4 задания по статистике

Задание 1
Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние 6 лет. На 4 году на предприятии проведена реорганизация.
Себестоимость продукции 1 2 3 4 5 6
До реорганизации 32 40 42 50
После реорганизации 45 42 40
Исходная ситуация такова, что уровни приведенного ряда несопоставимы—на предприятии в анализируемом периоде проведены реорганизационные мероприятия. Первым этапом анализа в таком случае будет приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Определим коэффициент пересчета к = 0,9, и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих реорганизации, умножив их значения на к. В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу:
Показатели 1 2 3 4 5 6
Уровни сопоставимого ряда 28,8 36,0 37,8 45 42 40
Абсолютные ...

Задание 1
Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние 6 лет. На 4 году на предприятии проведена реорганизация.
Себестоимость продукции 1 2 3 4 5 6
До реорганизации 32 40 42 50
После реорганизации 45 42 40
Исходная ситуация такова, что уровни приведенного ряда несопоставимы—на предприятии в анализируемом периоде проведены реорганизационные мероприятия. Первым этапом анализа в таком случае будет приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Определим коэффициент пересчета к = 0,9, и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих реорганизации, умножив их значения на к. В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу:
Показатели 1 2 3 4 5 6
Уровни сопоставимого ряда 28,8 36,0 37,8 45 42 40
Абсолютныецепные приросты Не рассчи-тываются 7,2 = 36 - 28,8 1,8 = 37,8 - 36 7,2 = 45-37,8 -3 = 42 - 45 -2 = 40 - 42
Абсолютные базисные приросты » 7,2 = 36 - 28,8 9 = 37,8 - 28,8 16,2 = 45 - 28,8 13,3 = 42 - 28,8 11,2 = 40 - 28,2
Темпы роста цепные » 1,25 1,05 1,19 0,93 0,95
Темпы роста базисные » 1,25 1,3 1,56 1,46 1,39
Темпы прироста цепные » 0, 25 0,05 0,19 -0,07 -0,05
Темпы прироста базисные » 0,25 0,3 0,56 0,46 0,39
Изобразите графически каждый из показателей динамики вышеприведенного примера. Отметьте периоды роста и падения. Что можно сказать о характере себестоимости продукции предприятия, анализируемой за 6 лет?

Остатки вкладов в сбербанке района за первое полугодие характеризуются следующими данными (млрд.руб.):
Дата Вклады, млрд. руб.
1 января 10,3
1 февраля 10,5
1 марта 10,9
1 апреля 10,8
1 мая 11,3
1 июня 11,6
1 июля 11,8
Вычислите средний остаток вкладов за 1-й квартал, за 2-й квартал и за полугодие.

Задание 2
Имеются данные о розничном товарообороте района за последние 5 лет (млн. руб.). Проведите анализ динамики товарооборота.
Расположение торговых точек Годы
1 2 3 4 5
В старых границах района 250 260 265
В новых границах района 280 290 298

Задание 3
Имеются данные об объеме производства промышленных предприятий города за 11 месяцев года в действующих ценах (млрд. руб.). Методом наименьших квадратов построить линейный тренд ряда и определить по нему, каков предполагаемый объем производства в 12-м месяце.
Месяц Объем производства, млрд. руб.
1 222
2 220
3 203
4 190
5 161
6 151
7 164
8 191
9 213
10 221
11 230
Определите, какова ошибка прогноза, если за 12 месяцев объем промышленного производства составил 235 млрд. руб.

Задание 4
Приведены данные по годам об урожайности зерновых культур:
Год Урожайность, т
1986 15,4
1987 14
1987 17,6
1989 15,4
1990 10,9
1991 17,5
1992 15
1993 18,5
1994 14,2
1995 14,9
Постройте уравнение линейного тренда и дайте прогноз на 1996, 1997 и 1998 гг

Задание 1
Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние 6 лет. На 4 году на предприятии проведена реорганизация.
Себестоимость продукции 1 2 3 4 5 6
До реорганизации 32 40 42 50
После реорганизации 45 42 40
Исходная ситуация такова, что уровни приведенного ряда несопоставимы—на предприятии в анализируемом периоде проведены реорганизационные мероприятия. Первым этапом анализа в таком случае будет приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Определим коэффициент пересчета к = 0,9, и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих реорганизации, умножив их значения на к. В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу:
Показатели 1 2 3 4 5 6
Уровни сопоставимого ряда 28,8 36,0 37,8 45 42 40
Абсолютные цепные приросты Не рассчи-тываются 7,2 = 36 - 28,8 1,8 = 37,8 - 36 7,2 = 45-37,8 -3 = 42 - 45 -2 = 40 - 42
Абсолютные базисные приросты » 7,2 = 36 - 28,8 9 = 37,8 - 28,8 16,2 = 45 - 28,8 13,3 = 42 - 28,8 11,2 = 40 - 28,2
Темпы роста цепные » 1,25 1,05 1,19 0,93 0,95
Темпы роста базисные » 1,25 1,3 1,56 1,46 1,39
Темпы прироста цепные » 0, 25 0,05 0,19 -0,07 -0,05
Темпы прироста базисные » 0,25 0,3 0,56 0,46 0,39
Изобразите графически каждый из показателей динамики вышеприведенного примера. Отметьте периоды роста и падения. Что можно сказать о характере себестоимости продукции предприятия, анализируемой за 6 лет?

Остатки вкладов в сбербанке района за первое полугодие характеризуются следующими данными (млрд.руб.):
Дата Вклады, млрд. руб.
1 января 10,3
1 февраля 10,5
1 марта 10,9
1 апреля 10,8
1 мая 11,3
1 июня 11,6
1 июля 11,8
Вычислите средний остаток вкладов за 1-й квартал, за 2-й квартал и за полугодие.

Задание 2
Имеются данные о розничном товарообороте района за последние 5 лет (млн. руб.). Проведите анализ динамики товарооборота.
Расположение торговых точек Годы
1 2 3 4 5
В старых границах района 250 260 265
В новых границах района 280 290 298

Задание 3
Имеются данные об объеме производства промышленных предприятий города за 11 месяцев года в действующих ценах (млрд. руб.). Методом наименьших квадратов построить линейный тренд ряда и определить по нему, каков предполагаемый объем производства в 12-м месяце.
Месяц Объем производства, млрд. руб.
1 222
2 220
3 203
4 190
5 161
6 151
7 164
8 191
9 213
10 221
11 230
Определите, какова ошибка прогноза, если за 12 месяцев объем промышленного производства составил 235 млрд. руб.

Задание 4
Приведены данные по годам об урожайности зерновых культур:
Год Урожайность, т
1986 15,4
1987 14
1987 17,6
1989 15,4
1990 10,9
1991 17,5
1992 15
1993 18,5
1994 14,2
1995 14,9
Постройте уравнение линейного тренда и дайте прогноз на 1996, 1997 и 1998 гг

274,7
280
290
298
Абсолютный прирост
цепной
-
10,5
5,3
10
8
базисный
-
10,5
15,8
25,8
33,8
Темп роста
цепной
-
104,0
101,9
103,6
102,8
базисный
-
104,0
106,0
109,8
112,8
Темп прироста
цепной
-
4,0
1,9
3,6
2,8
базисный
-
4,0
6,0
9,8
12,8
Далее определим средние показатели динамики:
Показатель
Метод расчета
Средний уровень ряда для интервального ряда, млн. руб.
Средний абсолютный прирост, млн. руб.
Средний темп роста, %
Средний темп прироста, %

Динамика товарооборота положительная, об этом свидетельствует средний абсолютный прирост, который составил 8,45 млн. руб., а средний темп прироста - +3,1%.
Задание 3
Имеются данные об объеме производства промышленных предприятий города за 11 месяцев года в действующих ценах (млрд. руб.). Методом наименьших квадратов построить линейный тренд ряда и определить по нему, каков предполагаемый объем производства в 12-м месяце.
Месяц
Объем производства, млрд. руб.
1
222
2
220
3
203
4
190
5
161
6
151
7
164
8
191
9
213
10
221
11
230
Определите, какова ошибка прогноза, если за 12 месяцев объем промышленного производства составил 235 млрд. руб.
Решение:
Уравнение тренда имеет вид:
Ù
= а0 + а1*t
Yi
Оценка параметров линейной модели производится на основе системы линейных уравнений
{
n* а0 + а1*åt = åY
а0*åt + а1*åt2 = åYt
Произведем расчет числовых значений, необходимых для формирования уравнений. Вспомогательные расчеты сведем в таблицу.
№
Yi
ti
Yi ti
ti2
1
222
-5
-1110
25
2
220
-4
-880
16
3
203
-3
-609
9
4
190
-2
-380
4
5
161
-1
-161
1
6
151
7
164
1
164
1
8
191
2
382
4
9
213
3
639
9
10
221
4
884
16
11
230
5
1150
25
Всего
2166
79
110
{
11* а0 + а1*0 = 2166
а0*0 + а1*79=110
В результате решения систем уравнений получаем следующую модель:
Ù
= 196,91+1,392*t
Yi
Используя полученное уравнение, выполним прогноз на 12 месяц вперед (t=6):
Ù
= 196,91+1,392*6=205,26 млрд. руб.
Y12
Объем производства с каждым месяцем рос в среднем на 1,392 млрд. руб., так как прогноз его в 12 месяце составил 205,26 млрд. руб., а фактически это составило 235 млрд. руб., то ошибка прогноза составила 29,74 млрд. руб. (235-205,26=29,74 млрд. руб.) или 13,5% (29,74/205,26=0,135).
Задание 4
Приведены данные по годам об урожайности зерновых культур:
Год
Урожайность, т
1986
15,4
1987
14
1987
17,6
1989
15,4
1990
10,9
1991
17,5
1992
15
1993
18,5
1994
14,2