Задание по статистике

5.10. По данным Российского статистического ежегодника за последние три года:
1. Проанализировать изменение номинальных и реальных среднедушевых денежных доходов населения от года к году, общее и среднее.
2. Оценить средний размер доходов населения России за рассматриваемый период времени (таблица 5.10), используя показатели центра распределения;
3. Оценить дифференциацию населения России по величине среднедушевых денежных доходов (с помощью коэффициента децильной дифференциации).
Сравнить показатели дифференциации населения за рассматриваемый период. Сформулировать выводы.
Исходная информация должна быть представлена в виде следующих таблиц:
Таблица 5.9
Показатель 2005 2006 2007
Среднедушевые денежные доходы (номинальные), в месяц, руб. 8112 10196 12551
Реальные денежные доходы, в % к пре ...

5.10. По данным Российского статистического ежегодника за последние три года:
1. Проанализировать изменение номинальных и реальных среднедушевых денежных доходов населения от года к году, общее и среднее.
2. Оценить средний размер доходов населения России за рассматриваемый период времени (таблица 5.10), используя показатели центра распределения;
3. Оценить дифференциацию населения России по величине среднедушевых денежных доходов (с помощью коэффициента децильной дифференциации).
Сравнить показатели дифференциации населения за рассматриваемый период. Сформулировать выводы.
Исходная информация должна быть представлена в виде следующих таблиц:
Таблица 5.9
Показатель 2005 2006 2007
Среднедушевые денежные доходы (номинальные), в месяц, руб. 8112 10196 12551
Реальные денежные доходы, в % к предыдущему году 112 113 111

Таблица 5.10
Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов Численность населения, в % к итогу
2005 2006 2007
Все население 100 100 100
в том числе со среднедушевыми
денежными доходами в месяц, руб.:
до 2000,0 7,1 4,3 2,6
2000,1 - 4000,0 21,9 16,2 11,9
4000,1 - 6000,0 20,3 17,7 14,9
6000,1 - 8000,0 14,8 14,7 13,6
8000,1 - 10000,0 10,3 11,2 11,3
10000,1 - 15000,0 13,9 17,1 19,1
15000,1 - 25000,0 8,6 12,7 16,5
свыше 25000,0 3,1 6,1 10,

5.10. По данным Российского статистического ежегодника за последние три года:
1. Проанализировать изменение номинальных и реальных среднедушевых денежных доходов населения от года к году, общее и среднее.
2. Оценить средний размер доходов населения России за рассматриваемый период времени (таблица 5.10), используя показатели центра распределения;
3. Оценить дифференциацию населения России по величине среднедушевых денежных доходов (с помощью коэффициента децильной дифференциации).
Сравнить показатели дифференциации населения за рассматриваемый период. Сформулировать выводы.
Исходная информация должна быть представлена в виде следующих таблиц:
Таблица 5.9
Показатель 2005 2006 2007
Среднедушевые денежные доходы (номинальные), в месяц, руб. 8112 10196 12551
Реальные денежные доходы, в % к пре дыдущему году 112 113 111

Таблица 5.10
Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов Численность населения, в % к итогу
2005 2006 2007
Все население 100 100 100
в том числе со среднедушевыми
денежными доходами в месяц, руб.:
до 2000,0 7,1 4,3 2,6
2000,1 - 4000,0 21,9 16,2 11,9
4000,1 - 6000,0 20,3 17,7 14,9
6000,1 - 8000,0 14,8 14,7 13,6
8000,1 - 10000,0 10,3 11,2 11,3
10000,1 - 15000,0 13,9 17,1 19,1
15000,1 - 25000,0 8,6 12,7 16,5
свыше 25000,0 3,1 6,1 10,

Расчет представим в таблице:
Показатель
2005
2006
2007
Среднедушевые денежные доходы (номинальные), в месяц, руб.
8112
10196
12551
Абсолютный прирост, руб.
-
2084
2355
Темп роста, в % к предыдущему году
-
125,7
123,1
Темп прироста, в % к предыдущему году
-
25,7
23,1
Реальные денежные доходы, в % к предыдущему году
112
113
111
Темп роста, в % к предыдущему году
112
113
111
Темп прироста, в % к предыдущему году
12
13
11
Определим средние показатели изменения: средний темп роста и прироста по формулам:
- средний темп роста: - для номинальных доходов; - для реальных доходов;
- средний темп прироста: .
Получаем по номинальным доходам за 2005-2007 годы:
; .
Получаем по реальным доходам за 2005-2007 годы:
; .
Таким образом, номинальные доходы в 2006 годувыросли по сравнению с 2005 годом на 2084 руб. или на 25,7%, в то время как реальные доходы – на 13%, в 2007 году номинальные доходы выросли на 2355 руб. или на 23,15 по сравнению с 2006 годом, а реальные выросли всего на 11%. Средний ежегодный прирост номинальных доходов составил 24,4%, а реальных – 18,5%.
2. Оценим средний размер доходов населения России за рассматриваемый период времени, используя показатели центра распределения – моду, медиану.
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. модальным интервалом построенного ряда для 2005 года является интервал 2000,1 - 4000,0 руб., так как его частота максимальна (f2 = 21,9).
Расчет моды по формуле для 2005 года:
руб.
Согласно табл. модальным интервалом построенного ряда для 2006 года является интервал 4000,1 - 6000,0 руб., так как его частота максимальна (f3 = 17,7).
Расчет моды по формуле для 2006 года:
руб.
Согласно табл. модальным интервалом построенного ряда для 2007 года является интервал 10000,1 - 15000,0 руб., так как его частота максимальна (f6 = 19,1).
Расчет моды по формуле для 2007 года:
руб.
Таким образом, среднедушевые денежные доходы в месяц в 2005 году составили 3805 руб., а 2006- 4666,8 руб., а в 2007 году выросли до 13750,1 руб.
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
,
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом в 2005 году является интервал 6000,1– 8000 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 7,1+21,9+20,3+14,8=64,1 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).
Расчет значения медианы по формуле:
руб.
Медианным интервалом в 2006 году является интервал 6000,1– 8000 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 4,3+16,2+17,7+14,7=52,9 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).