Общая теория статистики, вариант 1

Задания
1. Используя базу данных официального сайта www.gks.ru , сформировать массив значений признака Y согласно выбранному варианту по всем субъектам РФ за последний опубликованный год. Оценить однородность совокупности с помощью коэффициента вариации и произвести проверку на нормальность распределения с помощью правила «трёх сигм». В случае наличия резко выделяющихся значений, исключить эти субъекты из массива для проведения более объективного дальнейшего исследования.
2. Построить ряд распределения по сформированному массиву значений признака Y, рассчитав число групп по формуле Стерджесса.
Для построенного ряда определить показатели центра распределения, показатели вариации, дифференциации, формы распределения. Дать графическое определение Моды и Медианы.
3.В соответствии с распределен ...

Задания
1. Используя базу данных официального сайта www.gks.ru , сформировать массив значений признака Y согласно выбранному варианту по всем субъектам РФ за последний опубликованный год. Оценить однородность совокупности с помощью коэффициента вариации и произвести проверку на нормальность распределения с помощью правила «трёх сигм». В случае наличия резко выделяющихся значений, исключить эти субъекты из массива для проведения более объективного дальнейшего исследования.
2. Построить ряд распределения по сформированному массиву значений признака Y, рассчитав число групп по формуле Стерджесса.
Для построенного ряда определить показатели центра распределения, показатели вариации, дифференциации, формы распределения. Дать графическое определение Моды и Медианы.
3.В соответствии с распределением субъектов РФ по федеральным округам (Центральный, Северо-Западный, Приволжский и т.д.,) построить аналитическую группировку (факторный признак – федеральный округ, результативный признак – Y). По результатам группировки выполнить анализ по следующим направлениям:
 сравнить средние значения признака Y в отдельных федеральных округах со средним значением по РФ в целом;
 сравнить федеральные округа друг с другом по степени однородности распределения исследуемого признака Y.
Сформулировать вывод о различиях в социально-экономическом положении регионов России по исследуемому признаку Y
4.Используя правило сложения дисперсий применительно к данным, полученным в п. 4, определить долю вариации признака Y, обусловленную территориальным фактором. Измерить тесноту связи между факторами с помощью эмпирического корреляционного отношения.
5. По данным значений признака Y по федеральным округам и в целом по РФ за последние 5 лет рассчитайте абсолютные и относительные показатели динамики (цепным и базисным способом). Ряд динамики и результаты расчетов представьте в табличном и графическом виде.
Признак: Уровень безработицы, % (Еж Р-5

Задания
1. Используя базу данных официального сайта www.gks.ru , сформировать массив значений признака Y согласно выбранному варианту по всем субъектам РФ за последний опубликованный год. Оценить однородность совокупности с помощью коэффициента вариации и произвести проверку на нормальность распределения с помощью правила «трёх сигм». В случае наличия резко выделяющихся значений, исключить эти субъекты из массива для проведения более объективного дальнейшего исследования.
2. Построить ряд распределения по сформированному массиву значений признака Y, рассчитав число групп по формуле Стерджесса.
Для построенного ряда определить показатели центра распределения, показатели вариации, дифференциации, формы распределения. Дать графическое определение Моды и Медианы.
3.В соответствии с распределен ием субъектов РФ по федеральным округам (Центральный, Северо-Западный, Приволжский и т.д.,) построить аналитическую группировку (факторный признак – федеральный округ, результативный признак – Y). По результатам группировки выполнить анализ по следующим направлениям:
 сравнить средние значения признака Y в отдельных федеральных округах со средним значением по РФ в целом;
 сравнить федеральные округа друг с другом по степени однородности распределения исследуемого признака Y.
Сформулировать вывод о различиях в социально-экономическом положении регионов России по исследуемому признаку Y
4.Используя правило сложения дисперсий применительно к данным, полученным в п. 4, определить долю вариации признака Y, обусловленную территориальным фактором. Измерить тесноту связи между факторами с помощью эмпирического корреляционного отношения.
5. По данным значений признака Y по федеральным округам и в целом по РФ за последние 5 лет рассчитайте абсолютные и относительные показатели динамики (цепным и базисным способом). Ряд динамики и результаты расчетов представьте в табличном и графическом виде.
Признак: Уровень безработицы, % (Еж Р-5

Орловская область
9
Рязанская область
8,4
Смоленская область
7,4
Тамбовская область
7,9
Тверская область
6,6
Тульская область
5,8
Ярославская область
7,6
г. Москва
1,7
Северо-Западный
10
Республика Карелия
9,6
7,8
Республика Коми
10,3
Архангельская область
7,2
Вологодская область
7,9
Калининградская область
10,6
Ленинградская область
5,2
Мурманская область
8,9
Новгородская область
5,7
Псковская область
9,7
г. Санкт-Петербург
2,6
Южный
6
Республика Адыгея
9,2
9,2
Республика Калмыкия
15
Краснодарский край
6,7
Астраханская область
8,3
Волгоградская область
8
Ростовская область
7,8
Северо-Кавказский
7
Республика Дагестан
14,8
21,0
Республика Ингушетия
49,7
Кабардино-Балкарская Республика
12,7
Карачаево-Черкесская Республика
10,3
Республика Северная Осетия - Алания
9,8
Чеченская Республика
43,1
Ставропольский край
6,9
Приволжский
14
Республика Башкортостан
9
7,8
Республика Марий Эл
10,5
Республика Мордовия
5,3
Республика Татарстан
6,3
Удмуртская Республика
9,3
Чувашская Республика
9,2
Пермский край
8,5
Кировская область
8,8
Нижегородская область
7,8
Оренбургская область
7,4
Пензенская область
6,6
Самарская область
5,7
Саратовская область
6,3
Ульяновская область
8,9
Уральский
4
Курганская область
12,2
8,8
Свердловская область
8,5
Тюменская область
6,9
Челябинская область
7,6
Сибирский
12
Республика Алтай
12,3
10,3
Республика Бурятия
10,4
Республика Тыва
22
Республика Хакасия
9,1
Алтайский край
8,8
Забайкальский край
11,4
Красноярский край
6,3
Иркутская область
10,2
Кемеровская область
9
Новосибирская область
7,6
Омская область
8,1
Томская область
7,9
Дальневосточный
9
Республика Саха (Якутия)
8,8
7,8
Камчатский край
7,1
Приморский край
9,7
Хабаровский край
9,1
Амурская область
6,9
Магаданская область
5,7
Сахалинская область
9,3
Еврейская автономная область
9,4
Чукотский автономный округ
4,1
На основе групповых средних построили линейный график.
7. Расчет межгрупповой дисперсии представим в таблице.
Таблица 7
Вспомогательная таблица
Федеральный округ
Центральный
6,5
-2,7
127,52
Северо-Западный
7,8
-1,4
20,31
Южный
9,2
0,0
0,00
Северо-Кавказский
21,0
11,8
982,60
Приволжский
7,8
-1,4
26,14
Уральский
8,8
-0,4
0,62
Сибирский
10,3
1,1
13,57
Дальневосточный
7,8
-1,4
17,79
 Всего
9,195
1188,56
Таблица 8
Дисперсия по каждому федеральному округу
Федеральный округ
Дисперсия
Коэффициент вариации
Центральный
3,38
28,14
Северо-Западный
6,07
31,71
Южный
7,35
29,57
Северо-Кавказский
265,45
77,43
Приволжский
2,31
19,43
Уральский
4,17
23,22
Сибирский
15,11
37,90
Дальневосточный
3,39
23,64
Таблица 9
Среднее из дисперсий по каждому федеральному округу
Федеральный округ
Дисперсия
Число субъектов
Произведение 2 и 3 столбца
Центральный
3,38
18
60,82
Северо-Западный
6,07
10
60,72
Южный
7,35
6
44,09
Северо-Кавказский
265,45
7
1858,16
Приволжский
2,31
14
32,39
Уральский
4,17
4
16,70
Сибирский
15,11
12
181,37
Дальневосточный
3,39
9
30,51
Сумма
80
2284,76
Общая дисперсия изучаемого признака = 43,42
Найдем эмпирический коэффициент детерминации
Эмпирический коэффициент детерминации показателем, который представляет долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации. В нашем случае он равен 0,658, что говорит, о том, что группировочный признак на 65,8% влияет на образование общее вариации.
Эмпирическое корреляционное отношение представляется как корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации. Оно показывает тесноту связи между статистическими данными и равен:
.
Так как, корреляционное отношение приближено к 1, то связь между территориальным признаком и уровнем безработицы носит сильный характер.
Наибольшей неоднородностью уровня безработицы характеризуется Северо-Кавказский ФО (коэффициент вариации равен 77,43%), а наибольшая однородность характерна для Приволжского ФО (коэффициент вариации равен 19,43%).
8. Проанализируем динамику показателей.
Таблица 10
Регион
2006
2007
2008
2009
2010
РФ
7,2
6,1
6,3
8,4
7,5
Центральный
4,1
3,1
3,6
5,8
4,7
Северо-Западный
5
4,2
5,2
7
6,2
Южный
8,2
7
6,5
8,6
7,7
Северо-Кавказский
22,9
19,5
16,2
16,5
16,9
Приволжский
6,5
6,6
5,2
9,3
9
Уральский
6,8
4,9
5,5
8,1
8
Сибирский
9
7,9
8,3
10,5
8,7
Дальневосточный
7,5
6,7
7,9
9,4
8,7
Расчет показателей динамики цепных и базисных осуществим по формулам:
Таблица 11
Показатель
Метод расчета
С переменной базой (цепные)
С постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %
Расчет представим в таблицах.
Таблица 12
Цепные показатели динамики
Регион
2006
2007
2008
2009
2010
РФ
7,2
6,1
6,3
8,4
7,5
Абс.при.
-
-1,1
0,2
2,1
-0,9
Темп роста
-
84,7
103,3
133,3
89,3
Темп пр.
-
-15,3
3,3
33,3
-10,7
Центральный
4,1
3,1
3,6
5,8
4,7
Абс.при.
-
-1
0,5
2,2
-1,1
Темп роста
-
75,6
116,1
161,1
81,0
Темп пр.
-
-24,4
16,1
61,1
-19,0
Северо-Западный
5
4,2
5,2
7
6,2
Абс.при.
-
-0,8
1
1,8
-0,8
Темп роста
-
84,0
123,8
134,6
88,6
Темп пр.
-
-16,0
23,8
34,6
-11,4
Южный
8,2
7
6,5
8,6
7,7
Абс.при.
-
-1,2
-0,5
2,1
-0,9
Темп роста
-
85,4
92,9
132,3
89,5
Темп пр.
-
-14,6
-7,1
32,3
-10,5
Северо-Кавказский
22,9
19,5
16,2
16,5
16,9
Абс.при.
-
-3,4
-3,3
0,3
0,4
Темп роста
-
85,2
83,1
101,9
102,4
Темп пр.
-
-14,8
-16,9
1,9
2,4
Приволжский
6,5
6,6
5,2
9,3
9
Абс.при.
-
0,1
-1,4
4,1
-0,3
Темп роста
-
101,5
78,8
178,8
96,8
Темп пр.
-
1,5
-21,2
78,8
-3,2
Уральский
6,8
4,9
5,5
8,1
8
Абс.при.
-
-1,9
0,6
2,6
-0,1
Темп роста
-
72,1
112,2
147,3
98,8
Темп пр.
-
-27,9
12,2
47,3
-1,2
Сибирский
9
7,9
8,3
10,5
8,7
Абс.при.
-
-1,1
0,4
2,2
-1,8
Темп роста
-
87,8