Бизнес статистика, вариант 7 (к/р 1)

УСЛОВИЕ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ №1:

На основе данных Вашего варианта сделайте следующее:
1. Произведите группировку 30 предприятий автомобильной промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с равными интервалами.
Число групп определите самостоятельно, но не более 4-х.
Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в Приложении №1, а также вычислите показатели в относительном выражении.
Результаты изложите в сводной групповой таблице. Произведите анализ полученных данных.
2. Постройте аналитическую группировку предприятий автомобильной промышленности, характеризующую зависимость объема реализованной продукции от влияния среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Результаты изложите в табличной форме и про ...

УСЛОВИЕ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ №1:

На основе данных Вашего варианта сделайте следующее:
1. Произведите группировку 30 предприятий автомобильной промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с равными интервалами.
Число групп определите самостоятельно, но не более 4-х.
Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в Приложении №1, а также вычислите показатели в относительном выражении.
Результаты изложите в сводной групповой таблице. Произведите анализ полученных данных.
2. Постройте аналитическую группировку предприятий автомобильной промышленности, характеризующую зависимость объема реализованной продукции от влияния среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Результаты изложите в табличной форме и проанализируйте их.
3. По исходным данным, представленным в Приложении №1 (Вашего варианта), а также на основании группировки, построенной в пункте 1, постройте ряд распределения по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Результаты представьте в табличной форме.
4. Постройте ряд распределения предприятий автомобильной промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
На основании ряда распределения рассчитайте и проанализируйте:
а) среднегодовую стоимость основных производственных фондов в среднем на одно предприятие;
б) модальное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов;
в) медианное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов;
г) размах вариации;
д) среднее линейное отклонение;
е) среднее квадратическое отклонение;
ж) дисперсию;
з) коэффициент вариации.
5. Постройте ряд распределения предприятий автомобильной промышленности по объему реализованной продукции.
На основании ряда распределения рассчитайте и проанализируйте:
а) объем реализованной продукции в среднем на одно предприятие;
б) модальное значение объема реализованной продукции;
в) медианное значение объема реализованной продукции;
г) размах вариации;
д) среднее линейное отклонение;
е) среднее квадратическое отклонение;
ж) дисперсию;
з) коэффициент вариации.
Основные показатели деятельности предприятий автомобильной промышленности одного из регионов Российской Федерации
в 2008г.
№ п/п Объем реализован-ной продукции, млрд.руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб. Численность работающих, чел.
15 9,6 1,5 431
16 7,7 1,5 1128
17 16,1 2,3 1300
18 40,2 8,8 2504
19 29,9 2,2 1002
20 8,6 1,2 278
21 39,2 9,8 2814
22 15,1 1,7 1221
23 9,3 1,5 437
24 7,3 1,5 1074
25 16,5 2,2 1296
26 33,9 8,8 2484
27 20,6 2,3 954
28 9,7 1,2 269
29 38,9 9,8 2720
30 15,7 1,7 1184
31 9,2 1,1 440
32 7,5 1,5 1140
33 18,3 2,2 1395
34 34,9 8,8 2483
35 20,2 2,4 959
36 8,8 1,2 267
37 30,8 9,8 2597
38 16,3 1,6 1102
39 9,3 1,1 484
40 7,6 1,6 2072
41 18 2,4 1352
42 35,4 8,8 2546
43 22,8 2,4 1002
44 8,5 1,2 28

УСЛОВИЕ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ №1:

На основе данных Вашего варианта сделайте следующее:
1. Произведите группировку 30 предприятий автомобильной промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с равными интервалами.
Число групп определите самостоятельно, но не более 4-х.
Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в Приложении №1, а также вычислите показатели в относительном выражении.
Результаты изложите в сводной групповой таблице. Произведите анализ полученных данных.
2. Постройте аналитическую группировку предприятий автомобильной промышленности, характеризующую зависимость объема реализованной продукции от влияния среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Результаты изложите в табличной форме и про анализируйте их.
3. По исходным данным, представленным в Приложении №1 (Вашего варианта), а также на основании группировки, построенной в пункте 1, постройте ряд распределения по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Результаты представьте в табличной форме.
4. Постройте ряд распределения предприятий автомобильной промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
На основании ряда распределения рассчитайте и проанализируйте:
а) среднегодовую стоимость основных производственных фондов в среднем на одно предприятие;
б) модальное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов;
в) медианное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов;
г) размах вариации;
д) среднее линейное отклонение;
е) среднее квадратическое отклонение;
ж) дисперсию;
з) коэффициент вариации.
5. Постройте ряд распределения предприятий автомобильной промышленности по объему реализованной продукции.
На основании ряда распределения рассчитайте и проанализируйте:
а) объем реализованной продукции в среднем на одно предприятие;
б) модальное значение объема реализованной продукции;
в) медианное значение объема реализованной продукции;
г) размах вариации;
д) среднее линейное отклонение;
е) среднее квадратическое отклонение;
ж) дисперсию;
з) коэффициент вариации.
Основные показатели деятельности предприятий автомобильной промышленности одного из регионов Российской Федерации
в 2008г.
№ п/п Объем реализован-ной продукции, млрд.руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб. Численность работающих, чел.
15 9,6 1,5 431
16 7,7 1,5 1128
17 16,1 2,3 1300
18 40,2 8,8 2504
19 29,9 2,2 1002
20 8,6 1,2 278
21 39,2 9,8 2814
22 15,1 1,7 1221
23 9,3 1,5 437
24 7,3 1,5 1074
25 16,5 2,2 1296
26 33,9 8,8 2484
27 20,6 2,3 954
28 9,7 1,2 269
29 38,9 9,8 2720
30 15,7 1,7 1184
31 9,2 1,1 440
32 7,5 1,5 1140
33 18,3 2,2 1395
34 34,9 8,8 2483
35 20,2 2,4 959
36 8,8 1,2 267
37 30,8 9,8 2597
38 16,3 1,6 1102
39 9,3 1,1 484
40 7,6 1,6 2072
41 18 2,4 1352
42 35,4 8,8 2546
43 22,8 2,4 1002
44 8,5 1,2 28

27
20,6
2,3
954
35
20,2
2,4
959
41
18
2,4
1352
43
22,8
2,4
1002
Итого
23
312,6
39,5
21070
4,0-6,9
-
Итого
6,9-9,8
18
40,2
8,8
2504
26
33,9
8,8
2484
34
34,9
8,8
2483
42
35,4
8,8
2546
21
39,2
9,8
2814
29
38,9
9,8
2720
37
30,8
9,8
2597
Итого
7
253,3
64,6
18148
Всего
30
565,9
104,1
39218
Каждую выделенную группу охарактеризуем всеми технико-экономическими показателями. Для этого построим таблицу.
Групповая таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы пр-ий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млрд руб.
Число пр-ий
Объем реализованной продукции, млрд.руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.
Численность работающих, чел.
всего
на 1 пр-ие
всего
на 1 пр-ие
всего
на 1 пр-ие
1,1-4,0
23
312,6
13,6
39,5
1,7
21070
916,1
4,0-6,9
6,9-9,8
7
253,3
36,2
64,6
9,2
18148
2592,6
Итого
30
565,9
18,9
104,1
3,5
39218
1307,3
На основе групповых итоговых строк «Итого» табл. формируется итоговая таблица, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Номер группы
Группы пр-ий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млрд руб.,
х
Число пр-ий,
f
1
1,1-4,0
23
2
4,0-6,9
3
6,9-9,8
7
Итого
30
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .
Структура предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Группы пр-ий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млрд руб.
Число пр-ий
Объем реализованной продукции, млрд.руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.
Численность работающих, чел.
всего
В % к итогу
всего
В % к итогу
всего
В % к итогу
1,1-4,0
23
312,6
55,2
39,5
37,9
21070
53,7
4,0-6,9
6,9-9,8
7
253,3
44,8
64,6
62,1
18148
46,3
Итого
30
565,9
100
104,1
100
39218
100
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов не является равномерным: преобладают предприятия со стоимостью ОПФ от 1,1 млрд. руб. до 4,0 млрд. руб. (это 23 предприятия, доля которых составляет 77%); 23% предприятий имеют стоимость ОПФ от 6,9 млрд. руб. до 9,8 млрд. руб.
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – стоимость ОПФ и результативным признаком Y – объем реализованной продукции. Групповые средние значения получаем из групповой таблицы, основываясь на итоговых строках «Итого». Построенную аналитическую группировку представляет таблица.
Зависимость объема реализованной продукции от стоимости ОПФ
Номер группы
Группы пр-ий по стоимости ОПФ,
млрд руб.,
х
Число пр-ий,
fj
Объем реализации,
млрд руб.
всего
в среднем на одно пр-ие,
1
2
3
4
5=4:3
1
1,1-4,0
23
312,6
13,6
2
4,0-6,9
3
6,9-9,8
7
253,3
36,2
 
Итого
30
565,9
18,9
Анализ данных показывает, что с увеличением стоимости ОПФ от группы к группе систематически возрастает и средний объем реализованной продукции по каждой группе, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно таблицам модальным интервалом построенного ряда является интервал 1,1 – 4,0 млрд. руб., так как его частота максимальна (f1 = 23).
Расчет моды по формуле:
Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем основных производственных фондов характеризуется средней величиной 2,55 млрд. руб.
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
,
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).
В нашем случае медианным интервалом является интервал 1,1-4,0 млрд. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 23 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).
Расчет значения медианы по формуле:
В рассматриваемой совокупности предприятий половина имеют в среднем стоимость ОПФ не более 2,99 млрд руб., а другая половина – не менее 2,99 млрд руб.
Для расчета характеристик ряда распределения , d, σ, σ2, Vσ строится вспомогательная таблица ( – середина j-го интервала).
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы банков по стоимости ОПФ, млрд руб.
Середина интервала,
Число пр-ий,
fj
1
2
3
4
5
6
1,1-4,0
2,55
23
58,65
11,81
6,06
4,0-6,9
3,65
0,00
0,00
6,9-9,8
4,75
7
33,25
11,81
19,91
Итого
30
91,9
23,61
25,97
Расчет размаха вариации:
млрд руб.
Расчет средней арифметической взвешенной:

Расчет среднего линейного отклонения:

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет дисперсии:
σ2 =0,932=0,87.
Расчет коэффициента вариации:

Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя стоимость ОПФ составляет 3,06 млрд руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 0,93 млрд руб. (или 30,4%).
Значение Vσ = 30,4% не превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=3,06млрд руб., Мо=2,55млрд руб., Ме=2,99млрд руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение стоимости ОПФ (3,06 млрд руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.