гидравлика (ТОЭ)

гидравлика ...

Решения следующих задач:

Задание 1.1

При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d, длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление агрессивной окружающей среды жидкости было поднято до значения 55 ат. Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объем жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нем упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 1,9 · 109 Па.

Задание 1.2

В вертикальной цилиндрической емкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m, тонн, температура жидкости равна t ºС, плотность ρ = 870 кг/м3. Определить, на сколько изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в емкости и минимальную допустимую высоту H емкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура ее изменится от 0 ºС до 35 ºС. Расширением емкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения принять равным βt = 0,00075 1/ ºС .

Задание 1.3

Жидкие углеводороды плотностью ρ = 850 кг/м3 перекачиваются по трубопроводу внутренним диаметром d м, который должен не разрушаясь выдержать манометрическое давление p атмосфер. Рассчитать минимальную толщину стенки трубопровода, принимая допустимое растягивающее напряжение в материале трубы σ = 85 МПа.

Задание 1.4

Для экстренной защиты открытых водоемов (акваторий) от аварийно разливающих жидких углеводородов при их трубопроводном транспорте используют быстровозводимые защитные ограждения различных конструкций. Определить силу гидростатического давления жидких углеводородов на единицу длины заграждения, если в поперечном сечении они имеют форму равнобедренного треугольника, и точку приложения силы (центр давления), если высота их уровня перед заграждением составляет h м, а угол при основании равнобедренного треугольника составляет α градусов. Плотность жидких углеводородов ρу = 800 кг/м3.

Задание 1.5

Боновое заграждение, предназначенное для локализации аварийно растекающих жидких углеводородов по поверхности акватории и снижающее ущерб окружающей среде представляет собой гибкий цилиндр с положительной плавучестью. Определить объем надводной части, если диаметр его поперечного сечения составляет d м, плотность материала, из которого он изготовлен, равна ρ, а плотность воды ρв = 1000 кг/м3.

Задание 2.1

По напорному трубопроводу диаметром d м перекачивается мазут, имеющий кинематическую вязкость ν = 1,5 Ст (стокс). Расход мазута составляет Q л/с. Определить режим движения жидкости.

Задание 2.2

Определить режим движения воды в канале трапецеидального сечения. Ширина канала по дну составляет b м, глубина воды в канале h м, коэффициент заложения откосов боковых стенок т = 1,6. Расход воды в канале равен Q. Коэффициент кинематической вязкости воды в канале νв равен 0,8 сСт (сантистокс).

Задание 2.3

Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен μ, плотность равна ρ, а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода составляет 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода Δэ = 0,15 мм.

Задание 2.4

Определить потери напора и давления по длине в новом стальном трубопроводе (эквивалентная шероховатость его стенок Δэ = 0,15 мм) диаметром d и длиной l, если по нем транспортируется вода с расходом Q = 400 л/с. Кинематическая вязкость воды νв = 1 сСт, а ее плотность ρ = 1000 кг/м3. Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти νн принять равным 1 Ст, а плотность ρн = 850 кг/м3.

Задание 2.5

В стальном трубопроводе длиной l, диаметром d, с толщиной стенок δ, равной 6 мм, средняя по сечению скорость воды V = 1,7 м/с. Определить наименьшее время закрывания запорной арматуры tз, обеспечивающее повышение вызванного гидравлическим ударом давления в конце трубопровода не более 2,5 ат, не приводящего к разрыву трубопровода и нанесению ущерба окружающей среде. Как повысится давление в случае мгновенного перекрытия сечения трубопровода? Модуль упругости воды Eв = 2 · 109 Па, модуль упругости стали Eс = 2 · 1011 Па, плотность воды ρв = 1000 кг/м3. Определить потери напора на задвижке при движении жидкости с заданной скоростью V, если коэффициент местного сопротивления ξ будет равен 0,37.

Задание 2.6

Определить расход воды в канале трапецеидального сечения при равномерном движении жидкости в нем. Ширина канала по дну составляет b, глубина воды в канале равна h м, коэффициент заложения откосов т = 2. Продольный уклон дна i = 0,001. Коэффициент шероховатости поверхности русла n = 0,018.

Задание 2.7

Определить время высачивания аварийно разлившихся жидких углеводородов защитной грунтовой дамбой – обвалованием, если высота уровня задерживаемых углеводородов перед дамбой h, коэффициент фильтрации углеводородов в грунте kф = 10-6 м/с, длина пути фильтрации жидкости под дамбой – обвалованием b, а уклон местности составляет 100

Безопасность технологических процессов.

РТЮ.ТГАСУ


гидравлика (ТОЭ)

Решение.
Режим движения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re, которое определяется по формуле
Re = ,
где d – диаметр трубы; ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости, ν = 1,5 Ст = 1,5 · 10-4 м2/с; V – средняя в сечении скорость движения, равная
V = = = = 0,51 м/с
Тогда число Рейнольдса
Re = = = 1700 < Reкр = 2320.
Так как Re < Reкр, установится ламинарный режим.
Ответ: ламинарный.
Задание 2.2
Определить режим движения воды в канале трапецеидального сечения. Ширина канала по дну составляет b м, глубина воды в канале h м, коэффициент заложения откосов боковых стенок т = 1,6. Расход воды в канале равен Q. Коэффициент кинематической вязкости воды в канале νв равен 0,8 сСт (сантистокс).
№ варианта
Параметр
b, м
h, м
Q, м3/с
10
3,8
3,0
0,002
Решение.
Режим движения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re, которое для каналов выражается через гидравлический радиус
Re = ,
где R – гидравлический радиус; ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости, ν = 0,8 cСт = 0,8 · 10-6 м2/с; V – средняя в сечении скорость движения, равная
V = ,
где ω – площадь поперечного сечения канала, для трапецеидального сечения находим по формуле
ω = (b + тh)h = (3,8 + 1,6 ∙ 3,0) ∙ 3,0 = 25,8 м2.
Определяем смоченный периметр
χ = b + 2h= 3,8 + 2 ∙ 3 ∙ = 15,12 м.
Определяем гидравлический радиус
R = = = 1,7 м.
Скорость движения воды
V = = = 7,75 ∙ 10-5 м/с.
Тогда число Рейнольдса
Re = = = 165 < ReR.кр = 580.
Так как Re < Reкр, установится ламинарный режим.
Ответ: ламинарный.
Задание 2.3
Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен μ, плотность равна ρ, а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода составляет 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода Δэ = 0,15 мм.
№ варианта
Параметр
d, м
l, м
μ, Па·с
ρ, кг/м3
10
0,50
49
0,010
991
Решение.
Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 в начале трубопровода и 2–2 в конце трубопровода относительно плоскости сравнения 0'–0'
z1 + + = z2 + + + hп1-2.
В рассматриваемом случае z1 = H1, z2 = H2. Поскольку диаметр трубопровода остается неизменным по всей длине, скорость жидкости V1 = V2. В самотечном трубопроводе давление p1 = p2 = 0.
Потери давления
hп1-2 = .
Подставив эти значения в уравнение Бернулли, получим
H1 = H2 + .
Так как H1 – H2 = Δz = 2 м, то
Δz = .
Так как из уравнения неразрывности скорость движения жидкости равна V = , то
Δz = λ.
Учитывая, что ω = , и решив последнее уравнение относительно искомого расхода, получаем
Δz = λ;
Q = = .
Принимая в первом приближении квадратичную область сопротивлений, определим гидравлический коэффициент трения по формуле
λ = 0,11 = 0,11 · = 0,0257.
Тогда расход жидкости в первом приближении
Q = = = 0,775 м3/с.
Уточним гидравлический коэффициент трения. Для этого найдем число Рейнольдса
Re = ,
где ν – кинематическая вязкость жидкости, определяемая по формуле
ν = = = 1,01 · 10-5 м2/с;
V = = = 3,95 м/с;
Re = = = 195545.
Так как Re > Reкр = 2320, то поток движется при турбулентном режиме.
Квадратичная область сопротивлений имеет место при
Re > 500;
195545 > 500 = 500 = 166667.
Значит область гидравлических сопротивлений принята верно, тогда расход окончательно принимаем Q = 0,775 м3/с.
Ответ: Q = 0,775 м3/с.
Задание 2.4
Определить потери напора и давления по длине в новом стальном трубопроводе (эквивалентная шероховатость его стенок Δэ = 0,15 мм) диаметром d и длиной l, если по нем транспортируется вода с расходом Q = 400 л/с. Кинематическая вязкость воды νв = 1 сСт, а ее плотность ρ = 1000 кг/м3. Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти νн принять равным 1 Ст, а плотность ρн = 850 кг/м3.
№ варианта
Параметр
d, м
l, м
10
0,50
5500
Решение.
Найдем прежде всего величину средней скорости
V = = = = 2,04 м/с
и установим характер режима движения. Для этого найдем число Рейнольдса
Re = = = 1020000.
Квадратичная область сопротивлений турбулентного режима имеет место при
Re > 500;
1020000 > 500 = 500 = 166667.
В соответствии с этим гидравлический коэффициент трения определяем по формуле
λ = 0,11 = 0,11 · = 0,0257.
Следовательно, потери напора и давления по длине, если по трубопроводу транспортируется вода
hв = = 0,0257 · · = 59,96 м;
pв = λ ρ = 0,0257 · · 1000 · = 588242,16 Па.
Определим потери напора и давления по длине, если по трубопроводу транспортируется нефть. Число Рейнольдса
Re = = = 10200.
Переходная область сопротивлений имеет место при Re = (10 ÷ 500) . В данном случае
10 = 10 = 3333 < 10200 < 500 = 500 = 166667.
Тогда гидравлический коэффициент трения определяется по формуле
λ = 0,11 = 0,11 = 0,0345.
Следовательно, потери напора и давления по длине, если по трубопроводу транспортируется вода
hн = = 0,0345· · = 80,5 м;
pн = λ ρн = 0,0345· · 850 · = 671214,06 Па.
Если по трубопроводу будет транспортироваться нефть с тем же расходом потери напора и давления по длине увеличатся на величину
Δh = hн – hв = 80,5 – 59,96 = 20,54 м;
Δp = pн – pв = 671214,06 – 588242,16 = 82971,9 Па.
Задание 2.5
В стальном трубопроводе длиной l, диаметром d, с толщиной стенок δ, равной 6 мм, средняя по сечению скорость воды V = 1,7 м/с. Определить наименьшее время закрывания запорной арматуры tз, обеспечивающее повышение вызванного гидравлическим ударом давления в конце трубопровода не более 2,5 ат, не приводящего к разрыву трубопровода и нанесению ущерба окружающей среде. Как повысится давление в случае мгновенного перекрытия сечения трубопровода? Модуль упругости воды Eв = 2 · 109 Па, модуль упругости стали Eс = 2 · 1011 Па, плотность воды ρв = 1000 кг/м3. Определить потери напора на задвижке при движении жидкости с заданной скоростью V, если коэффициент местного сопротивления ξ будет равен 0,37.
№ варианта
Параметр
d, м
l, м
10