Логика (10 заданий)

Задание 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение.
А – непосредственное умозаключение, В – умозаключение по логическому квадрату, С – умозаключение, единственной или одной из нескольких посылок которого является суждение логической формы «Все S суть Р», D – умозаключение логической формы «Все S суть Р, следовательно, все Р суть S», Е – правильное умозаключение.

Задание 2. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое поня ...

Задание 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение.
А – непосредственное умозаключение, В – умозаключение по логическому квадрату, С – умозаключение, единственной или одной из нескольких посылок которого является суждение логической формы «Все S суть Р», D – умозаключение логической формы «Все S суть Р, следовательно, все Р суть S», Е – правильное умозаключение.

Задание 2. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение термину). Произведите какие-либо обобщения и ограничения данного понятия. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий.
Энтимема.

Задание 3. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Установите, правильно ли произведено деление понятия, сопоставленного тому термину, к которому относится глагол «делиться». Для каждого правила деления обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами делимого понятия и членов деления.
Несовместимые понятия делятся на противоречащие, противоположные, исчерпывающие предметную область и взаимно пустые.

Задание 4. Установите, правильно ли дано определение термину. Для каждого правила определения обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношение между множеством предметов, обозначаемых данным термином, и объемом понятия, содержанием которого является определяющая (правая) часть данного определения.
Правильное двухпосылочное умозаключение – это такое умозаключение, что импликативная формула, антецедент которой – дизъюнкция логических форм посылок, а консеквент – логическая форма заключения данного умозаключения, представляет собой закон логики.

Задание 5. Установите отношение между простыми суждениями А и В с помощью таблицы истинности. К какому типу относится непосредственное умозаключение, посылкой которого является А, а заключением – В? Исходя из установленного отношения обоснуйте правильность или неправильность такого умозаключения.
А – Некоторые люди едят себе подобных. В – Все людоеды – это люди.

Задание 6. Произведите отрицание простого реляционного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Каждый студент пытался решить хотя бы одну задачу по логике.

Задание 7. Установите отношение между сложными суждениями А и В с помощью таблицы истинности.
А – Зимой мы болеем гриппом или ангиной. В – Если мы заболели одновременно гриппом и ангиной, значит, точно наступила зима.

Задание 8. Произведите отрицание сложного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Если в состав суждения А входят переменные р и q, а в состав суждения В не входят ни р, ни q, то А и В находятся в отношении противоположности.

Задание 9. Установите правильность или неправильность простого категорического силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Если силлогизм является неправильным, изобразите с помощью круговой схемы такое отношение между множествами S, Р и М, при котором обе посылки силлогизма будут истинными, а заключение – ложным. Подберите какие-нибудь понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной схеме.
У всех слонов есть хобот. Некоторые обитатели Африки – слоны. Следовательно, у некоторых обитателей Африки нет хобота.

Задание 10. Установите правильность или неправильность умозаключения из сложных суждений, используя табличный или сокращенный табличный способ решения задачи.
Если бы у людей были крылья, то они бы вили гнезда на деревьях или на скалах. Но люди вообще не вьют гнезд. Следовательно, у них нет крыльев.

Задание 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение.
А – непосредственное умозаключение, В – умозаключение по логическому квадрату, С – умозаключение, единственной или одной из нескольких посылок которого является суждение логической формы «Все S суть Р», D – умозаключение логической формы «Все S суть Р, следовательно, все Р суть S», Е – правильное умозаключение.

Задание 2. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое поня тие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение термину). Произведите какие-либо обобщения и ограничения данного понятия. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий.
Энтимема.

Задание 3. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Установите, правильно ли произведено деление понятия, сопоставленного тому термину, к которому относится глагол «делиться». Для каждого правила деления обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами делимого понятия и членов деления.
Несовместимые понятия делятся на противоречащие, противоположные, исчерпывающие предметную область и взаимно пустые.

Задание 4. Установите, правильно ли дано определение термину. Для каждого правила определения обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношение между множеством предметов, обозначаемых данным термином, и объемом понятия, содержанием которого является определяющая (правая) часть данного определения.
Правильное двухпосылочное умозаключение – это такое умозаключение, что импликативная формула, антецедент которой – дизъюнкция логических форм посылок, а консеквент – логическая форма заключения данного умозаключения, представляет собой закон логики.

Задание 5. Установите отношение между простыми суждениями А и В с помощью таблицы истинности. К какому типу относится непосредственное умозаключение, посылкой которого является А, а заключением – В? Исходя из установленного отношения обоснуйте правильность или неправильность такого умозаключения.
А – Некоторые люди едят себе подобных. В – Все людоеды – это люди.

Задание 6. Произведите отрицание простого реляционного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Каждый студент пытался решить хотя бы одну задачу по логике.

Задание 7. Установите отношение между сложными суждениями А и В с помощью таблицы истинности.
А – Зимой мы болеем гриппом или ангиной. В – Если мы заболели одновременно гриппом и ангиной, значит, точно наступила зима.

Задание 8. Произведите отрицание сложного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Если в состав суждения А входят переменные р и q, а в состав суждения В не входят ни р, ни q, то А и В находятся в отношении противоположности.

Задание 9. Установите правильность или неправильность простого категорического силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Если силлогизм является неправильным, изобразите с помощью круговой схемы такое отношение между множествами S, Р и М, при котором обе посылки силлогизма будут истинными, а заключение – ложным. Подберите какие-нибудь понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной схеме.
У всех слонов есть хобот. Некоторые обитатели Африки – слоны. Следовательно, у некоторых обитателей Африки нет хобота.

Задание 10. Установите правильность или неправильность умозаключения из сложных суждений, используя табличный или сокращенный табличный способ решения задачи.
Если бы у людей были крылья, то они бы вили гнезда на деревьях или на скалах. Но люди вообще не вьют гнезд. Следовательно, у них нет крыльев.

Л
И
И
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
И
Л
И
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
И
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
Данные суждения совместимы по истине (есть строка И – И). Данные суждения несовместимы по лжи (нет строки Л – Л). Из А не следует В (есть строка И – Л). Из В не следует А (есть строка Л – И).
В данном случае имеет место частичная совместимость.
Задание 8. Произведите отрицание сложного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания.
Если в состав суждения А входят переменные р и q, а в состав суждения В не входят ни р, ни q, то А и В находятся в отношении противоположности.
Решение:
Введем пропозициональные переменные вместо простых суждений:
р – в состав суждения А входят переменные р и q;
q – в состав суждения B не входят переменные р и q;
r - суждения находятся в отношении противоположности.
Свяжем переменные логическими союзами:
(р ^ q) > r
Главным союзом является импликация, поэтому для производства отрицания используем следующую формулу: (~((р ^ q) > r))↔ ((р ^ q) ^ ~r)
Подставим вместо переменных соответствующие им суждения: В состав суждения А входят переменные р и q, а в состав суждения В не входят ни р, ни q, но данные суждения не находятся в отношении противоположности.
р
q
r
(р^q)
>
r
(р^q)
^
~r
И
И
И
И
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
Проверим отношение между исходным суждением и суждением, полученным в результате отрицания, с помощью таблицы истинности:
Данные суждения несовместимы по истине (нет строки И – И). Данные суждения несовместимы по лжи (нет строки Л – Л). Из А не следует В (есть строка И – Л). Из В не следует А (есть строка Л – И).
Исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания, находятся в отношении противоречия.
Задание 9. Установите правильность или неправильность простого категорического силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Если силлогизм является неправильным, изобразите с помощью круговой схемы такое отношение между множествами S, Р и М, при котором обе посылки силлогизма будут истинными, а заключение – ложным. Подберите какие-нибудь понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной схеме.
У всех слонов есть хобот. Некоторые обитатели Африки – слоны. Следовательно, у некоторых обитателей Африки нет хобота.
Решение:
Выявим термины силлогизма. Заключением является суждение «Некоторые обитатели Африки не суть имеющие хобот». Следовательно, его субъект («обитатели Африки») является меньшим термином силлогизма (S), а предикат («имеющие хобот») – большим термином силлогизма (Р). В посылки помимо указанных терминов входит термин «слоны», который и является средним термином силлогизма (М).
Установим качественные и количественные характеристики посылок и заключения и запишем логическую форму умозаключения, указав распределенность терминов:
Все слоны (М) суть имеющие хобот (Р) – большая посылка – М+аР-.
Некоторые обитатели Африки (S) суть слоны (М) – меньшая посылка – S-iМ-.
Следовательно, некоторые обитатели Африки (S) не суть имеющие хобот (Р) – заключение - S-оР+
Проверим силлогизм по общим правилам.
1) В силлогизме должно быть только три термина. Правило соблюдено.
2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Средний термин распределен в большей посылке. Правило соблюдено.
3) Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. В заключении распределен термин Р, но он не распределен в большей посылке. Правило нарушено.
4) Отрицательных суждений над чертой должно быть столько же, сколько и под чертой. Обе посылки – утвердительные суждения, тогда как заключение – отрицательное суждение. Правило нарушено.
Данный силлогизм построен неправильно, нарушены правила 3 и 4.
Продемонстрируем также неправильность силлогизма посредством круговой схемы для понятий, которые могут быть подставлены в логическую форму силлогизма вместо исходных терминов.
Подберем для данной схемы понятия: М – юристы; S – женщины ; Р – люди.
Поскольку при подстановке данных понятий в логическую форму силлогизма обе посылки («Все юристы – люди» и «Некоторые женщины – юристы») оказываются истинными, а заключение («Некоторые женщины не являются людьми») – ложным, то нам удалось наглядно продемонстрировать отсутствие отношения логического следования между посылками и заключением, то есть неправильность данного силлогизма.
Задание 10. Установите правильность или неправильность умозаключения из сложных суждений, используя табличный или сокращенный табличный способ решения задачи.
Если бы у людей были крылья, то они бы вили гнезда на деревьях или на скалах. Но люди вообще не вьют гнезд. Следовательно, у них нет крыльев.
Решение:
Введем переменные вместо простых суждений:
р – люди имеют крылья;
q – люди вьют гнезда на деревьях;
r – люди вьют гнезда на скалах.
Посылки:
р > (q v r)
~q ^ ~r
Заключение:
~p
Запишем логическую форму умозаключения (над чертой – посылки, под чертой – заключение):
р > (q v r), ~q ^ ~r
~p
Построим таблицу истинности:
р
q
r
р
>
(qvr)
~q
^
~r
~p
1.