Финансы (контрольная)

Вопрос 7. Рынок заемного капитала и рынок инструментов собственности (акций).
Вопрос 17. Интегральные показатели рынка ценных бумаг - индексы рынков акций и индексы облигаций.
Задача 7.
Кредит в сумме 100000 руб. выдан на срок 3 года под 10% годовых. Проценты начисляются на сумму основного долга и (кроме первого года) на сумму уже начисленных процентов в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.
Задача 17.
Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., бумага погашается через 5 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12% годовых.
...

Вопрос 7. Рынок заемного капитала и рынок инструментов собственности (акций).
Вопрос 17. Интегральные показатели рынка ценных бумаг - индексы рынков акций и индексы облигаций.
Задача 7.
Кредит в сумме 100000 руб. выдан на срок 3 года под 10% годовых. Проценты начисляются на сумму основного долга и (кроме первого года) на сумму уже начисленных процентов в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.
Задача 17.
Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., бумага погашается через 5 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12% годовых.

Вопрос 7. Рынок заемного капитала и рынок инструментов собственности (акций).
Вопрос 17. Интегральные показатели рынка ценных бумаг - индексы рынков акций и индексы облигаций.
Задача 7.
Кредит в сумме 100000 руб. выдан на срок 3 года под 10% годовых. Проценты начисляются на сумму основного долга и (кроме первого года) на сумму уже начисленных процентов в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.
Задача 17.
Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., бумага погашается через 5 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12% годовых.

В статистике индекс − это относительная величина, количественно характеризующая динамику совокупности, состоящей из непосредственно несоизмеримых величин.
Можно выделить несколько областей применения рыночных индексов [7, c. 123].
1) Как показатель общего состояния рынка ценных бумаг. Когда в портфель объединены несколько ценных бумаг, а крупные портфели, управляемые инвестиционными менеджерами, содержат порой сотни ценных бумаг, то не обязательно постоянно отслеживать колебания курса каждой ценной бумаги. Показателем общих тенденций изменений рынка ценных бумаг являются рыночные индексы.
2) Как база для оценки показателей портфеля ценных бумаг.
Любой инвестор сравнивает показатели своего портфеля с показателями «рыночного портфеля», содержащего все ценные бумаги финансового рынка. С этой целью доходность управляемого портфеля сравнивается с доходностью неуправляемого, рыночного портфеля, которая рассчитывается на основе рыночных индексов.
Считается, что удачный инвестиционный менеджер должен добиваться результатов, превышающих показатели рыночного портфеля (конечно, с учетом риска инвестирования).
3) Для оценки факторов, влияющих в целом на изменения стоимости ценных бумаг. На рыночные цены акций и иных ценных бумаг оказывают воздействие многочисленные факторы макроэкономического и микроэкономического уровня. Выявление подобных факторов, определение степени их воздействия на рыночные цены финансовых средств можно проводить с помощью индексов. Такие исследования помогают делать прогнозы развития рынков различных ценных бумаг и тенденций изменения их цен.
4) Чтобы служить базовым средством для индексных фьючерсов и опционов. Фьючерсные и опционные сделки могут заключаться, в том числе, и на различные рыночные индексы.
5) Как индикатор будущего состояния экономики. Как правило, отдельные рыночные индексы используются статистическими ведомствами стран в качестве одного из главных макроэкономических показателей. Это не случайно – цены финансовых средств отражают ожидания инвесторами будущих доходов фирм-эмитентов. Если цены акций растут, значит, спрос на них повышается, и инвесторы уверены в прогрессе конкретных компаний. А успех отдельных фирм определяет прогресс экономики в целом.
6) Как индикатор изменения цены отдельной акции. Статистические наблюдения за поведением цен финансовых средств показывают, что курсы различных ценных бумаг имеют тенденцию изменяться одновременно в одних и тех же направлениях. Цена каждого финансового средства изменяется случайным образом, поэтому такие тенденции могут быть различными. Статистически меру взаимосвязи между двумя случайными величинами измеряют коэффициентом корреляции ρ, значения которого могут изменяться от −1 до +1. Квадрат этой величины ρ2 определяет общую долю в дисперсии каждой случайной величины, обусловленную их взаимосвязью [14, c. 156].
Поскольку индексы должны показывать общие изменения в целой группе ценных бумаг, то к основным факторам, которые необходимо учитывать при вычислении индексов, можно отнести следующие.
1) Способ составления выборки. Для вычисления большинства индексов, используемых в различных странах, берется выборка ценных бумаг, представляющая ту или иную часть от всего объема финансовых средств, поскольку статистическая обработка показателей всех ценных бумаг слишком трудоемкая и дорогостоящая. Эта, порой очень небольшая, часть может характеризовать общее поведение ценных бумаг того или иного класса, если выборка будет сделана правильно.
Главным критерием служит репрезентативность выборки, то есть сколь широко и глубоко она отражает все особенности рынка. Как будет показано ниже, создатели различных индексов по-своему подходили к решению этой проблемы: кто-то брал небольшую по объему выборку, другие – более широкую; для одних индексов ценные бумаги отбираются случайным образом, для других – по специальной методике и т.п.
2) Способ «взвешивания» имеющихся данных в выборке. При вычислении индексов рынка ценных бумаг, как правило, используются три основные схемы взвешивания [16, c. 201]:
а) взвешивание по цене;
б) взвешивание по стоимости;
в) равное взвешивание.
3) Математические методы вычисления индексов. Часть индексов определяется как среднее арифметическое цифровых показателей в выборке. Другие индексы находятся как отношение действующих рыночных и базовых величин; для вычисления третьих необходимо определить среднюю геометрическую величину.
На большинстве бирж ценные бумаги классифицируют по их ликвидности, т.е. насколько легко они могут быть проданы или куплены.
«Голубые фишки» – это акции крупных корпораций, которые легко продаются и покупаются и они формируют рынок на бирже.
С целью охарактеризовать, количественно оценить состояние фондового рынка информационно-аналитическими агентствами и фондовыми биржами рассчитываются различные фондовые индексы и фондовые индикаторы.
Фондовый индикатор – исчисляется как средняя величина курсов акций представленной группы компаний в данный момент. Для анализа сравниваются показатель текущего дня и прошлого периода. На основе анализа динамики изменения фондовых индикаторов говорят о ситуации на фондовом рынке в целом. Наметился ли подъем или спад деловой активности.
Фондовый индекс определяется как средняя величина курсов акций на конкретную дату по репрезентивной группе предприятия (акции, которые наиболее обращаемые на рынке) по отношению к их базовой величине, рассчитанной на более раннюю дату. Текущее значение индекса характеризует направление движения рынка.
Анализируя индексы и индикаторы, инвесторы могут судить о тенденциях на фондовом рынке.
Рост индикаторов и индексов говорит о росте курса акций – «рынок быков».
Снижение индикаторов говорит о снижении курса акций – «рынок медведей».
Методы расчета индексов сводятся к среднеарифметическому или среднегеометрическому показателю цены корзины акций (набора из определенного числа отобранных организаций) [15, c. 89].
1. Среднеарифметический
J =  Pi / N,
где J – индекс;
Pi – цена одной акции I-ой компании;
N – число компаний на момент расчета.
2. Среднегеометрический
n
J = Р1 … Рn.
Недостатком индексов является то, что они не учитывают масштабы компании и объемы торгов.
3. Индексы, взвешенные по рыночной стоимости – по капитализации.
Наиболее распространенным методом, применяемым при расчете индексов, является метод на основе расчета средних взвешенных. При данном методе учитывается размер компании и масштабы совершения операций на фондовом рынке.
Среднеарифметическая взвешенная
J = ( Pi  Q i / Pi0  Q i 0 ) K,
где Pi, Pi0 – цена акции i-ой компании в базовом и отчетном периоде;
Q i , Q i 0  количество акции i-ой компании в базовом и отчетном периоде;
K – базовое значение индекса.
Как указывалось выше, при формировании индексов ценных бумаг необходимо учитывать три фактора: каким образом была сделана выборка, способ взвешивания величин в выборке и метод математической обработки результатов. Строго говоря, можно провести классификацию индексов по каждому из этих факторов, но чаще принято подразделять индексы по способу взвешивания числовых данных в выборке.
Промышленный индекс DOW-Jones – среднеарифметическое цен на акции ведущих компаний, акции которых котируются на бирже (изначально 11 железнодорожных компаний); в настоящее время рассчитывается по 30 крупнейшим корпорациям [12, c. 204].
Nikkei – фондовый индекс Японии. Рассчитывается методом простой средней арифметической на базе курсовой стоимости 225 акций, котирующихся на Токийской фондовой бирже.
Индекс NASDAQ (Внебиржевой рынок США) – система автоматической котировки национальной ассоциации дилеров по ценным бумагам; рассчитывается по курсам 4000 обыкновенных акций, котирующихся в этой системе. Определяется методом средней арифметической взвешенной.
DAX-30 (Германия) Определяется методом средней арифметической взвешенной по стоимости 30 крупнейших корпораций.
S & P (США) Standard & Poor's – определяется методом средней арифметической взвешенной. Рассчитывается в 2 вариантах – для 500 компаний (SP-500) и 100 компаний. В основном в расчет включаются акции, которые котируются на Нью-Йоркской фондовой бирже, а также акции, котирующиеся на Американской фондовой бирже и находящиеся во внебиржевом обороте системы NASDAQ.
FT (Financial Times) (Великобритания) – предназначен для показа движения цен акций на Лондонской фондовой бирже. Рассчитывается методом равновзвешенной геометрической средней. «Футси-100»  индекс 100 ведущих Британских компаний, зарегистрированных на Лондонской фондовой бирже.
Индекс РТС. Индекс РТС является официальным индикатором Фондовой биржи РТС. Индекс рассчитывается в двух значениях – валютном и рублевом. Рублевые значения являются вспомогательными и рассчитываются на основе валютных значений. Индекс (валютное значение) на расчетное время рассчитывается как отношение суммарной рыночной капитализации акций, включенных в список для расчета индекса, к суммарной рыночной капитализации этих же акций на начальную дату, умноженное на значение индекса на начальную дату Индекс РТС  официальный индикатор Биржи, впервые был рассчитан 1 сентября 1995 года и на сегодняшний день является основным показателем развития российского фондового рынка. Индекс рассчитывается каждые полчаса в течение всей торговой сессии на основании данных о сделках, заключенных в РТС с наиболее ликвидными акциями. Индекс РТС обновляется в режиме реального времени и публикуется на WEB-сервере РТС, транслируется на рабочие станции и распространяется информационными агентствами.
АК&М – определяет рыночную цену акции, при этом за текущую цену акции принимается средневзвешенная цена покупки и продажи, где в качестве весов используются количество предложений на покупку и продажу, при получении средней цены не учитываются по 10% от общего количества предложений с min и max ценами.
Задача 7.
Кредит в сумме 100000 руб. выдан на срок 3 года под 10% годовых. Проценты начисляются на сумму основного долга и (кроме первого года) на сумму уже начисленных процентов в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения.
Решение:
Общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения определим по формуле:
, где Р – сумма кредита; i – ставка процента; n – число лет.
Получаем: