Задачи по логистике (17 штук)

Задача №1
Самостоятельно выбрать индивидуальные данные из следующих предельных значений:
 размер партии деталей n = (2 ÷ 8) шт.;
 нормы штучного времени по операциям: t1 = (2÷6) мин/шт.; t2 = (4÷8)
 мин/шт.; t3 = (3÷6) мин/шт.; t4 = (2÷7) мин/шт.
Требуется
1. Построить график обработки партии предметов по операциям при различных видах движения партии предметов по операциям: последовательном, параллельном, параллельно-последовательном (смешанном).
2. Определить графически и аналитически Тп – длительность обработки партии предметов по всем операциям при различных видах движения партии предметов по операциям и другие параметры графиков, например, микропростои на операциях при параллельном виде движения партии предметов по операциям.
3. Изложить достоинства и недостатки каждого вида движени ...

Задача №1
Самостоятельно выбрать индивидуальные данные из следующих предельных значений:
 размер партии деталей n = (2 ÷ 8) шт.;
 нормы штучного времени по операциям: t1 = (2÷6) мин/шт.; t2 = (4÷8)
 мин/шт.; t3 = (3÷6) мин/шт.; t4 = (2÷7) мин/шт.
Требуется
1. Построить график обработки партии предметов по операциям при различных видах движения партии предметов по операциям: последовательном, параллельном, параллельно-последовательном (смешанном).
2. Определить графически и аналитически Тп – длительность обработки партии предметов по всем операциям при различных видах движения партии предметов по операциям и другие параметры графиков, например, микропростои на операциях при параллельном виде движения партии предметов по операциям.
3. Изложить достоинства и недостатки каждого вида движения партии предметов по операциям.
4. Указать области применения каждого вида движения партии предметов по операциям.
5. Выбрать для своего примера наилучший вид движения партии предметов по операциям и обосновать выбор.
6. Указать назначение выбранного вида движения партии предметов по операциям, конкретно где и для чего он применяется.
7. Определить для выбранного вида движения партии предметов по операциям сроки начала и окончания обработки партии предметов на каждой операции.

Задача №2
Самостоятельно установить индивидуальные исходные данные, необходимые для решения задачи определения оптимальной последовательности запуска партий предметов в обработку методом Джонсона, ориентируясь на их предельные значения, приведенные в табл. 4. Рассчитать цепным методом совокупную длительность производственного цикла обработки партий предметов всех наименований при оптимальной последовательности. Для расчета длительности обработки партий предметов по операциям tпij используйте формулу
где i = – индекс наименования предмета; j = – индекс операции; ni – размер партии предметов i-го наименования, шт.; tij – норма штучного времени обработки предмета i-го наименования на j-й операции, ч/шт.; γj – коэффициент выполнения норм времени по j-й операции; Тсм – продолжительность смены, ч/см.
Величина tij определяется до десятых.
Таблица 1
Трудоемкость обработки предметов по операциям
Предмет Размер партии предметов, шт. Нормы штучно-калькуляционного времени по операциям, ч/шт.
токарная сверлильная
A 10 ÷ 30 0,2 ÷ 0,4 1,5 ÷ 1,7
B 20 ÷ 40 0,3 ÷ 0,8 0,2 ÷ 0,3
C 50 ÷ 80 0,5 ÷ 0,9 1,2 ÷ 1,5
D 10 ÷ 20 0,7 ÷ 0,9 0,2 ÷ 0,5
E 5 ÷10 0,2 ÷ 0,6 0,7 ÷ 0,9
F 30 ÷ 40 1,2 ÷ 1,8 0,3 ÷ 0,8
G 20 ÷ 30 0,5 ÷ 0,7 0,6 ÷ 0,8
H 10 ÷ 15 0,9 ÷ 1,1 0,3 ÷ 0,8
I 50 ÷ 70 0,2 ÷ 0,8 0,5 ÷ 1,2
Коэффициент выполнения норм времени по операциям 0,8 ÷ 1,1 1,2 ÷ 1,5

Задача №3
Самостоятельно установить индивидуальные исходные данные, необходимые для решения задачи определения оптимальной последовательности запуска партий предметов в обработку методом Петрова-Соколицына, ориентируясь на их предельные значения, приведенные в табл. 6. Предметы с одинаковыми или сходными маршрутами обработки по операциям.
Рассчитать цепным методом Тц.с - совокупную длительность производственного цикла обработки партий предметов всех наименований для каждого варианта последовательности запуска предметов в обработку. Для оптимального варианта с минимальным Тц.с построить подетально-пооперационный календарный план-график обработки партий предметов в масштабе и определить графически Тц.с.
Таблица 3
Трудоемкость обработки предметов по операциям
Предмет Длительность обработки партии предметов по операциям tпj, ч/парт.
токарная (Т) сверлильная (С) фрезерная (Ф) шлифовальная (Ш)
А 2,8 2,2 - 1,6
B 3,2 4,8 4,5 3,9
C 8,0 2,6 9,2 -
Таблица 4
Трудоемкость обработки предметов по операциям
Предмет Размер партии предметов, шт. Нормы штучно-калькуляционного времени по операциям, ч/шт.
токарная (Т) сверлильная (С) фрезерная (Ф) шлифовальная (Ш)
А 30÷50 0,2 ÷ 0,4 0,3 ÷ 0,5 0,15 ÷ 0,3 0,2 ÷ 0,4
B 20÷40 0,6 ÷ 0,9 0,6 ÷ 0,8 0,9 ÷ 1,1 0,4 ÷ 0,6
C 30÷40 0,5 ÷ 1,0 0,4 ÷ 0,8 0,2 ÷ 0,3 0,6 ÷ 0,7
D 40÷60 0,3 ÷ 0,5 0,2 ÷ 0,4 0,8 ÷ 1,2 0,4 ÷ 0,6
Коэффициент выполнения норм времени по операциям
1,1 ÷ 1,2
0,9 ÷ 1,0
1,3 ÷ 1,5
1,2 ÷ 1,4

Задача №4
1) изготовление и сборка деталей – комплекс взаимосвязанных работ
2) длительность каждой обработки:
токарная операция – 15 мин
фрезерная операция – 7 мин
сверлильная – 3 мин

Задача №5
Исходные данные
Дан сетевой график выполнения комплекса взаимосвязанных работ, приведенный на рис. 2.
Требуется
1. Рассчитать tкр – продолжительность критического (максимального полного) пути.
2. Определить критическую зону сетевого графика – комплекс работ, принадлежащих критическому и подкритическим путям. Подкритические пути по длительности меньше критического пути не более чем на (15 - 20)%.
3. Выбрать две любые работы сетевого графика.
4. Для выбранных работ рассчитать:
а) сроки свершения событий: ранний tрi и поздний tпi сроки свершения i-го события;
б) сроки начала и окончания работ: ранний tрнij и поздний tпнij сроки начала ij-й работы; ранний tроij и поздний tпоij сроки окончания ij-й работы
в) резервы времени событий и работ: резерв Ri свершения i-го события, полный Rпij, свободный Rсвij, частный первого рода Rч1ij, частный второго рода Rч2ij резервы ij-й работы.
Результаты удобно представить в виде таблиц 10 и 11.
5. Привязать исходное событие сетевого графика к календарной дате начала всего комплекса работ и определить календарные сроки начала и окончания двух работ.
6. Описать области применения и преимущество системы сетевого планирования и управления.

Задача №6
ОНПЛ организована как рабочий непрерывный конвейер с шагом 1 м. Рабочие места расположены по обе стороны конвейера в шахматном порядке, расстояние между смежными рабочими местами по одну сторону составляет 4 м. Число операций на ОНПЛ 40. Линия работает в две смены, каждый час – регламентированный перерыв 5 мин. За сутки планируется выпустить 1200 изделий. Средняя себестоимость одного изделия при его изготовлении на поточной линии составляет 250 руб., а средняя масса - 0,8 кг.
1. Рассчитать параметры ОНПЛ: ритм линии, скорость движения ленты конвейера, общую длину рабочей части конвейера, суммарную нагрузку на ленту конвейера, величину незавершенного производства.
2. Построить графическую модель работы конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры конвейера, если установить ограничения на предельную нагрузку на ленту конвейера.

Задача №7
С ОНПЛ в виде непрерывного рабочего конвейера необходимо выпустить в плановом периоде (21 день) 18000 изделий. Лента конвейера движется с постоянной скоростью 2 м/мин. Рабочие перемещаются вслед за лентой конвейера, а затем возвращаются в начало рабочей зоны со скоростью 4 км/час. Рабочие зоны разделены транспортными зонами по 1,5 м. каждая. На конвейере выполняется 55 операций. Организовано 5 проездов по 4 м каждый. Регламентированный перерыв в работе конвейера - 5 мин. каждый час.
1. Рассчитать параметры конвейера: ритм выпуска изделий, шаг конвейера, длину рабочей зоны, общую длину рабочей части конвейера, число изделий собираемых на ленте, длительность сборки одного изделия.
2. Построить графическую модель работы конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры работы конвейера, если увеличить время выполнения операции на 5%.

Задача №8
Сборка изделий осуществляется на ОНПЛ в виде распределительного конвейера с непрерывным движением. Процесс сборки включает пять операций со следующими нормами штучного времени по операциям (выбираются студентом индивидуально в пределах установленных интервалов): tшт1 = (1,0 – 2,5) мин/шт.; tшт2 = (2,0 – 4,2) мин/шт.; tшт3 = (6,0 – 7,5) мин/шт.; tшт4 = (1,0 – 2,0) мин/шт.; tшт5 = (4,0 – 6,0) мин/шт. Изделия транспортируются между рабочими местами в кассетах по 5 штук в каждой. Время установки (снятия) кассеты с ленты конвейера составляет 0,6 мин. Скорость движения ленты – 0,1 м/мин. Конвейер работает в две смены, продолжительность смены - 8 час.; регламентированные перерывы составляют 30 мин. в смену. Суточная программа сборки – 460 изделий. Рабочие места расположены по одну сторону конвейера с шагом 2,5 м. Масса одного изделия – 210 г., кассеты 400 г. Себестоимость полуфабрикатов, поступающих на конвейер, – 20 руб., готового изделия, сходящего с конвейера, – 120 руб. (нарастание затрат считать равномерным).
1. Определить: число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом, общую длину рабочей части конвейера, шаг конвейера.
2. Построить графическую модель конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры конвейера, если рабочие места будут расположены в шахматном порядке.

Задача № 9
Для механической обработки деталей организована однопредметная прерывная поточная линия (ОППЛ), на которой выполняются шесть технологических операций (штучное время устанавливается студентами самостоятельно в указанных интервалах, мин/шт.): t1 = 2–4; t2 = 5–7; t3 = 7–9; t4 = 10–15; t5 = 5–8; t6 = 0,5–1,5.
ОППЛ работает в одну смену, техническое обслуживание оборудования выполняется в нерабочее время. Квартальная программа выпуска деталей установлена в количестве 5074 шт. В планируемом квартале 54 рабочих дня. Период оборота ОППЛ равен одной смене.
Операции 2 и 5 могут выполнять рабочие любой квалификации. На операции 4 рабочий может одновременно обслуживать 2 станка.
1. Рассчитать ритм запуска-выпуска одной штуки детали, число рабочих мест на каждой операции.
2. Построить стандарт-план работы ОППЛ, предусмотрев максимальную загрузку рабочих (за счет организации последовательного многостаночного обслуживания) и минимума межоперационных оборотных заделов.
3. Построить эпюру межоперационных заделов.
4. Рассчитать параметры стандарт-плана и свести их в табл. 12.

Задача №10
Для организации розничной торговли необходимо закупить три модели телевизоров, исходные данные по которым приведены в табл. 13.
Определить: оптимальный размер партий поставки телевизоров, число их заказов в течение месяца, переменные издержки на хранение. Результаты свести в табл. 5
Таблица 5
Расчет оптимальной партии поставки телевизоров
Номер модели телевизоров Исходные данные Результаты расчета
Месячная потребность, шт. Стоимость заказа партии руб./парт. Затраты на хранение 1 штуки в течение месяца руб./шт. Размер оптимальной партии поставки, шт./парт. Число заказов в течение месяца Переменные издержки на хранение 1 штуки, руб./шт.
при оптимальной партии поставки при разовой поставке в начале месяца
1 273 429 27 9,3 1 27 27
2 191 516 51 6,2 2 51 51
3 68 240 59 23,5 3 59 59

Задача №11
Ежедневный расход материалов находится в пределах от 100 до 300 шт. Поставщик пополняет запас материалов партиями по 2100 шт. Срок поставки – 7 дней. Требуется рассчитать точку заказа, резервный запас и максимальный запас материалов, который может находиться на складе. Решение задачи проиллюстрировать графически. Ответить на вопрос как должны измениться параметры модели, если интенсивность потребления составит 400 шт. в день.

Задача №12
По договору с поставщиком партия поставки сырья на предприятие должна находиться в пределах от 100 до 200 т., а срок поставки составляет 5 рабочих дней. Требуется определить интервал изменения интенсивности потребления сырья предприятием и емкость его склада, если поставки осуществляются с периодичностью 20 рабочих дней. Рассчитать величину текущей партии поставки сырья, если средняя интенсивность на момент заказа на 20% превышала минимальную, а текущий остаток материалов на складе в этот момент составлял 80 т. Решение проиллюстрируйте графически.
Общая емкость хранилища равна = 3000+80= 3080 шт.

Задача №13
За 4 дня до очередного срока поставки предприятие сделало заявку на 3000 деталей. К этому моменту остаток комплектующих на складе составлял 80 шт., а интенсивность потребления – 10 шт. в день. Требуется определить общую емкость хранилища и ритм поставок, если минимальная интенсивность в два раза ниже максимальной.

Задача №15
Транспортная сеть предприятия состоит из автотранспортного подразделения (А) и транспортно-сбытового комплекса (Г). На рынке имеется четыре потребителя (Б1, Б2, Б3, Б4), Объемы поставок каждому потребителю приведены в табл. 22. Матрица расстояний (табл. 23) показывает расстояния от объектов транспортной сети до потребителей. Затраты времени на одну поездку приведены в табл. 24. Дополнительно известно: время работы автомобиля на маршруте Т = 460 мин.; техническая скорость автомобиля v = 20 км/час.; простой под погрузкой и разгрузкой tпр = 30 мин.
Определить рациональный радиальный маршрут движения и составить график доставки продукции потребителям. Решение представить в виде сводной маршрутной ведомости (табл. 25).

Задача 15
Пусть имеется 6 поставщиков и 5 потребителей, у которых есть потребность на данную продукцию (данные о потребности и ресурсах приведены в табл. 26). Транспортные расходы на доставку одной тонны груза от поставщика к потребителю студент выбирает самостоятельно в пределах интервалов заданных в табл. 27.

Задача №16
1. Построить график и рассчитать опережения запуска и опережения выпуска для всех цехов, используя следующие данные:
 партии деталей обрабатываются последовательно в пяти цехах;
 среднедневная потребность в деталях на сборке составляет 15 шт./день.
Ответ привести в виде графика и заполненной таблицы (табл. 11):

Задача №17
Построить график и рассчитать оборотные заделы между парами смежных цехов, используя следующие данные:
 партии деталей обрабатываются последовательно в пяти цехах;
 среднедневная потребность в деталях на сборке составляет 15 шт./день.
Ответ привести в виде графика и заполненной таблицы (табл. 12)

Задача №1
Самостоятельно выбрать индивидуальные данные из следующих предельных значений:
 размер партии деталей n = (2 ÷ 8) шт.;
 нормы штучного времени по операциям: t1 = (2÷6) мин/шт.; t2 = (4÷8)
 мин/шт.; t3 = (3÷6) мин/шт.; t4 = (2÷7) мин/шт.
Требуется
1. Построить график обработки партии предметов по операциям при различных видах движения партии предметов по операциям: последовательном, параллельном, параллельно-последовательном (смешанном).
2. Определить графически и аналитически Тп – длительность обработки партии предметов по всем операциям при различных видах движения партии предметов по операциям и другие параметры графиков, например, микропростои на операциях при параллельном виде движения партии предметов по операциям.
3. Изложить достоинства и недостатки каждого вида движени я партии предметов по операциям.
4. Указать области применения каждого вида движения партии предметов по операциям.
5. Выбрать для своего примера наилучший вид движения партии предметов по операциям и обосновать выбор.
6. Указать назначение выбранного вида движения партии предметов по операциям, конкретно где и для чего он применяется.
7. Определить для выбранного вида движения партии предметов по операциям сроки начала и окончания обработки партии предметов на каждой операции.

Задача №2
Самостоятельно установить индивидуальные исходные данные, необходимые для решения задачи определения оптимальной последовательности запуска партий предметов в обработку методом Джонсона, ориентируясь на их предельные значения, приведенные в табл. 4. Рассчитать цепным методом совокупную длительность производственного цикла обработки партий предметов всех наименований при оптимальной последовательности. Для расчета длительности обработки партий предметов по операциям tпij используйте формулу
где i = – индекс наименования предмета; j = – индекс операции; ni – размер партии предметов i-го наименования, шт.; tij – норма штучного времени обработки предмета i-го наименования на j-й операции, ч/шт.; γj – коэффициент выполнения норм времени по j-й операции; Тсм – продолжительность смены, ч/см.
Величина tij определяется до десятых.
Таблица 1
Трудоемкость обработки предметов по операциям
Предмет Размер партии предметов, шт. Нормы штучно-калькуляционного времени по операциям, ч/шт.
токарная сверлильная
A 10 ÷ 30 0,2 ÷ 0,4 1,5 ÷ 1,7
B 20 ÷ 40 0,3 ÷ 0,8 0,2 ÷ 0,3
C 50 ÷ 80 0,5 ÷ 0,9 1,2 ÷ 1,5
D 10 ÷ 20 0,7 ÷ 0,9 0,2 ÷ 0,5
E 5 ÷10 0,2 ÷ 0,6 0,7 ÷ 0,9
F 30 ÷ 40 1,2 ÷ 1,8 0,3 ÷ 0,8
G 20 ÷ 30 0,5 ÷ 0,7 0,6 ÷ 0,8
H 10 ÷ 15 0,9 ÷ 1,1 0,3 ÷ 0,8
I 50 ÷ 70 0,2 ÷ 0,8 0,5 ÷ 1,2
Коэффициент выполнения норм времени по операциям 0,8 ÷ 1,1 1,2 ÷ 1,5

Задача №3
Самостоятельно установить индивидуальные исходные данные, необходимые для решения задачи определения оптимальной последовательности запуска партий предметов в обработку методом Петрова-Соколицына, ориентируясь на их предельные значения, приведенные в табл. 6. Предметы с одинаковыми или сходными маршрутами обработки по операциям.
Рассчитать цепным методом Тц.с - совокупную длительность производственного цикла обработки партий предметов всех наименований для каждого варианта последовательности запуска предметов в обработку. Для оптимального варианта с минимальным Тц.с построить подетально-пооперационный календарный план-график обработки партий предметов в масштабе и определить графически Тц.с.
Таблица 3
Трудоемкость обработки предметов по операциям
Предмет Длительность обработки партии предметов по операциям tпj, ч/парт.
токарная (Т) сверлильная (С) фрезерная (Ф) шлифовальная (Ш)
А 2,8 2,2 - 1,6
B 3,2 4,8 4,5 3,9
C 8,0 2,6 9,2 -
Таблица 4
Трудоемкость обработки предметов по операциям
Предмет Размер партии предметов, шт. Нормы штучно-калькуляционного времени по операциям, ч/шт.
токарная (Т) сверлильная (С) фрезерная (Ф) шлифовальная (Ш)
А 30÷50 0,2 ÷ 0,4 0,3 ÷ 0,5 0,15 ÷ 0,3 0,2 ÷ 0,4
B 20÷40 0,6 ÷ 0,9 0,6 ÷ 0,8 0,9 ÷ 1,1 0,4 ÷ 0,6
C 30÷40 0,5 ÷ 1,0 0,4 ÷ 0,8 0,2 ÷ 0,3 0,6 ÷ 0,7
D 40÷60 0,3 ÷ 0,5 0,2 ÷ 0,4 0,8 ÷ 1,2 0,4 ÷ 0,6
Коэффициент выполнения норм времени по операциям
1,1 ÷ 1,2
0,9 ÷ 1,0
1,3 ÷ 1,5
1,2 ÷ 1,4

Задача №4
1) изготовление и сборка деталей – комплекс взаимосвязанных работ
2) длительность каждой обработки:
токарная операция – 15 мин
фрезерная операция – 7 мин
сверлильная – 3 мин

Задача №5
Исходные данные
Дан сетевой график выполнения комплекса взаимосвязанных работ, приведенный на рис. 2.
Требуется
1. Рассчитать tкр – продолжительность критического (максимального полного) пути.
2. Определить критическую зону сетевого графика – комплекс работ, принадлежащих критическому и подкритическим путям. Подкритические пути по длительности меньше критического пути не более чем на (15 - 20)%.
3. Выбрать две любые работы сетевого графика.
4. Для выбранных работ рассчитать:
а) сроки свершения событий: ранний tрi и поздний tпi сроки свершения i-го события;
б) сроки начала и окончания работ: ранний tрнij и поздний tпнij сроки начала ij-й работы; ранний tроij и поздний tпоij сроки окончания ij-й работы
в) резервы времени событий и работ: резерв Ri свершения i-го события, полный Rпij, свободный Rсвij, частный первого рода Rч1ij, частный второго рода Rч2ij резервы ij-й работы.
Результаты удобно представить в виде таблиц 10 и 11.
5. Привязать исходное событие сетевого графика к календарной дате начала всего комплекса работ и определить календарные сроки начала и окончания двух работ.
6. Описать области применения и преимущество системы сетевого планирования и управления.

Задача №6
ОНПЛ организована как рабочий непрерывный конвейер с шагом 1 м. Рабочие места расположены по обе стороны конвейера в шахматном порядке, расстояние между смежными рабочими местами по одну сторону составляет 4 м. Число операций на ОНПЛ 40. Линия работает в две смены, каждый час – регламентированный перерыв 5 мин. За сутки планируется выпустить 1200 изделий. Средняя себестоимость одного изделия при его изготовлении на поточной линии составляет 250 руб., а средняя масса - 0,8 кг.
1. Рассчитать параметры ОНПЛ: ритм линии, скорость движения ленты конвейера, общую длину рабочей части конвейера, суммарную нагрузку на ленту конвейера, величину незавершенного производства.
2. Построить графическую модель работы конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры конвейера, если установить ограничения на предельную нагрузку на ленту конвейера.

Задача №7
С ОНПЛ в виде непрерывного рабочего конвейера необходимо выпустить в плановом периоде (21 день) 18000 изделий. Лента конвейера движется с постоянной скоростью 2 м/мин. Рабочие перемещаются вслед за лентой конвейера, а затем возвращаются в начало рабочей зоны со скоростью 4 км/час. Рабочие зоны разделены транспортными зонами по 1,5 м. каждая. На конвейере выполняется 55 операций. Организовано 5 проездов по 4 м каждый. Регламентированный перерыв в работе конвейера - 5 мин. каждый час.
1. Рассчитать параметры конвейера: ритм выпуска изделий, шаг конвейера, длину рабочей зоны, общую длину рабочей части конвейера, число изделий собираемых на ленте, длительность сборки одного изделия.
2. Построить графическую модель работы конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры работы конвейера, если увеличить время выполнения операции на 5%.

Задача №8
Сборка изделий осуществляется на ОНПЛ в виде распределительного конвейера с непрерывным движением. Процесс сборки включает пять операций со следующими нормами штучного времени по операциям (выбираются студентом индивидуально в пределах установленных интервалов): tшт1 = (1,0 – 2,5) мин/шт.; tшт2 = (2,0 – 4,2) мин/шт.; tшт3 = (6,0 – 7,5) мин/шт.; tшт4 = (1,0 – 2,0) мин/шт.; tшт5 = (4,0 – 6,0) мин/шт. Изделия транспортируются между рабочими местами в кассетах по 5 штук в каждой. Время установки (снятия) кассеты с ленты конвейера составляет 0,6 мин. Скорость движения ленты – 0,1 м/мин. Конвейер работает в две смены, продолжительность смены - 8 час.; регламентированные перерывы составляют 30 мин. в смену. Суточная программа сборки – 460 изделий. Рабочие места расположены по одну сторону конвейера с шагом 2,5 м. Масса одного изделия – 210 г., кассеты 400 г. Себестоимость полуфабрикатов, поступающих на конвейер, – 20 руб., готового изделия, сходящего с конвейера, – 120 руб. (нарастание затрат считать равномерным).
1. Определить: число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом, общую длину рабочей части конвейера, шаг конвейера.
2. Построить графическую модель конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры конвейера, если рабочие места будут расположены в шахматном порядке.

Задача № 9
Для механической обработки деталей организована однопредметная прерывная поточная линия (ОППЛ), на которой выполняются шесть технологических операций (штучное время устанавливается студентами самостоятельно в указанных интервалах, мин/шт.): t1 = 2–4; t2 = 5–7; t3 = 7–9; t4 = 10–15; t5 = 5–8; t6 = 0,5–1,5.
ОППЛ работает в одну смену, техническое обслуживание оборудования выполняется в нерабочее время. Квартальная программа выпуска деталей установлена в количестве 5074 шт. В планируемом квартале 54 рабочих дня. Период оборота ОППЛ равен одной смене.
Операции 2 и 5 могут выполнять рабочие любой квалификации. На операции 4 рабочий может одновременно обслуживать 2 станка.
1. Рассчитать ритм запуска-выпуска одной штуки детали, число рабочих мест на каждой операции.
2. Построить стандарт-план работы ОППЛ, предусмотрев максимальную загрузку рабочих (за счет организации последовательного многостаночного обслуживания) и минимума межоперационных оборотных заделов.
3. Построить эпюру межоперационных заделов.
4. Рассчитать параметры стандарт-плана и свести их в табл. 12.

Задача №10
Для организации розничной торговли необходимо закупить три модели телевизоров, исходные данные по которым приведены в табл. 13.
Определить: оптимальный размер партий поставки телевизоров, число их заказов в течение месяца, переменные издержки на хранение. Результаты свести в табл. 5
Таблица 5
Расчет оптимальной партии поставки телевизоров
Номер модели телевизоров Исходные данные Результаты расчета
Месячная потребность, шт. Стоимость заказа партии руб./парт. Затраты на хранение 1 штуки в течение месяца руб./шт. Размер оптимальной партии поставки, шт./парт. Число заказов в течение месяца Переменные издержки на хранение 1 штуки, руб./шт.
при оптимальной партии поставки при разовой поставке в начале месяца
1 273 429 27 9,3 1 27 27
2 191 516 51 6,2 2 51 51
3 68 240 59 23,5 3 59 59

Задача №11
Ежедневный расход материалов находится в пределах от 100 до 300 шт. Поставщик пополняет запас материалов партиями по 2100 шт. Срок поставки – 7 дней. Требуется рассчитать точку заказа, резервный запас и максимальный запас материалов, который может находиться на складе. Решение задачи проиллюстрировать графически. Ответить на вопрос как должны измениться параметры модели, если интенсивность потребления составит 400 шт. в день.

Задача №12
По договору с поставщиком партия поставки сырья на предприятие должна находиться в пределах от 100 до 200 т., а срок поставки составляет 5 рабочих дней. Требуется определить интервал изменения интенсивности потребления сырья предприятием и емкость его склада, если поставки осуществляются с периодичностью 20 рабочих дней. Рассчитать величину текущей партии поставки сырья, если средняя интенсивность на момент заказа на 20% превышала минимальную, а текущий остаток материалов на складе в этот момент составлял 80 т. Решение проиллюстрируйте графически.
Общая емкость хранилища равна = 3000+80= 3080 шт.

Задача №13
За 4 дня до очередного срока поставки предприятие сделало заявку на 3000 деталей. К этому моменту остаток комплектующих на складе составлял 80 шт., а интенсивность потребления – 10 шт. в день. Требуется определить общую емкость хранилища и ритм поставок, если минимальная интенсивность в два раза ниже максимальной.

Задача №15
Транспортная сеть предприятия состоит из автотранспортного подразделения (А) и транспортно-сбытового комплекса (Г). На рынке имеется четыре потребителя (Б1, Б2, Б3, Б4), Объемы поставок каждому потребителю приведены в табл. 22. Матрица расстояний (табл. 23) показывает расстояния от объектов транспортной сети до потребителей. Затраты времени на одну поездку приведены в табл. 24. Дополнительно известно: время работы автомобиля на маршруте Т = 460 мин.; техническая скорость автомобиля v = 20 км/час.; простой под погрузкой и разгрузкой tпр = 30 мин.
Определить рациональный радиальный маршрут движения и составить график доставки продукции потребителям. Решение представить в виде сводной маршрутной ведомости (табл. 25).

Задача 15
Пусть имеется 6 поставщиков и 5 потребителей, у которых есть потребность на данную продукцию (данные о потребности и ресурсах приведены в табл. 26). Транспортные расходы на доставку одной тонны груза от поставщика к потребителю студент выбирает самостоятельно в пределах интервалов заданных в табл. 27.

Задача №16
1. Построить график и рассчитать опережения запуска и опережения выпуска для всех цехов, используя следующие данные:
 партии деталей обрабатываются последовательно в пяти цехах;
 среднедневная потребность в деталях на сборке составляет 15 шт./день.
Ответ привести в виде графика и заполненной таблицы (табл. 11):

Задача №17
Построить график и рассчитать оборотные заделы между парами смежных цехов, используя следующие данные:
 партии деталей обрабатываются последовательно в пяти цехах;
 среднедневная потребность в деталях на сборке составляет 15 шт./день.
Ответ привести в виде графика и заполненной таблицы (табл. 12)

3) если установить ограничения на предельную нагрузку на ленту конвейера., то ритм выпуска изделий, число собираемых изделий, длительность сборки уменьшаться.
Задача №7
С ОНПЛ в виде непрерывного рабочего конвейера необходимо выпустить в плановом периоде (21 день) 18000 изделий. Лента конвейера движется с постоянной скоростью 2 м/мин. Рабочие перемещаются вслед за лентой конвейера, а затем возвращаются в начало рабочей зоны со скоростью 4 км/час. Рабочие зоны разделены транспортными зонами по 1,5 м. каждая. На конвейере выполняется 55 операций. Организовано 5 проездов по 4 м каждый. Регламентированный перерыв в работе конвейера - 5 мин. каждый час.
1. Рассчитать параметры конвейера: ритм выпуска изделий, шаг конвейера, длину рабочей зоны, общую длину рабочей части конвейера, число изделий собираемых на ленте, длительность сборки одного изделия.
2. Построить графическую модель работы конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры работы конвейера, если увеличить время выполнения операции на 5%.
Решение:
1) .
Ф=(60-5)х8х21=9240
N=18000
r = 9240/18000=11,02
l= V*R
l=2*1,02=2,042)
2)
3) Если увеличить время операции на 5 % то ритм выпуска изделий, число собираемых изделий, длительность сборки увеличатся.
Задача №8
Сборка изделий осуществляется на ОНПЛ в виде распределительного конвейера с непрерывным движением. Процесс сборки включает пять операций со следующими нормами штучного времени по операциям (выбираются студентом индивидуально в пределах установленных интервалов): tшт1 = (1,0 – 2,5) мин/шт.; tшт2 = (2,0 – 4,2) мин/шт.; tшт3 = (6,0 – 7,5) мин/шт.; tшт4 = (1,0 – 2,0) мин/шт.; tшт5 = (4,0 – 6,0) мин/шт. Изделия транспортируются между рабочими местами в кассетах по 5 штук в каждой. Время установки (снятия) кассеты с ленты конвейера составляет 0,6 мин. Скорость движения ленты – 0,1 м/мин. Конвейер работает в две смены, продолжительность смены - 8 час.; регламентированные перерывы составляют 30 мин. в смену. Суточная программа сборки – 460 изделий. Рабочие места расположены по одну сторону конвейера с шагом 2,5 м. Масса одного изделия – 210 г., кассеты 400 г. Себестоимость полуфабрикатов, поступающих на конвейер, – 20 руб., готового изделия, сходящего с конвейера, – 120 руб. (нарастание затрат считать равномерным).
1. Определить: число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом, общую длину рабочей части конвейера, шаг конвейера.
2. Построить графическую модель конвейера.
3. Ответить на вопрос, как изменятся параметры конвейера, если рабочие места будут расположены в шахматном порядке.
Решение:
1. Число периода = 2,5/0,1=25, тогда период конвейера T=25*2=50
2.Lk=( q -1) lр.м.=9 ·25=225 м.
3. Если рабочие места будут установлены в шахматном порядке, то шаг рабочих мест в два раза меньше расстояния между соседними местами по одну сторону.
Задача № 9
Для механической обработки деталей организована однопредметная прерывная поточная линия (ОППЛ), на которой выполняются шесть технологических операций (штучное время устанавливается студентами самостоятельно в указанных интервалах, мин/шт.): t1 = 2–4; t2 = 5–7; t3 = 7–9; t4 = 10–15; t5 = 5–8; t6 = 0,5–1,5.
ОППЛ работает в одну смену, техническое обслуживание оборудования выполняется в нерабочее время. Квартальная программа выпуска деталей установлена в количестве 5074 шт. В планируемом квартале 54 рабочих дня. Период оборота ОППЛ равен одной смене.
Операции 2 и 5 могут выполнять рабочие любой квалификации. На операции 4 рабочий может одновременно обслуживать 2 станка.
1. Рассчитать ритм запуска-выпуска одной штуки детали, число рабочих мест на каждой операции.
2. Построить стандарт-план работы ОППЛ, предусмотрев максимальную загрузку рабочих (за счет организации последовательного многостаночного обслуживания) и минимума межоперационных оборотных заделов.
3. Построить эпюру межоперационных заделов.
4. Рассчитать параметры стандарт-плана и свести их в табл. 12.
Решение:
Ритм является основополагающей характеристикой при расчётах любых поточных линий. Он определяется режимом работы линии (количеством рабочих дней, смен, часов, размерами регламентированных перерывов), или фондом времени её работы  Ф и программой выпуска изделий за тот же период  Nв:
.
Ф=54
N=5074
r = 108/5074=0,021
Задача №10
Для организации розничной торговли необходимо закупить три модели телевизоров, исходные данные по которым приведены в табл. 13.
Определить: оптимальный размер партий поставки телевизоров, число их заказов в течение месяца, переменные издержки на хранение. Результаты свести в табл. 5
Таблица 5
Расчет оптимальной партии поставки телевизоров
Номер модели телевизоров
Исходные данные
Результаты расчета
Месячная потребность, шт.
Стоимость заказа партии руб./парт.
Затраты на хранение 1 штуки в течение месяца руб./шт.
Размер оптимальной партии поставки, шт./парт.
Число заказов в течение месяца
Переменные издержки на хранение 1 штуки, руб./шт.
при оптимальной партии поставки
при разовой поставке в начале месяца
1
273
429
27
9,3
1
27
27
2
191
516
51
6,2
2
51
51
3
68
240
59
23,5
3
59
59
Решение:
Оптимальный размер заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение запаса и повторение заказа рассчитывается по формуле (она называется формулой Вильсона):
ОРЗ
где ОРЗ – оптимальный размер заказа, шт.;
A – затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;
S – потребность в заказываемом продукте, шт.;
i – затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб./шт.
1)
2)
3)
Задача №11
Ежедневный расход материалов находится в пределах от 100 до 300 шт. Поставщик пополняет запас материалов партиями по 2100 шт. Срок поставки – 7 дней. Требуется рассчитать точку заказа, резервный запас и максимальный запас материалов, который может находиться на складе. Решение задачи проиллюстрировать графически. Ответить на вопрос как должны измениться параметры модели, если интенсивность потребления составит 400 шт. в день.
Решение:
Резервный запас равен = 400 шт *7 дней=2800шт
Поставщик выполняет запас материалов партиями по 2800 шт.
Задача №12
По договору с поставщиком партия поставки сырья на предприятие должна находиться в пределах от 100 до 200 т., а срок поставки составляет 5 рабочих дней. Требуется определить интервал изменения интенсивности потребления сырья предприятием и емкость его склада, если поставки осуществляются с периодичностью 20 рабочих дней. Рассчитать величину текущей партии поставки сырья, если средняя интенсивность на момент заказа на 20% превышала минимальную, а текущий остаток материалов на складе в этот момент составлял 80 т. Решение проиллюстрируйте графически.
Решение:
Расчет интервала времени между заказами можно производить следующим образом:

где N – количество рабочих дней в году, дни;
S – потребность в заказываемом продукте, шт.;
ОРЗ – оптимальный размер заказа, шт.
I=20: 200/124=12,42
Задача №13
За 4 дня до очередного срока поставки предприятие сделало заявку на 3000 деталей. К этому моменту остаток комплектующих на складе составлял 80 шт., а интенсивность потребления – 10 шт. в день. Требуется определить общую емкость хранилища и ритм поставок, если минимальная интенсивность в два раза ниже максимальной.
Решение:
Общая емкость хранилища равна = 3000+80= 3080 шт.
Задача 14
Пусть имеется 9 потребителей (данные о потребности приведены в табл. 20). Матрица расстояний между объектами транспортной сети задана в виде табл. 21. Грузоподъемность одного транспортного средства составляет 2000 кг.
Определить оптимальный маршрут движения транспортного средства. В качестве критерия оптимальности использовать минимум пройденного расстояния.
Таблица 6
Исходные данные о потребностях, кг
Потребитель
Объем поставок, кг
Потребитель
Объем поставок, кг
Б
3750
Ж
5250
В
5000
З
5750
Г
5000
И
6750
Д
3000
К
1250
Е
4250
Таблица 7
Матрица расстояний, км
Склад
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Склад
-
7,0
3,2
5,6
Б
7,0
-
2,2
5,0
4,2
В
2,2
-
3,6
4,4
Г
3,2
5,0
-
2,0
Д
2,0
-
3,8
5,0
2,8
Е
4,2
3,6
3,8
-
2,4
3,4
Ж
5,6
5,0
-
5,8
З
4,4
2,4
-
2,0
И
2,8
5,8
-
2,6
К
3,4
2,0
2,6
-
Решение:
Задача №15
Транспортная сеть предприятия состоит из автотранспортного подразделения (А) и транспортно-сбытового комплекса (Г). На рынке имеется четыре потребителя (Б1, Б2, Б3, Б4), Объемы поставок каждому потребителю приведены в табл. 22. Матрица расстояний (табл. 23) показывает расстояния от объектов транспортной сети до потребителей. Затраты времени на одну поездку приведены в табл. 24. Дополнительно известно: время работы автомобиля на маршруте Т = 460 мин.; техническая скорость автомобиля v = 20 км/час.; простой под погрузкой и разгрузкой tпр = 30 мин.
Определить рациональный радиальный маршрут движения и составить график доставки продукции потребителям. Решение представить в виде сводной маршрутной ведомости (табл. 25).
Таблица 22
Объемы поставок
Пункт отправления
Пункт назначения
Объем перевозок, т
Объем перевозок за одну поездку, т
Количество поездок
Г
Б1
21,0
7,0
3
Б2
196,0
7,0
28
Б3
42,0
7,0
6
Б4
175,0
7,0
25
Итого
434,0
7,0
62
Таблица 23
Матрица расстояний, км
А
Г
Б1
Б2
Б3
Б4
А
-
6,6
10,0
9,0
8,0
13,0
Г
6,6
-
18,0
4,0
12,0
7,0
Таблица 24
Затраты времени на одну поездку, мин
Время
Маршрут
А-Б1-А
А-Б1-Г
А-Б2-А
А-Б2-Г
А-Б3-А
А-Б3-Г
А-Б4-А
А-Б4-Г
138
114
54
69
102
90
72
90
Таблица 25
Сводная маршрутная ведомость
Номер поездки
Маршрут
Показатели маршрута
Количество поездок
Объем перевозок, т
Количество автомобилей, шт.
Коэффициент использования пробега
Итого
Решение:
Сводная маршрутная ведомость
Номер поездки
Маршрут
Показатели маршрута
Количество поездок
Объем перевозок, т
Количество автомобилей, шт.
Коэффициент использования пробега
1
А-Б2-А
28
7
4
9
2
А-Б2-Г
28
7
4
9
3
А-Б4-А
25
7
3
9
Итого
Задача 15
Пусть имеется 6 поставщиков и 5 потребителей, у которых есть потребность на данную продукцию (данные о потребности и ресурсах приведены в табл. 26). Транспортные расходы на доставку одной тонны груза от поставщика к потребителю студент выбирает самостоятельно в пределах интервалов заданных в табл. 27.
Таблица 8