Зачётное задание по эконометрике

1. Проверить с помощью критериев серий наличие детерминированной составляющей временного ряда (данные о квартальных объемах продаж некоторого товара за 6 лет, тыс. усл. ед.).
2. Составить сглаженный ряд по базе из 3 точек, используя процедуру простого скользящего среднего, по следующей формуле:
Варианты:
8. 9, 12, 14, 10, 12, 11, 15, 13, 9, 14, 11, 17, 18, 10, 12, 12, 17, 20, 14, 18, 9, 11, 17, 15. ...

1. Проверить с помощью критериев серий наличие детерминированной составляющей временного ряда (данные о квартальных объемах продаж некоторого товара за 6 лет, тыс. усл. ед.).
2. Составить сглаженный ряд по базе из 3 точек, используя процедуру простого скользящего среднего, по следующей формуле:
Варианты:
8. 9, 12, 14, 10, 12, 11, 15, 13, 9, 14, 11, 17, 18, 10, 12, 12, 17, 20, 14, 18, 9, 11, 17, 15.

1. Проверить с помощью критериев серий наличие детерминированной составляющей временного ряда (данные о квартальных объемах продаж некоторого товара за 6 лет, тыс. усл. ед.).
2. Составить сглаженный ряд по базе из 3 точек, используя процедуру простого скользящего среднего, по следующей формуле:
Варианты:
8. 9, 12, 14, 10, 12, 11, 15, 13, 9, 14, 11, 17, 18, 10, 12, 12, 17, 20, 14, 18, 9, 11, 17, 15.

9
-3,5
-
2
12
-0,5
-
3
14
1,5
+
4
10
-2,5
-
5
12
-0,5
-
6
11
-1,5
-
7
15
2,5
+
8
13
0,5
+
9
9
-3,5
-
10
14
1,5
+
11
11
-1,5
-
12
17
4,5
+
13
18
5,5
+
14
10
-2,5
-
15
12
-0,5
-
16
12
-0,5
-
17
17
4,5
+
18
20
7,5
+
19
14
1,5
+
20
18
5,5
+
21
9
-3,5
-
22
11
-1,5
-
23
17
4,5
+
24
15
2,5
+
- - + - - - + + - + - + + - - - + + + + - - + +
Теперь подсчитаем число серий в совокупности , где под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов или минусов. Один плюс или минус тоже считается серией. Таким образом, мы получили:
При отсутствии системной составляющей протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а число серий слишком маленьким, то есть:
Если хотя бы одно из неравенств нарушается, то гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки (), то есть подтверждается наличие неслучайной составляющей, зависящей от t.
В нашем случае:
Получаем, что:
Как видно, неравенства системы выполняются. Это говорит о том, что в объемах продаж некоторого товара за 6 лет подтверждается отсутвие неслучайной составляющей, зависящей от t.
Процедура сглаживания приводит к устранению периодических колебаний во временном ряду, если длина интервала берется равной или кратной периоду колебаний.
Поэтому для устранения сезонных колебаний часто требуется использовать l=3.
Если l четное число (l=2p), то первое и последнее наблюдения на активном участке берутся с половинными весами. Активный участок сглаживания – наблюдения, которые берутся для расчета среднего значения.
Для трехчленной скользящей средней воспользуемся следующей формулой:
Получаем:
Аналогично находим остальные сглаженные значения. Полученные результаты сведем в таблицу.
Сглаженные значения
№ п/п
1
9
-
2
12
11,7
3
14
12,0
4
10
12,0
5
12
11,0
6