Аналитическая статистика, вариант 15

1. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по уровню их занятости:
Таблица 52 - Распределение работников предприятия по уровню их занятости
Количество отработанных человеко-дней в расчете на одного работника за отчетный период До 180 180 - 200 200 - 220 220 - 240 240 и более Итого
Число работающих, в % к итогу
14
20
32
26
8
100
Определите среднее значение признака, моду и медиану распределения, показатели вариации. Постройте графическое изображение исходного ряда распределения. Сформулируйте выводы.

2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона за 2004-2006 г.г.:
Таблица 53 – Динамика розничного товарооборота региона
за 2004-2006 г.г.
Год
Месяц 2004 2005 2006
Январь 7,4 7,8 8,3
Февраль 7,9 8,2 8,6
Март 8,7 9,2 9,7
Апрель 8,2 8,6 9,1
Май 7,9 8,3 8,8
...

1. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по уровню их занятости:
Таблица 52 - Распределение работников предприятия по уровню их занятости
Количество отработанных человеко-дней в расчете на одного работника за отчетный период До 180 180 - 200 200 - 220 220 - 240 240 и более Итого
Число работающих, в % к итогу
14
20
32
26
8
100
Определите среднее значение признака, моду и медиану распределения, показатели вариации. Постройте графическое изображение исходного ряда распределения. Сформулируйте выводы.

2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона за 2004-2006 г.г.:
Таблица 53 – Динамика розничного товарооборота региона
за 2004-2006 г.г.
Год
Месяц 2004 2005 2006
Январь 7,4 7,8 8,3
Февраль 7,9 8,2 8,6
Март 8,7 9,2 9,7
Апрель 8,2 8,6 9,1
Май 7,9 8,3 8,8
Июнь 8,2 8,7 9,1
Июль 8,3 8,8 9,3
Август 8,8 9,3 9,9
Сентябрь 8,7 8,9 9,3
Октябрь 8,8 8,2 9,9
Ноябрь 8,3 8,8 9,8
Декабрь 9,0 9,5 9,3
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2004-2006 г.г. на основании данных таблицы 50 необходимо провести: 1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сформулировать выводы.

3. Имеются следующие данные об экспорте нефти (сырой) из РФ в страны СНГ и в страны вне СНГ за 2005 и 2006 гг.:
Таблица 54 – Динамика экспорта нефти за 2005 – 2006 г.г.
Направление экспорта Экспорт нефти, млн. т Средняя экспортная цена
за 1 т, долл США
2005 г. 2006 г. 2005 г. 2006 г.
В страны СНГ 38,0 37,3 252,9 309,0
В страны вне СНГ 215,0 211,0 343,4 430,1
Определить:
1) динамику средней экспортной цены на нефть (в целом по двум направлениям экспорта) в 2006 г. по сравнению с 2005 г. с помощью:
а) индекса цен переменного состава;
б) индекса цен фиксированного состава;
в) индекса структурных сдвигов;
2) изменение стоимости экспортируемой нефти (в абсолютном выражении) за указанный период. Сделать выводы.

4. Определить, используя данные таблицы 55, наличие связи между полом и характером труда с помощью коэффициента контингенции. Сделать выводы о существующей тенденции за 10 лет.
Таблица 55 - Результаты обследования занятого населения
Пол
Численность занятых в сфере труда, чел.
Производство
Сфера обслуживания Всего
1990 г. 2000 г. 1990 г. 2000 г. 1990 г. 2000 г.
Мужской 270 250 130 160
Женский 250 160 190 250
Итого

1. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по уровню их занятости:
Таблица 52 - Распределение работников предприятия по уровню их занятости
Количество отработанных человеко-дней в расчете на одного работника за отчетный период До 180 180 - 200 200 - 220 220 - 240 240 и более Итого
Число работающих, в % к итогу
14
20
32
26
8
100
Определите среднее значение признака, моду и медиану распределения, показатели вариации. Постройте графическое изображение исходного ряда распределения. Сформулируйте выводы.

2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона за 2004-2006 г.г.:
Таблица 53 – Динамика розничного товарооборота региона
за 2004-2006 г.г.
Год
Месяц 2004 2005 2006
Январь 7,4 7,8 8,3
Февраль 7,9 8,2 8,6
Март 8,7 9,2 9,7
Апрель 8,2 8,6 9,1
Май 7,9 8,3 8,8
Июнь 8,2 8,7 9,1
Июль 8,3 8,8 9,3
Август 8,8 9,3 9,9
Сентябрь 8,7 8,9 9,3
Октябрь 8,8 8,2 9,9
Ноябрь 8,3 8,8 9,8
Декабрь 9,0 9,5 9,3
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2004-2006 г.г. на основании данных таблицы 50 необходимо провести: 1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сформулировать выводы.

3. Имеются следующие данные об экспорте нефти (сырой) из РФ в страны СНГ и в страны вне СНГ за 2005 и 2006 гг.:
Таблица 54 – Динамика экспорта нефти за 2005 – 2006 г.г.
Направление экспорта Экспорт нефти, млн. т Средняя экспортная цена
за 1 т, долл США
2005 г. 2006 г. 2005 г. 2006 г.
В страны СНГ 38,0 37,3 252,9 309,0
В страны вне СНГ 215,0 211,0 343,4 430,1
Определить:
1) динамику средней экспортной цены на нефть (в целом по двум направлениям экспорта) в 2006 г. по сравнению с 2005 г. с помощью:
а) индекса цен переменного состава;
б) индекса цен фиксированного состава;
в) индекса структурных сдвигов;
2) изменение стоимости экспортируемой нефти (в абсолютном выражении) за указанный период. Сделать выводы.

4. Определить, используя данные таблицы 55, наличие связи между полом и характером труда с помощью коэффициента контингенции. Сделать выводы о существующей тенденции за 10 лет.
Таблица 55 - Результаты обследования занятого населения
Пол
Численность занятых в сфере труда, чел.
Производство
Сфера обслуживания Всего
1990 г. 2000 г. 1990 г. 2000 г. 1990 г. 2000 г.
Мужской 270 250 130 160
Женский 250 160 190 250
Итого

25,6
27
3
25,8
27
28,5
4
26,1
26,5
29
Произведем преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в годовые уровни:
2004
2005
2006
100,2
104,3
204,5
Произведем сглаживание квартальных уровней с применением трехчленной скользящей средней:
Кварталы
Розничный товарооборот
Скользящая средняя (по 3 членам ряда)
1
24
-
2
24,3
24,7
3
25,8
25,4
4
26,1
25,7
5
25,2
25,633
6
25,6
25,933
7
27
26,367
8
26,5
26,7
9
26,6
26,7
10
27
27,367
11
28,5
28,167
12
29
-
Нанесем полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями:
Таким образом, объем товарооборота по кварталам 2004-2006 гг. носит ярко выраженный сезонный характер. В зимние месяцы спрос на данный товар принимает наибольшие значения, в летние месяцы - наименьшие значения, однако общая тенденция товарооборота положительная, т.е. растущая.
3. Имеются следующие данные об экспорте нефти (сырой) из РФ в страны СНГ и в страны вне СНГ за 2005 и 2006 гг.:
Таблица 54 – Динамика экспорта нефти за 2005 – 2006 г.г.
Направление экспорта
Экспорт нефти, млн. т
Средняя экспортная цена
за 1 т, долл США
2005 г.
2006 г.
2005 г.
2006 г.
В страны СНГ
38,0
37,3
252,9
309,0
В страны вне СНГ
215,0
211,0
343,4
430,1
Определить:
1) динамику средней экспортной цены на нефть (в целом по двум направлениям экспорта) в 2006 г. по сравнению с 2005 г. с помощью:
а) индекса цен переменного состава;
б) индекса цен фиксированного состава;
в) индекса структурных сдвигов;
2) изменение стоимости экспортируемой нефти (в абсолютном выражении) за указанный период. Сделать выводы.
Решение:
Динамику средней экспортной цены на нефть (в целом по двум направлениям экспорта) в 2006 г. по сравнению с 2005 г. с помощью индекса цен переменного состава определим по формуле:
, где р – средняя экспортная цена; q – экспорт нефти.
Получаем:
.
Индекс цен фиксированного состава определим по формуле:
.
Индекс структурных сдвигов определим по формуле:
.
Взаимосвязь: .
Таким образом, средняя цена выросла в 1,24894 раза, в том числе за счет непосредственного изменения цен – в 1,24895 раза, а за счет структурных сдвигов сократилась в 0,99999 раза.
Общее изменение стоимости экспортируемой нефти (в абсолютном выражении) за указанный период определим по формуле:
млн.долл.США.
В том числе изменение за счет изменения цен:
млн.долл.США.
В том числе изменение за счет изменения объема экспорта:
млн.долл.США.
Взаимосвязь: + 20386,23-1550,63=18835,6 млн. долл. США.
Таким образом, стоимость экспорта выросла на 18835,6 млн. долл. США, в том числе за счет изменения цен она выросла на 20386,23 млн. долл. США, а за счет изменения объема экспорта сократилась на 1550,63 млн. долл. США.
4. Определить, используя данные таблицы 55, наличие связи между полом и характером труда с помощью коэффициента контингенции. Сделать выводы о существующей тенденции за 10 лет.
Таблица 55 - Результаты обследования занятого населения
Пол
Численность занятых в сфере труда, чел.
Производство
Сфера обслуживания
Всего
1990 г.
2000 г.
1990 г.
2000 г.
1990 г.
2000 г.
Мужской
270
250
130
160
Женский
250
160
190
250
Итого
Решение:
Пол