Статистика (4 задачи)

1. В Интернете или по справочной литературе найти данные (не менее 50 значений) по значениям какой-либо случайной величины.
Это может быть изменение курса рубля по отношению к доллару (по дням, или по неделям, или по месяцам…). Это может быть изменение цен на какой-либо продукт; это может быть число выехавших туристов (по месяцам) в ту или иную страну; это могут быть примеры данных, связанных с деятельностью Вашей компании, и так далее.
2. Для найденных данных произвести вычисления
- среднего арифметического,
- среднего геометрического,
- моды и
- медианы;
- кроме этого, вычислить для этих же данных значения размаха выборки,
- выборочной дисперсии,
- стандартного отклонения,
- ошибки среднего;
- полученные результаты вычислений и значения из таблицы для распределения использовать для нахож ...

1. В Интернете или по справочной литературе найти данные (не менее 50 значений) по значениям какой-либо случайной величины.
Это может быть изменение курса рубля по отношению к доллару (по дням, или по неделям, или по месяцам…). Это может быть изменение цен на какой-либо продукт; это может быть число выехавших туристов (по месяцам) в ту или иную страну; это могут быть примеры данных, связанных с деятельностью Вашей компании, и так далее.
2. Для найденных данных произвести вычисления
- среднего арифметического,
- среднего геометрического,
- моды и
- медианы;
- кроме этого, вычислить для этих же данных значения размаха выборки,
- выборочной дисперсии,
- стандартного отклонения,
- ошибки среднего;
- полученные результаты вычислений и значения из таблицы для распределения использовать для нахождения границ доверительного интервала для среднего арифметического.
3. Из этих первичных данных построить гистограмму и полигон.
4. На примере данных о результатах экономической деятельности фирмы, в которой Вы работаете, (стоимости продукции, работ и услуг) за отчетный и предыдущий периоды; или данных, полученных из интернета или по справочной литературе, рассчитайте индексы стоимости, цен (тарифов) и физического объема, агрегатные и средние индексы

1. В Интернете или по справочной литературе найти данные (не менее 50 значений) по значениям какой-либо случайной величины.
Это может быть изменение курса рубля по отношению к доллару (по дням, или по неделям, или по месяцам…). Это может быть изменение цен на какой-либо продукт; это может быть число выехавших туристов (по месяцам) в ту или иную страну; это могут быть примеры данных, связанных с деятельностью Вашей компании, и так далее.
2. Для найденных данных произвести вычисления
- среднего арифметического,
- среднего геометрического,
- моды и
- медианы;
- кроме этого, вычислить для этих же данных значения размаха выборки,
- выборочной дисперсии,
- стандартного отклонения,
- ошибки среднего;
- полученные результаты вычислений и значения из таблицы для распределения использовать для нахож дения границ доверительного интервала для среднего арифметического.
3. Из этих первичных данных построить гистограмму и полигон.
4. На примере данных о результатах экономической деятельности фирмы, в которой Вы работаете, (стоимости продукции, работ и услуг) за отчетный и предыдущий периоды; или данных, полученных из интернета или по справочной литературе, рассчитайте индексы стоимости, цен (тарифов) и физического объема, агрегатные и средние индексы

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле: где хМo – нижняя граница модального интервала,h –величина модального интервала,fMo – частота модального интервала,fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.Согласно табл. модальным интервалом построенного ряда является интервал 29,1927-29,45732 руб., так как его частота максимальна (f1 = 15).Расчет моды по формуле:руб.Для рассматриваемой совокупности наблюдений наиболее распространенный курс доллара США характеризуется средней величиной 29,36528 руб.Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитываем по формуле:, где хМе– нижняя граница медианного интервала,h – величина медианного интервала,– сумма всех частот,fМе – частота медианного интервала,SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.В нашем примере медианным интервалом является интервал 29,72194-29,98656 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 15+7+12=34 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности.Расчет значения медианы по формуле:руб.В рассматриваемой совокупности наблюдений половина из них имеет в среднем курс доллара США не более 29,8432 руб., а другая половина – не менее 29,8432 руб.Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ построим вспомогательную таблицу ( – середина j-го интервала).Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределенияГруппы курсовСередина интервала,Число наблюдений,fj12345629,1927-29,4573229,3250115439,8752-0,49073,61329,45732-29,7219429,589637207,1274-0,22610,35829,72194-29,9865629,8542512358,25100,03850,01829,98656-30,2511830,1188713391,54530,30311,19430,25118-30,515830,383498243,06790,56772,579Всего551639,86687,761Размах группировки: руб.Расчет средней арифметической: руб.Расчет средней геометрической: руб.Расчет среднего квадратического отклонения: руб.Расчет дисперсии:σ2 =0,37562= 0,1411Расчет коэффициента вариации: Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний курс доллара США составляет 29,8158 руб., отклонение от среднего в ту или иную сторону составляет в среднем 0,3756 руб. (или 1,26%). Значение Vσ = 1,26% не превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно, что подтверждает вывод об однородности совокупности. Таким образом, найденное среднее значение курса доллара США является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности курсов.Доверительный интервал для генеральной средней, считая эти данные собственно-случайной повторной выборкой определим по формуле: , где - средний располагаемый доход по странам; - предельная ошибка выборки.Предельную ошибку выборки определим по формуле: , где t – критерий Стьюдента (при 0,996 равен 3); - среднее квадратическое отклонение; n – объем выборки.Получаем: руб.Получаем: (руб).Таким образом, средний курс доллара США с вероятностью 0,996 в генеральной совокупности будет колебаться от 29,6638 руб. до 29,9678 руб.Построим гистограмму.Построим полигон.4. На примере данных о результатах экономической деятельности фирмы, в которой Вы работаете, (стоимости продукции, работ и услуг) за отчетный и предыдущий периоды; или данных, полученных из интернета или по справочной литературе, рассчитайте индексы стоимости, цен (тарифов) и физического объема, агрегатные и средние индексы.