30 10 50
4 50 10 50
5 75 10 50
6 95 10 50
7 110 10 50
8 120 10 50
9 125 10 50
10 125 10 50 1. Начертите кривые ТР, АР1, МР1.
2. Начертите кривые ТС, VC, FC.
3. Начертите кривые АТС, AVC, AFC, MC.
4. При каком общем объеме произведенного продукта предельный продукт труда возрастает? Остается неизменным? Убывает

15
7,5
4
29
5
2,5
4
66
12
6,0
5
33
4
2,0
5
75
9
4,5
6
36
3
1,5
6
81
6
3,0
7
38
2
1,0
7
84
3
1,5
1) 10 / 2 = 5 1) 21 / 3 = 7
2) 8 / 2 = 4 2) 18 / 3 = 6
3) 6 / 2 = 3 3) 15 / 3 = 5
4) 5 / 2 = 2,5 4) 12 / 3 = 4
5) 4 / 2 = 2 5) 9 / 3 = 3
6) 3 / 2 = 1,5 6) 6 / 3 = 2
7) 2 / 2 = 1 7) 3 / 3 = 1
А) 1) 1 ед.2ф. – 21 единица продукции
2) 1 ед.2ф. – 18 единиц продукции
3). 1ед.1ф. + 1 ед.2ф. = 10 + 15 единиц продукции
Итого: 21 + 18 + 10 + 15 = 64 единицы продукции, из которых 1 единица труда и 3 единицы капитала.
4). 1 ед.1ф. + 1 ед.2ф. = 8 + 12 единиц продукции
5). 1 ед.1ф. + 1 ед.2ф. = 6 + 9 единиц продукции
Итого: 21 +18 + 10 + 15 + 8 + 12 + 6 + 9 = 99 единиц продукции, из которых 3 единицы труда и 5 единиц капитала.
2. Объем производства, при котором прибыль достигает максимума, отвечает условию:
MRPL / PL = MRPK / PK = 1,
В противном случае фирма недоиспользует капитал или труд, или оба этих фактора. Исходя из условия задачи, данному равенству удовлетворяет использование 5 единиц труда и 6 единиц капитала: 2 / 2 = 3 / 3.
3. В долгосрочном периоде изменяются производственные мощности и в соответствии с этим – численность работников, т.е. два важнейших фактора производства – капитал и труд – являются переменными. Из этого следует, что в долгосрочном периоде все издержки также являются переменными, зависящими от объёма производства. Задача фирмы в долгосрочном периоде – найти оптимальное соотношение ресурсов, необходимое для выпуска любого объёма продукции.
,               
где MPL и MPk -  предельный продукт, полученный в результате использования  в производстве дополнительной единицы труда или капитала. Данное равенство можно записать: .    
Равенства двух выражений характеризуют равновесие фирмы в долгосрочном периоде при заданном объёме производства, которое означает, что любая замена одного фактора другим не приводит к уменьшению издержек на единицу продукции, т.е. достигается при минимальных издержках. Это тот объём продукции, который и хочет, и может произвести фирма при имеющихся у неё ресурсах. В точке A удовлетворяет основное условие равновесия фирмы в долгосрочном периоде:
.
Таким образом, для получения максимальной прибыли любая фирма должна принимать решения, которые ведут к минимизации издержек.
P = MRP / MP.
P(L) = MRP(L) / MP(L) P(K) = MRP(K) / MP(K)
1) 5,0 / 10 = 0,5 1) 10,5 / 21 = 0,5
2) 4,0 / 8 = 0,5 2) 9,0 / 18 = 0,5
3) 3,0 / 6 = 0,5 3) 7,5 / 15 = 0,5
4) 2,5 / 5 = 0,5 4) 6,0 / 12 = 0,5
5) 2,0 / 4 = 0,5 5) 4,5 / 9 = 0,5
6) 1,5 / 3 = 0,5 6) 3,0 / 6 = 0,5
7) 1,0 / 2 = 0,5 7) 1,5 / 3 = 0,5
На рынке с совершенной конкуренцией цена практически не зависит от действий отдельных субъектов, она устанавливается под действием спроса и предложения. Поскольку цена постоянна (0,5 $), следовательно, конкуренция совершенная.
4. Общий объем продукта (ТР) равен произведению величины предельного продукта (МР) на объем применяемого фактора
(Q). MP = ∆TP / ∆Q, отсюда ∆TP = MP · ∆Q
∆TP(L) = MP(L) · ∆Q(L) ∆TP(K) = MP(K) · ∆Q(K)
1) 10 · 1 = 10 1) 21 · 1 = 21
2) 8 · (2-1) + 10 = 18 2) 18 · (2-1) + 21 = 39
3) 6 · (3-2) + 18 = 24 3) 15 · (3-2) + 39 = 54
4) 5 · (4-3) + 24 = 29 4) 12 · (4-3) + 54 = 66
5) 4 · (5-4) + 29 = 33 5) 9 · (5-4) + 66 = 75
6) 3 · (6-5) + 33 = 36 6) 6 · (6-5) + 75 = 81
7) 2 · (7-6) + 18 = 24 7) 3 · (7-6) + 81 = 84
При условии, что фирма получает максимальную прибыль, TP = TP(L) + TP(K); TP = 33 + 81 = 114 ед.
Найдем общую выручку TR. Она равна произведению цены (Р) на общий объем продукта
(ТР) TR = P · TP.
TR(L) = P(L) · TP(L) TR(K) = P(K) · TP(K)
1) 0,5 · 10 = 5 1) 0,5 · 21 = 10,5
2) 0,5 · 18 = 9 2) 0,5 · 39 = 19,5
3) 0,5 · 24 = 12 3) 0,5 · 54 = 27
4) 0,5 · 29 = 14,5 4) 0,5 · 66 = 33
5) 0,5 · 33 = 16,5 5) 0,5 · 75 = 37,5
6) 0,5 · 36 = 18 6) 0,5 · 81 = 40,5
7) 0,5 · 38 = 19 7) 0,5 · 84 = 42
При условии максимальной прибыли TR = TR(L) + TR(K). TR = 16,5 + 40,5 = 57$.
Теперь найдем общие издержки (ТС), равные произведению цены фактора на его количество.
TC(L) = цена(L) · Q(L) TC(K) = цена(K) * Q(K)
1) 2 · 1 = 2 1) 3 · 1 = 3
2) 2 · 2 = 4 2) 3 · 2 = 6
3) 2 · 3 = 6 3) 3 · 3 = 9
4) 2 · 4 = 8 4) 3 · 4 = 12
5) 2 · 5 = 10 5) 3 · 5 = 15
6) 2 · 6 = 12 6) 3 · 6 = 18
7) 2 · 7 = 14 7) 3 · 7 = 21
При условии, что фирма получает максимальную прибыль, TС = TС(L) + TС(K);
ТС = 10 + 18 = 28$.
Находим прибыль: П = TR – TC
П(L) = TR(L) – TC(L) П(K) = TR(K) – TC(K)
1). 5 – 2 = 3 1). 10,5 – 3 = 7,5
2). 9 – 4 = 5 2). 19,5 – 6 = 13,5
3). 12 – 6 = 6 3). 27 – 9 = 18
4). 14,5 – 8 = 6,5 4). 33 – 12 = 21
5). 16,5 – 10 = 6,5 5). 37,5 – 15 = 22,5
6). 18 – 12 = 6 6). 40,5 – 18 = 22,5
7). 19 – 14 = 5 7). 42 – 21 = 21
Пmax = П(L) + П(K). Пmax = 6,5 + 22,5 = 29$.
Таким образом, общий объем продукта (ТР) составит 114ед., общая выручка (TR) составит 57$, общие издержки (ТС) – 28$, а величина прибыли – 29$.
Задача 4
На рынке два покупателя и монополия. При ценах 30, 25, 20 спрос первого покупателя равен соответственно 1, 2, 3, а спрос второго покупателя – соответственно 0, 1, 1. Постоянные издержки монополии равны нулю, а предельные издержки неизменно равны 9. Найти равновесные цены и максимальную прибыль при ценовой дискриминации.
Выполнение
Условием максимизации прибыли монополии является равенство предельной выручки (MR) и предельных затрат (MC), т.е. MR=MC. Построим таблицу, где рассчитаем предельную выручку для 2-х потребителей.
Потребитель 1
Q
P
TR
MR
MC
1
30
30
-
-
2
25
50
20
9
3
20
60
10
9
Потребитель 2
Q
P
TR
MR
MC
30
-
-
1
25
25
25
9
1
20
20
-5
9
Построим графики равновесия для 1-го потребителя.
Таким образом, для данного потребителя монополист установит цену в 20 долл., так как при ней MR≈MC и получит прибыль в 3*20-3*9=60-27=33 долл.
Построим графики равновесия для 2-го потребителя.
Таким образом, для данного потребителя монополист установит цену в 25 долл., так как при ней MR≈MC и получит прибыль в 1*25-1*9=25-9=16 долл.
Общая прибыль монополиста составит 33+16=49 долл.
Задача 5
В таблице представлены данные деятельности фирмы в краткосрочном периоде. Заполните таблицу.
Кол-во рабочих, чел.
Общий объем продукта
АР1
МР1
Ставка зарплат
FC
VC
TC
AFC
AVC
ATC
MC
Единиц
Долл
10
50
1
5
10
50
2
15
10
50
3
30
10
50
4
50
10
50
5
75
10
50
6
95
10
50
7
110
10
50
8
120
10
50
9
125
10
50
10
125
10
50
1. Начертите кривые ТР, АР1, МР1.
2. Начертите кривые ТС, VC, FC.
3. Начертите кривые АТС, AVC, AFC, MC.
4. При каком общем объеме произведенного продукта предельный продукт труда возрастает? Остается неизменным? Убывает?
Выполнение
Заполним таблицу. Расчет представлен в таблице.
Кол-во рабочих, чел.
Общий объем продукта
АР1
МР1
Ставка зарплат
FC
VC
TC
AFC= FC/Q
AVC=VC/Q
ATC=NC/Q
MC
Единиц
Долл
-
-
10
50
-
50
-
1
5
5/1=5
5-0= 5
10
50
1*10= 10
10+50= 60