Логика

1. Установите, в каких отношениях находятся следующие понятия. Изобразите отношения между их объемами посредством круговых схем: республика, монархия, форма правления, президентская республика, парламентарная республика, автократия.
2. Определите вид высказывания, распределенность терминов, укажите отношения между терминами круговыми схемами:
Иногда республики бывают недемократическими.
Неверно, что ни один не может обмануть никого.
3. Сформулируйте категорические высказывания эквивалентные, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные, а также противные или подпротивные с данным:
Нет повести печальнее на свете, чем повесть о Ромео и Джульетте.
4. Определите отношение между категорическими высказываниями:
некоторые книги не кажутся безвредными; - не все книги кажутся безвредными.
5. Запиши ...

1. Установите, в каких отношениях находятся следующие понятия. Изобразите отношения между их объемами посредством круговых схем: республика, монархия, форма правления, президентская республика, парламентарная республика, автократия.
2. Определите вид высказывания, распределенность терминов, укажите отношения между терминами круговыми схемами:
Иногда республики бывают недемократическими.
Неверно, что ни один не может обмануть никого.
3. Сформулируйте категорические высказывания эквивалентные, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные, а также противные или подпротивные с данным:
Нет повести печальнее на свете, чем повесть о Ромео и Джульетте.
4. Определите отношение между категорическими высказываниями:
некоторые книги не кажутся безвредными; - не все книги кажутся безвредными.
5. Запишите логическую форму сложного высказывания и определите его вид по главному знаку:
Если верный конь, поранив ногу,
Вдруг споткнулся, а потом опять,
Не вини коня, вини дорогу,
И коня не торопись сменять.
(P. Гамзатов.)
6. Построить истинностную таблицу для формулы логики высказываний и определить, чем она является:
(p v q) > ((p ^ ⌐q) v ( ⌐ p ^ q))
7. Проверьте правильность следующего рассуждения сокращенным способом:
Если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной кампании. Но если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной кампании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной кампании, ему следует выйти из партии. Смит или победит на выборах, или провалится. Значит, ему нужно выйти из партии.
8. Проверьте правильность силлогизма, выразите отношения между его терминами круговыми схемами:
Люди опытные являются мужественными, потому что как они заслуживают доверие, так и мужественные люди заслуживают доверие.
9. Корректна ли следующая энтимема:
Работа не волк, поэтому в лес не убежит.
10. Сделайте выводы через превращение, обращение, противопоставление предикату и субъекту следующего высказывания:
Ничто приятное не является необходимым.

1. Установите, в каких отношениях находятся следующие понятия. Изобразите отношения между их объемами посредством круговых схем: республика, монархия, форма правления, президентская республика, парламентарная республика, автократия.
2. Определите вид высказывания, распределенность терминов, укажите отношения между терминами круговыми схемами:
Иногда республики бывают недемократическими.
Неверно, что ни один не может обмануть никого.
3. Сформулируйте категорические высказывания эквивалентные, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные, а также противные или подпротивные с данным:
Нет повести печальнее на свете, чем повесть о Ромео и Джульетте.
4. Определите отношение между категорическими высказываниями:
некоторые книги не кажутся безвредными; - не все книги кажутся безвредными.
5. Запиши те логическую форму сложного высказывания и определите его вид по главному знаку:
Если верный конь, поранив ногу,
Вдруг споткнулся, а потом опять,
Не вини коня, вини дорогу,
И коня не торопись сменять.
(P. Гамзатов.)
6. Построить истинностную таблицу для формулы логики высказываний и определить, чем она является:
(p v q) > ((p ^ ⌐q) v ( ⌐ p ^ q))
7. Проверьте правильность следующего рассуждения сокращенным способом:
Если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной кампании. Но если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной кампании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной кампании, ему следует выйти из партии. Смит или победит на выборах, или провалится. Значит, ему нужно выйти из партии.
8. Проверьте правильность силлогизма, выразите отношения между его терминами круговыми схемами:
Люди опытные являются мужественными, потому что как они заслуживают доверие, так и мужественные люди заслуживают доверие.
9. Корректна ли следующая энтимема:
Работа не волк, поэтому в лес не убежит.
10. Сделайте выводы через превращение, обращение, противопоставление предикату и субъекту следующего высказывания:
Ничто приятное не является необходимым.

v
( ⌐ p
^
q))
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
Данная формула является логическим законом (тождественно-истинная), поскольку при любом значении переменных ее значение истинно.
7. Проверьте правильность следующего рассуждения сокращенным способом:
Если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной кампании. Но если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной кампании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной кампании, ему следует выйти из партии. Смит или победит на выборах, или провалится. Значит, ему нужно выйти из партии.
Введем пропозициональные переменные:
р – Смит победит на выборах;
q – Смит будет доволен;
r – Смит плохой борец в предвыборной компании;
s – Смит потеряет доверие партии;
t – Смиту следует выйти из партии.
Запишем посылки и заключение в одну строку:
(p → q) ^ (q → r)
⌐p → s
s → r
r → t
p v ⌐p
t
Первая посылка может быть сокращена по правилу чисто условного силлогизма: (p → q) ^ (q → r) = (р → r). Тогда посылки и заключение будут выглядеть так:

(p → r)
⌐p → s
s → r
r → t
p v ⌐p
t
1
2
3
4
5
6
Попробуем подобрать такие значения переменных, так чтобы все посылки были истинными, а заключение – ложным. Посылка 5 (p v ⌐p) всегда истинна, так как она представляет собой закон логики. Если заключение (t) – ложно, значит должно быть ложно значение переменной t. Рассмотрим посылку 4 (r → t). Если t – ложно, то для истинности посылки необходимо, чтобы r также было ложно. Рассмотрим посылку 3 (s → r). Если r – ложно, то для истинности посылки необходимо, чтобы s также было ложно. Рассмотрим посылку 2 (⌐p → s). Если s – ложно, то для истинности посылки необходимо, чтобы ⌐p также было ложно. Если ⌐p ложно, то р – необходимо истинно. Рассмотрим посылку 1 (p → r). Мы пришли к выводу, что р – истинно, а r – ложно. Данная посылка (импликация) является ложной. Мы пришли к противоречию: невозможно подобрать такой вариант, чтобы все посылки были истинными, а заключение – ложным. Следовательно, данное умозаключение является правильным.
Вывод: данное умозаключение является правильным.

8. Проверьте правильность силлогизма, выразите отношения между его терминами круговыми схемами:
Люди опытные являются мужественными, потому что как они заслуживают доверие, так и мужественные люди заслуживают доверие.
Заключением силлогизма является суждение: Люди опытные суть люди мужественные. Субъект заключения – «люди опытные» (S) является меньшим термином силлогизма; предикат заключения – «люди мужественные» (Р) является большим термином силлогизма. Также в энтимеме присутствует термин «заслуживающие доверие», который и является средним термином силлогизма (М). Построим силлогизм:
Люди мужественные заслуживают доверия.
Люди опытные заслуживают доверия.
Люди опытные суть люди мужественные.
Схема силлогизма:
Все Р суть М. – Р+аМ-.
Все S суть М. - S+аM-.
Все S суть Р. - S+аР-.
Это вторая фигура простого категорического силлогизма. Модус ААА (неправильный для данной фигуры). Допущена ошибка: средний термин не распределен ни в одной из посылок. Из нарушения этого правила вытекает нарушение правила второй фигуры: одна из посылок должна быть отрицательным суждением (в данном случае обе посылки – утвердительные суждения).
Проверим неправильность данного силлогизма на круговых схемах:
Вывод не следует с необходимостью.