Статистика (практические задания+ тест)

Раздел 1
Практическая работа № 1. Тема: «Сводка и группировка.
Вариационный ряд распределения»
Условие: по материалам выборочного обследования получены данные о численности персонала (Чп) на 32 предприятиях. Исходные данные приведены в таблице.
Исходные данные Ранжированные данные
№ п/п Чп, чел. № п/п Чп, чел. № п/п Чп № п/п Чп
1 965 17 1195 31 670 21 1075
2 1100 18 995 28 790 16 1080
3 1285 19 1040 4 905 2 1100
4 905 20 1205 27 910 12 1120
5 1315 21 1075 24 920 10 1125
6 970 22 1480 7 960 32 1145
7 960 23 1210 1 965 29 1160
8 1180 24 920 6 970 8 1180
9 1225 25 1065 14 970 17 1195
10 1125 26 1030 18 995 20 1205
11 1025 27 910 11 1025 23 1210
12 1120 28 790 26 1030 9 1225
13 1070 29 1160 30 1035 3 1285
14 970 30 1035 19 1040 5 1315
15 1320 31 670 25 1065 15 1320
16 1080 32 1145 13 1070 22 1 ...

Раздел 1
Практическая работа № 1. Тема: «Сводка и группировка.
Вариационный ряд распределения»
Условие: по материалам выборочного обследования получены данные о численности персонала (Чп) на 32 предприятиях. Исходные данные приведены в таблице.
Исходные данные Ранжированные данные
№ п/п Чп, чел. № п/п Чп, чел. № п/п Чп № п/п Чп
1 965 17 1195 31 670 21 1075
2 1100 18 995 28 790 16 1080
3 1285 19 1040 4 905 2 1100
4 905 20 1205 27 910 12 1120
5 1315 21 1075 24 920 10 1125
6 970 22 1480 7 960 32 1145
7 960 23 1210 1 965 29 1160
8 1180 24 920 6 970 8 1180
9 1225 25 1065 14 970 17 1195
10 1125 26 1030 18 995 20 1205
11 1025 27 910 11 1025 23 1210
12 1120 28 790 26 1030 9 1225
13 1070 29 1160 30 1035 3 1285
14 970 30 1035 19 1040 5 1315
15 1320 31 670 25 1065 15 1320
16 1080 32 1145 13 1070 22 1480
Варианты: в номерах 1,5,10,15,20,25,30 исходных данных – к Чп прибавить 3*Сн=3*5=15, (Сн - списочный номер студента в ведомости)
Задание:
1. Установить тип исходных данных.
2. Определить число групп и шаг интервала для группировочных признаков.
3. Построить ряды распределения предприятий по численности персонала и стоимости фондов с указанием частоты fi, частости wi и их кумулят Fi и Wi соответственно.
4. Построить комбинированную таблицу распределения предприятий по численности персонала. По результатам расчетов сделайте выводы.

Практическая работа № 2
тема: «Средние величины в статистике»
Исходные данные: численность персонала на 32 предприятиях и данные ряда распределения из Практической работы № 1.
Определить:
1. Средние степенные:
 среднюю арифметическую (простую и взвешенную);
 среднюю квадратическую (простую и взвешенную);
 среднюю геометрическую (простую и взвешенную);
 среднюю гармоническую (простую и взвешенную).
2. Моду (графически и аналитически).
3. Медиану (графически и аналитически).
4. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации показателей численности персонала.
5. По результатам расчетов сделайте выводы.

Практическая работа 3. Тема: «Показатели динамического ряда»
Исходные данные. Имеются данные о сумме вкладов физических лиц в отделениях Сбербанка за 10 лет (в млн. деноминированных руб. по состоянию на 1 января каждого года)
Год 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
yi 464 588 840 967 897 1162 1362 1510 1692 1898
Варианты. К показателям суммы вкладов 1998, 2000, 2002, 2004, 2006 и 2007 годов добавить 6*Сн, где Сн – номер по списку (например, y1998 = 434 + 6*5=464).
Вычислить:
1. Показатели динамики:
а) абсолютный базисный и цепной прирост (в млн. руб.);
Аб = yi – yб Ац = yi – yi-1
За yб – принимается значение 1998 года, т.е. yб = y1998
б) темпы роста базисные и цепные (в %);
в) темпы прироста базисные и цепные (в %);
г) темпы наращивания (в %);
д) абсолютное значение одного процента прироста (в млн. руб.).

2. Средние показатели динамики:
а) средний абсолютный прирост;
б) средний темп роста;
в) средний темп прироста;
г) среднюю годовую сумму вкладов.
По результатам расчетов сделайте выводы.

Раздел 2. Итоговый тест по дисциплине.
1. Предмет исследования экономической статистики это:
а) экономика в целом, как совокупность всех ее отраслей, сек¬торов и регионов.
б) группа предприятий, отдельное предприятие или производство.
в) ко¬личественные закономерности происходящих в экономике явлений и процессов, выявление основных пропорций и тенденций экономиче¬ского развития.

2. Метод группировок является основным на этапе:
а) сбора статистического материала;
б) предварительной обработки данных;
в) расчёта и интерпретации обобщающих статистических показа¬телей;
г) моделирования и прогнозирования.

3. Атрибутивный признак - это признак:
а) имеют несколько ранжированных, т.е. упорядоченных по возрастанию или убыванию, качественных вариантов.
б) отдельные варианты которого имеют числовое выражение и отражают размеры, масштабы изучаемо¬го объекта или явления.
в) имеет более двух вариантов, которые при этом выражаются в виде понятий или на¬именований.

4. Статистическая совокупность это:
а) совокупность взаимо¬связанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровне¬вую структуру и построенная для решения конкретной задачи.
б) множество подвер¬гающихся статистическому исследованию объектов или явлений, объединенных общими признаками, из которых один или несколько не варьируют.
в) общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места, времени и числового значения

5. Статистический показатель представляет собой:
а) количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в ус¬ловиях качественной определенности.
б) индивидуальный составной элемент статистической совокупно¬сти, являющийся носителем изучаемых признаков
в) первичный элемент, обладающий признаками, регистрируемыми при наблюдении.

6. Статистическая отчетность — это:
а) вид статистического наблюдения;
б) организационная форма статистического наблюдения;
в) способ статистического наблюдения.

7. Критическим моментом в статистике называется:
а) период времени, в течение которого проводится наблюдение;
б) момент времени, по состоянию на который проводится наблюдение

8 Непрерывным признаком является:
а) тарифный разряд рабочего;
б) балл успеваемости;
в) национальность;
г) доход сотрудника.
6. Для изображения дискретных рядов распределения используется:
а) полигон;
б) гистограмма;
в) знаки Варзара.

7 Статистическим подлежащим называется:
а) статистические совокупности, которые характеризуются различными
показателями;
б) показатели, характеризующие совокупности в) сведения, расположенные в боковых заголовках таблицы;
г) числовые характеристики, размещенные в графах таблицы.

8. Статистическим сказуемым называется:
а) статистические совокупности, которые характеризуются различным показателями;
б) показатели, характеризующие совокупности;
в) сведения, расположенные в боковых заголовках таблицы;
г) числовые характеристики, разметенные в графах таблицы.

9. При изображении данных рядов распределения на графике применяют¬ся диаграммы:
а) гистограммы;
б) знаки Варзара;
в) полигоны:
г) кумуляты.

10 Относительные величины структуры:
а) характеризуют состав явления и показывают, какой удельный вес в об¬щем итоге составляет каждая его часть;
б) показывают соотношение отдельных составных частей целого явления.

11. Укажите относительную величину уровня экономического развития:
а) в одном из регионов на душу населения было произведено 760 м3 газа;
б) производство хлопчатобумажных тканей на душу населения в одном из регионов в 2,3 раза больше, чем в другом.

12. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать:
а) могут;
б) могут совпадать только средняя и медиана;
в) не могут.

13. При расчете дисперсии среднее значение признака рассчитывается:
а) только по невзвешенной формуле;
б) только по взвешенной формуле;
в) по невзвешенной или по взвешенной формуле.

14. Проведено обследование: 1) восьми кафе района с целью изучения их санитарного состояния; 2) шести магазинов из 40, переведенных на новый график работы, с целью определения эффективности внедрения нового графика в магазинах города. Выборочным обследованием является: а) ни 1, ни 2; б)1; 2; в) 1; г) 2.

15. При отборе рабочих экспедиторских фирм для обследования причин Потерь рабочего времени были заведомо исключены рабочие, имеющие сокра¬щенный рабочий день. Результаты обследования содержат:
а) систематическую ошибку регистрации;
б) систематическую ошибку репрезентативности.

16. Уравнение регрессии имеет вид у = 5,1 — 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится у при увеличении х на одну единицу своего 1 измерения:
а) увеличится на 1,7;
б) не изменится;
в) уменьшится на 1,7;
г) увеличится на 3,4.

17. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 10 лет описывается показательной функцией: уt= 331 • 1,022t.
Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численности соста¬вил, %:
а) 102,2; б) 331; в) 22; г) 2,2.

18. Относительные величины интенсивности представляют собой:
а) отношение двух разноименных показателей, находящихся в определен¬ной зависимости;
б) отношение двух разноименных показателей, относящихся к разным объектам или территориям, за один и тот же период или момент времени.

Раздел 1
Практическая работа № 1. Тема: «Сводка и группировка.
Вариационный ряд распределения»
Условие: по материалам выборочного обследования получены данные о численности персонала (Чп) на 32 предприятиях. Исходные данные приведены в таблице.
Исходные данные Ранжированные данные
№ п/п Чп, чел. № п/п Чп, чел. № п/п Чп № п/п Чп
1 965 17 1195 31 670 21 1075
2 1100 18 995 28 790 16 1080
3 1285 19 1040 4 905 2 1100
4 905 20 1205 27 910 12 1120
5 1315 21 1075 24 920 10 1125
6 970 22 1480 7 960 32 1145
7 960 23 1210 1 965 29 1160
8 1180 24 920 6 970 8 1180
9 1225 25 1065 14 970 17 1195
10 1125 26 1030 18 995 20 1205
11 1025 27 910 11 1025 23 1210
12 1120 28 790 26 1030 9 1225
13 1070 29 1160 30 1035 3 1285
14 970 30 1035 19 1040 5 1315
15 1320 31 670 25 1065 15 1320
16 1080 32 1145 13 1070 22 1 480
Варианты: в номерах 1,5,10,15,20,25,30 исходных данных – к Чп прибавить 3*Сн=3*5=15, (Сн - списочный номер студента в ведомости)
Задание:
1. Установить тип исходных данных.
2. Определить число групп и шаг интервала для группировочных признаков.
3. Построить ряды распределения предприятий по численности персонала и стоимости фондов с указанием частоты fi, частости wi и их кумулят Fi и Wi соответственно.
4. Построить комбинированную таблицу распределения предприятий по численности персонала. По результатам расчетов сделайте выводы.

Практическая работа № 2
тема: «Средние величины в статистике»
Исходные данные: численность персонала на 32 предприятиях и данные ряда распределения из Практической работы № 1.
Определить:
1. Средние степенные:
 среднюю арифметическую (простую и взвешенную);
 среднюю квадратическую (простую и взвешенную);
 среднюю геометрическую (простую и взвешенную);
 среднюю гармоническую (простую и взвешенную).
2. Моду (графически и аналитически).
3. Медиану (графически и аналитически).
4. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации показателей численности персонала.
5. По результатам расчетов сделайте выводы.

Практическая работа 3. Тема: «Показатели динамического ряда»
Исходные данные. Имеются данные о сумме вкладов физических лиц в отделениях Сбербанка за 10 лет (в млн. деноминированных руб. по состоянию на 1 января каждого года)
Год 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
yi 464 588 840 967 897 1162 1362 1510 1692 1898
Варианты. К показателям суммы вкладов 1998, 2000, 2002, 2004, 2006 и 2007 годов добавить 6*Сн, где Сн – номер по списку (например, y1998 = 434 + 6*5=464).
Вычислить:
1. Показатели динамики:
а) абсолютный базисный и цепной прирост (в млн. руб.);
Аб = yi – yб Ац = yi – yi-1
За yб – принимается значение 1998 года, т.е. yб = y1998
б) темпы роста базисные и цепные (в %);
в) темпы прироста базисные и цепные (в %);
г) темпы наращивания (в %);
д) абсолютное значение одного процента прироста (в млн. руб.).

2. Средние показатели динамики:
а) средний абсолютный прирост;
б) средний темп роста;
в) средний темп прироста;
г) среднюю годовую сумму вкладов.
По результатам расчетов сделайте выводы.

Раздел 2. Итоговый тест по дисциплине.
1. Предмет исследования экономической статистики это:
а) экономика в целом, как совокупность всех ее отраслей, сек¬торов и регионов.
б) группа предприятий, отдельное предприятие или производство.
в) ко¬личественные закономерности происходящих в экономике явлений и процессов, выявление основных пропорций и тенденций экономиче¬ского развития.

2. Метод группировок является основным на этапе:
а) сбора статистического материала;
б) предварительной обработки данных;
в) расчёта и интерпретации обобщающих статистических показа¬телей;
г) моделирования и прогнозирования.

3. Атрибутивный признак - это признак:
а) имеют несколько ранжированных, т.е. упорядоченных по возрастанию или убыванию, качественных вариантов.
б) отдельные варианты которого имеют числовое выражение и отражают размеры, масштабы изучаемо¬го объекта или явления.
в) имеет более двух вариантов, которые при этом выражаются в виде понятий или на¬именований.

4. Статистическая совокупность это:
а) совокупность взаимо¬связанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровне¬вую структуру и построенная для решения конкретной задачи.
б) множество подвер¬гающихся статистическому исследованию объектов или явлений, объединенных общими признаками, из которых один или несколько не варьируют.
в) общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места, времени и числового значения

5. Статистический показатель представляет собой:
а) количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в ус¬ловиях качественной определенности.
б) индивидуальный составной элемент статистической совокупно¬сти, являющийся носителем изучаемых признаков
в) первичный элемент, обладающий признаками, регистрируемыми при наблюдении.

6. Статистическая отчетность — это:
а) вид статистического наблюдения;
б) организационная форма статистического наблюдения;
в) способ статистического наблюдения.

7. Критическим моментом в статистике называется:
а) период времени, в течение которого проводится наблюдение;
б) момент времени, по состоянию на который проводится наблюдение

8 Непрерывным признаком является:
а) тарифный разряд рабочего;
б) балл успеваемости;
в) национальность;
г) доход сотрудника.
6. Для изображения дискретных рядов распределения используется:
а) полигон;
б) гистограмма;
в) знаки Варзара.

7 Статистическим подлежащим называется:
а) статистические совокупности, которые характеризуются различными
показателями;
б) показатели, характеризующие совокупности в) сведения, расположенные в боковых заголовках таблицы;
г) числовые характеристики, размещенные в графах таблицы.

8. Статистическим сказуемым называется:
а) статистические совокупности, которые характеризуются различным показателями;
б) показатели, характеризующие совокупности;
в) сведения, расположенные в боковых заголовках таблицы;
г) числовые характеристики, разметенные в графах таблицы.

9. При изображении данных рядов распределения на графике применяют¬ся диаграммы:
а) гистограммы;
б) знаки Варзара;
в) полигоны:
г) кумуляты.

10 Относительные величины структуры:
а) характеризуют состав явления и показывают, какой удельный вес в об¬щем итоге составляет каждая его часть;
б) показывают соотношение отдельных составных частей целого явления.

11. Укажите относительную величину уровня экономического развития:
а) в одном из регионов на душу населения было произведено 760 м3 газа;
б) производство хлопчатобумажных тканей на душу населения в одном из регионов в 2,3 раза больше, чем в другом.

12. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать:
а) могут;
б) могут совпадать только средняя и медиана;
в) не могут.

13. При расчете дисперсии среднее значение признака рассчитывается:
а) только по невзвешенной формуле;
б) только по взвешенной формуле;
в) по невзвешенной или по взвешенной формуле.

14. Проведено обследование: 1) восьми кафе района с целью изучения их санитарного состояния; 2) шести магазинов из 40, переведенных на новый график работы, с целью определения эффективности внедрения нового графика в магазинах города. Выборочным обследованием является: а) ни 1, ни 2; б)1; 2; в) 1; г) 2.

15. При отборе рабочих экспедиторских фирм для обследования причин Потерь рабочего времени были заведомо исключены рабочие, имеющие сокра¬щенный рабочий день. Результаты обследования содержат:
а) систематическую ошибку регистрации;
б) систематическую ошибку репрезентативности.

16. Уравнение регрессии имеет вид у = 5,1 — 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится у при увеличении х на одну единицу своего 1 измерения:
а) увеличится на 1,7;
б) не изменится;
в) уменьшится на 1,7;
г) увеличится на 3,4.

17. Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 10 лет описывается показательной функцией: уt= 331 • 1,022t.
Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численности соста¬вил, %:
а) 102,2; б) 331; в) 22; г) 2,2.

18. Относительные величины интенсивности представляют собой:
а) отношение двух разноименных показателей, находящихся в определен¬ной зависимости;
б) отношение двух разноименных показателей, относящихся к разным объектам или территориям, за один и тот же период или момент времени.

2. Моду (графически и аналитически).
3. Медиану (графически и аналитически).
4. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации показателей численности персонала.
5. По результатам расчетов сделайте выводы.
Решение:
1. Средние степенные:
Средняя арифметическая:
простая
(чел.)
взвешенная (по серединам интервальных значений ряда распределения)
(чел.)
Средняя квадратическая:
простая
(чел.)
взвешенная
(чел.)
Средняя геометрическая:
простая
(чел.)
взвешенная
= (чел.)
Средняя гармоническая:
простая
= 1053,68 = 1054 (чел.)
взвешенная
= 1043,95 = 1044 (чел.)
Контроль. Согласно правилу мажорантности, между средними степенными должно соблюдаться следующее соотношение:
Хкв > Хар > Хгеом > Хгарм
1090 > 1079 > 1067 > 1054
2. Мода
аналитическое определение моды
(чел.)
Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная численность характеризуется средней величиной 1051 чел.
3. Медиана
аналитическое определение медианы
где – порядковый номер медианы в ранжированном ряду;
– нижняя граница медианного интервала
(чел.)
или
(чел.)
В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем численность не более 1064 чел., а другая половина – не менее 1064 чел.
Практическая работа 3. Тема: «Показатели динамического ряда»
Исходные данные. Имеются данные о сумме вкладов физических лиц в отделениях Сбербанка за 10 лет (в млн. деноминированных руб. по состоянию на 1 января каждого года)
Год
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
yi
458
588
834
967
891
1162
1356
1510
1686
1862
Варианты. К показателям суммы вкладов 1998, 2000, 2002, 2004, 2006 и 2007 годов добавить 6*Сн, где Сн – номер по списку (например, y1998 = 434 + 6*4=458).
Вычислить:
1. Показатели динамики:
1) абсолютный базисный и цепной прирост (в млн. руб.);
Аб = yi – yб
Ац = yi – yi-1
За yб – принимается значение 1998 года, т.е. yб = y1998
2) темпы роста базисные и цепные (в %);
3) темпы прироста базисные и цепные (в %);
4) темпы наращивания (в %);
5) абсолютное значение одного процента прироста (в млн. руб.).
2. Средние показатели динамики:
1) средний абсолютный прирост;
2) средний темп роста;
3) средний темп прироста;
4) среднюю годовую сумму вкладов.
По результатам расчетов сделайте выводы.
Решение.
1. Показатели динамики.
Год
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
yi
458
588
834
967
891
1162
1356
1510
1686
1862
Аб, млн. руб.
––
130
376
509
433
704
898
1052
1228
1404
Ац, млн. руб.
––
130
246
133
-76
271
194
154
176
176
Трб, %
––
128,4
182,1
211,1
194,5
253,7
296,1
329,7
368,1
406,6
Трц, %
––
128,4
141,8
115,9
92,1
130,4
116,7
111,4
111,7
110,4
Тпб, %
––
28,4
82,1
111,1
94,5
153,7
196,1
229,7
268,1
306,6
Тпц, %
––
28,4
41,8
15,9
-7,9
30,4
16,7
11,4
11,7
10,4
Тнар, %
––
28,4
53,7
29,0
-16,6
59,2
42,4
33,6
38,4
38,4
А%, млн. руб.
––
4,58
5,88
8,34
9,67
8,91
11,62
13,56
15,1
16,86
2. Средние показатели.
1) средний абсолютный прирост
или
2) средний темп роста
или
3) средний темп прироста
4) средняя годовая сумма вкладов. Поскольку показатели динамического ряда даны на фиксированные даты, расчет среднего значения проводим по формуле средней хронологической.
Раздел 2. Итоговый тест по дисциплине.
1. Предмет исследования экономической статистики это:
а) экономика в целом, как совокупность всех ее отраслей, сек­торов и регионов.
б) группа предприятий, отдельное предприятие или производство.
в) ко­личественные закономерности происходящих в экономике явлений и процессов, выявление основных пропорций и тенденций экономиче­ского развития.
Ответ: в
2. Метод группировок является основным на этапе: