КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ № 1, 2 по дисциплине ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ. МИИТ 4 курс

МИИТ (Московский Институт Инженеров Транспорта) Ул.Часовая.
Курс: 4.
Факультет: Управление Процессами Перевозок
Кафедра: Вычислительная техника
Преподаватель: Ридель В.В.
Зачетная оценка: 5. ...

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.
«Эффективность систем».
Даны две системы массового обслуживания (СМО): одноканальная, с пропускной способностью канала С, и многоканальная, с суммарной пропускной способностью всех каналов С.
Для обеих систем принимается пуассоновский поток заявок, длины заявок распределены по экспоненциальному закону, размер очередей – неограничен. Пропускная способность каналов многоканальной СМО одинакова, при поступлении заявки в систему она занимает любой свободный канал.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.
«Расчет показателей технических средств информационной системы».
Поступающие в некоторый узел сети сообщения передаются по каналу с эффективной пропускной способностью С, которую можно считать постоянной. Поток сообщений можно считать пуассоновским, а размер сообщений – случайной величиной с экспоненциальным законом распределения. Размер буферной памяти узла коммутации, используемой для хранения сообщения таков, что размер очереди можно принять бесконечным.
Возможен отказ канала, используемого узлом для передачи сообщений. Поток отказов также можно считать пуассоновским, время восстановления канала – случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону.
Для данного звена информационной системы:
1. Определить заданные показатели надежности: - коэффициент готовности системы, - коэффициент простоя системы.
2. Определить заданные показатели эффективности системы с учетом надежности канала: - среднее время ожидания заявки в очереди, - среднее время передачи сообщения с учетом ожидания в очереди.
3. Определить коэффициент готовности , при котором среднее время передачи сообщения с учетом ожидания в очереди не превышает заданного
4. Определить, насколько необходимо изменить среднюю наработку между отказами канала для получения, рассчитанного в пункте 3 коэффициента готовности

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.
«Эффективность систем».
Даны две системы массового обслуживания (СМО): одноканальная, с пропускной способностью канала С, и многоканальная, с суммарной пропускной способностью всех каналов С.
Для обеих систем принимается пуассоновский поток заявок, длины заявок распределены по экспоненциальному закону, размер очередей – неограничен. Пропускная способность каналов многоканальной СМО одинакова, при поступлении заявки в систему она занимает любой свободный канал.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.
«Расчет показателей технических средств информационной системы».
Поступающие в некоторый узел сети сообщения передаются по каналу с эффективной пропускной способностью С, которую можно считать постоянной. Поток сообщений можно считать пуассоновским, а размер сообщений – случайной величин ой с экспоненциальным законом распределения. Размер буферной памяти узла коммутации, используемой для хранения сообщения таков, что размер очереди можно принять бесконечным.
Возможен отказ канала, используемого узлом для передачи сообщений. Поток отказов также можно считать пуассоновским, время восстановления канала – случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону.
Для данного звена информационной системы:
1. Определить заданные показатели надежности: - коэффициент готовности системы, - коэффициент простоя системы.
2. Определить заданные показатели эффективности системы с учетом надежности канала: - среднее время ожидания заявки в очереди, - среднее время передачи сообщения с учетом ожидания в очереди.
3. Определить коэффициент готовности , при котором среднее время передачи сообщения с учетом ожидания в очереди не превышает заданного
4. Определить, насколько необходимо изменить среднюю наработку между отказами канала для получения, рассчитанного в пункте 3 коэффициента готовности.

- вероятность того, что все каналы СМО свободны:
где - число каналов многоканальной СМО.
Решение:
1. Одноканальная СМО:
1. Найдём интенсивность обслуживания заявок каналом СМО:
2. Найдем среднее время ожидания заявки в очереди:
3. Найдем среднее время пребывания заявки в системе:
2. Многоканальная СМО:
1. Найдем вероятность того, что все каналы СМО свободны:
2. Найдем среднее время ожидания заявки в очереди:

3. Найдем среднее время пребывания заявки в системе:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.
«Расчет показателей технических средств информационной системы».
Поступающие в некоторый узел сети сообщения передаются по каналу с эффективной пропускной способностью С, которую можно считать постоянной. Поток сообщений можно считать пуассоновским, а размер сообщений – случайнойвеличиной с экспоненциальным законом распределения. Размер буферной памяти узла коммутации, используемой для хранения сообщения таков, что размер очереди можно принять бесконечным.
Возможен отказ канала, используемого узлом для передачи сообщений. Поток отказов также можно считать пуассоновским, время восстановления канала – случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону.
Для данного звена информационной системы:
1. Определить заданные показатели надежности: - коэффициент готовности системы, - коэффициент простоя системы.
2. Определить заданные показатели эффективности системы с учетом надежности канала: - среднее время ожидания заявки в очереди, - среднее время передачи сообщения с учетом ожидания в очереди.
3. Определить коэффициент готовности , при котором среднее время передачи сообщения с учетом ожидания в очереди не превышает заданного
4. Определить, насколько необходимо изменить среднюю наработку между отказами канала для получения, рассчитанного в пункте 3 коэффициента готовности.
Условия функционирования системы задаются вариантом:
- интенсивность поступления сообщений, 1/с;
- средний размер сообщений, символов;
- пропускная способность канала, символов/с;
- интенсивность отказа канала, 1/с;
- среднее время восстановления канала, с;
- заданное значение необходимого среднего времени передачи сообщения с учетом ожидания в очереди, которое требуется обеспечить уменьшением времени восстановления, с.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ:
Под надежностью системы понимают свойство системы сохранять во времени способность к выполнению заданных функций в заданных условиях эксплуатации. Надежность систем оценивают при помощи показателей надежности.
В сравнительно простых случаях надежность систем можно оценить при помощи коэффициента простоя и коэффициента готовности , связанных между собой следующим соотношением:
.
Коэффициент готовности и коэффициент простоя определяются как:
; ,
где - среднее время восстановления системы после отказа, - средняя наработка между отказами канала:
.
Для приведенных в условии допущений расчет показателей эффективности можно выполнить с использованием модели одноканальной системы массового обслуживания с пуассоновским потоком заявок и экспоненциальным временем обслуживания. Тогда заданные показатели эффективности одноканальной СМО с учетом надежности обслуживающего устройства определяются следующим образом:
; ; ,
где- интенсивность обслуживания заявок (сообщений) каналом СМО, которая определяется как:
где - средний размер сообщения,