Эконометрика - ЭН, вариант 5 (решение 2 заданий)

Задание 1
По территориям Центрального района известны данные за 1995 год.
Таблица 1
Исходные данные
область Средний размер пенсии (тыс. руб.) у Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц (тыс. руб.) х
Брянская обл. 240 178
Владимирская обл. 226 202
Ивановская обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Г. Москва 250 302
Московская обл. 237 215
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская обл. 220 180
Тверская обл. 222 181
Тульская обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250

1. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
4. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессион ...

Задание 1
По территориям Центрального района известны данные за 1995 год.
Таблица 1
Исходные данные
область Средний размер пенсии (тыс. руб.) у Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц (тыс. руб.) х
Брянская обл. 240 178
Владимирская обл. 226 202
Ивановская обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Г. Москва 250 302
Московская обл. 237 215
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская обл. 220 180
Тверская обл. 222 181
Тульская обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250

1. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
4. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
5. Рассчитайте, чему должно быть равно прогнозное значение пенсии, если прожиточный уровень повысится на 10 % от своего среднего значения.
6. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, равного 0, 05.

Задание 2
По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно как зависит себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице:
1. Определить коэффициенты эластичности каждой модели.
2. Какой экономический смысл несут полученные коэффициенты.
3. Ранжировать факторы по силе влияния.

Задание 1
По территориям Центрального района известны данные за 1995 год.
Таблица 1
Исходные данные
область Средний размер пенсии (тыс. руб.) у Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц (тыс. руб.) х
Брянская обл. 240 178
Владимирская обл. 226 202
Ивановская обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Г. Москва 250 302
Московская обл. 237 215
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская обл. 220 180
Тверская обл. 222 181
Тульская обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250

1. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
4. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессион ного моделирования.
5. Рассчитайте, чему должно быть равно прогнозное значение пенсии, если прожиточный уровень повысится на 10 % от своего среднего значения.
6. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, равного 0, 05.

Задание 2
По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно как зависит себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице:
1. Определить коэффициенты эластичности каждой модели.
2. Какой экономический смысл несут полученные коэффициенты.
3. Ранжировать факторы по силе влияния.

руб.) хБрянская обл.240178316845760042720Владимирская обл.226202408045107645652Ивановская обл.221197388094884143537Калужская обл.226201404015107645426Костромская обл.220189357214840041580Г. Москва250302912046250075500Московская обл.237215462255616950955Орловская обл.232166275565382438512Рязанская обл.215199396014622542785Смоленская обл.220180324004840039600Тверская обл.222181327614928440182Тульская обл.231186345965336142966Ярославская обл.229250625005244157250Сумма29692646554262679197606665Среднее228,38203,54   3. Коэффициент корреляции определяется по формулеКоэффициент находится в диапазоне 0,5-0,8 – связь прямая, средняя.4. Критерий Фишера определяется по формулеТаблица 3Вспомогательные данные для расчета критерия ФишераобластьБрянская обл.178240224,5514,73238,81Владимирская обл.202226228,150,054,64Ивановская обл.197221227,400,9740,99Калужская обл.201226228,000,154,01Костромская обл.189220226,204,7738,44Г. Москва302250243,18218,9546,49Московская обл.215237230,112,9747,51Орловская обл.166232222,7431,8285,69Рязанская обл.199215227,700,47161,36Смоленская обл.180220224,8512,5123,50Тверская обл.181222225,0011,478,98Тульская обл.186231225,756,9527,57Ярославская обл.250229235,3748,7540,54Сумма264629692969,00354,56768,52Табличное значение F-критерия при уровне значимости 0,95 равно 4,84, что меньше 5,07, следовательно, при данном уровне значимости уравнение регрессии значимо. При уровне значимости 0,99 табличное значение равно 9,85, и при данном уровне значимости уравнение регрессии не значимо.5. Среднее значение прожиточного минимума 203,54 тыс. руб., при увеличении на 10% составитх= 203,541,1=223,89 тыс. руб.тогда, исходя из уравнение регрессии, прогнозное значение пенсии равноу= 0,15223,89+197,8=231,38 тыс. руб.6. Предельная ошибка выборки определяется по формулеТо есть с вероятностью 0,95 возможные пределы пенсии при увеличении прожиточного минимума на 10% от среднего значения составляют от 212,7 тыс. руб. до 249,86 тыс. руб.