Статистика, вариант 7

Задача 1. Имеются следующие данные о производительности труда 50 рабочих
Группы по производству продукции
Одним рабочим за секунду, кг. Число рабочих
7,5-8,5
8,5-9,5
9,5-10,5
10,5-11,5
11,5-12,5 7
10
15
12
6
Итого: 50
Вычислить абсолютные и относительные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Задача 2. По имеющимся данным о выработке продукции (условие в таблице) определить моду и медиану для данной совокупности рабочих.
Группировка работников по выработке продукции, шт. Число работников, чел.
До 5
5-7
7-9
9-11
Свыше 11 10
30
40
15
5
Итого 100

Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию за апрель (в чел. днях):
- работниками предприятия отработано – 1920;
- целодневные простои – 68;
- н ...

Задача 1. Имеются следующие данные о производительности труда 50 рабочих
Группы по производству продукции
Одним рабочим за секунду, кг. Число рабочих
7,5-8,5
8,5-9,5
9,5-10,5
10,5-11,5
11,5-12,5 7
10
15
12
6
Итого: 50
Вычислить абсолютные и относительные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Задача 2. По имеющимся данным о выработке продукции (условие в таблице) определить моду и медиану для данной совокупности рабочих.
Группировка работников по выработке продукции, шт. Число работников, чел.
До 5
5-7
7-9
9-11
Свыше 11 10
30
40
15
5
Итого 100

Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию за апрель (в чел. днях):
- работниками предприятия отработано – 1920;
- целодневные простои – 68;
- неявки на работу – 1422;
в т.ч.:
в связи с очередными отпусками – 264;
выходными днями – 800;
- среднесписочная численность – 100 чел.
Определить:
1. Число человеко-дней явок на работу.
2. Календарный фонд времени.
3. Табельный фонд времени.
4. Максимально-возможный фонд рабочего времени.

Задача 4. Имеются следующие данные о динамике процентных ставок в величине облагаемого совокупного дохода:
Группы доходов, соответ-ствующие ставке налога 2007 г. 2008 г.
ставка налога,
% взыскано
налогов, д.е. Предполагаемая величина облагаемого совокупного налога ставка налога,% взыскано
налогов, д.е. Предпола-гаемая величина облагаемого совокуп-ного налога
1 12 3,6 30 13 3,25 25
2 20 5,0 25 13 4,55 35
3 30 42,0 140 13 26,0 200
Итого - 50,6 195 - 33,8 260
Определить:
1. Абсолютное изменение суммы перечисленного в бюджет налога под влиянием всех факторов.
2. Используя индексный метод, определить влияние на величину налоговых поступлений в бюджет:
а) изменения тарифных ставок;
б) изменения налогооблагаемой базы;
3. Влияние каждого фактора в абсолютном выражении:
а) за счёт изменения тарифных ставок;
б) за счёт изменения налогооблагаемой базы;

Задача 5. На предприятии в мае при 3-х сменном режиме из 150 установленных станков работало 99 при следующем числе смен в сутки:
число станков 25 26 15 20 13
число смен/сутки 1 1,5 2 2,5 3
При паспортной производительности 0,5 ед/час и 8 часовой рабочей смене ими выпущено 22500 единиц продукции. Определить коэффициенты сменности, использования сменного режима, экстенсивного и интенсивного использования и коэффициент эксплуатации отдельно по работающему и установленному оборудованию, если в мае всего 19 рабочих дней

Задача 1. Имеются следующие данные о производительности труда 50 рабочих
Группы по производству продукции
Одним рабочим за секунду, кг. Число рабочих
7,5-8,5
8,5-9,5
9,5-10,5
10,5-11,5
11,5-12,5 7
10
15
12
6
Итого: 50
Вычислить абсолютные и относительные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Задача 2. По имеющимся данным о выработке продукции (условие в таблице) определить моду и медиану для данной совокупности рабочих.
Группировка работников по выработке продукции, шт. Число работников, чел.
До 5
5-7
7-9
9-11
Свыше 11 10
30
40
15
5
Итого 100

Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию за апрель (в чел. днях):
- работниками предприятия отработано – 1920;
- целодневные простои – 68;
- н еявки на работу – 1422;
в т.ч.:
в связи с очередными отпусками – 264;
выходными днями – 800;
- среднесписочная численность – 100 чел.
Определить:
1. Число человеко-дней явок на работу.
2. Календарный фонд времени.
3. Табельный фонд времени.
4. Максимально-возможный фонд рабочего времени.

Задача 4. Имеются следующие данные о динамике процентных ставок в величине облагаемого совокупного дохода:
Группы доходов, соответ-ствующие ставке налога 2007 г. 2008 г.
ставка налога,
% взыскано
налогов, д.е. Предполагаемая величина облагаемого совокупного налога ставка налога,% взыскано
налогов, д.е. Предпола-гаемая величина облагаемого совокуп-ного налога
1 12 3,6 30 13 3,25 25
2 20 5,0 25 13 4,55 35
3 30 42,0 140 13 26,0 200
Итого - 50,6 195 - 33,8 260
Определить:
1. Абсолютное изменение суммы перечисленного в бюджет налога под влиянием всех факторов.
2. Используя индексный метод, определить влияние на величину налоговых поступлений в бюджет:
а) изменения тарифных ставок;
б) изменения налогооблагаемой базы;
3. Влияние каждого фактора в абсолютном выражении:
а) за счёт изменения тарифных ставок;
б) за счёт изменения налогооблагаемой базы;

Задача 5. На предприятии в мае при 3-х сменном режиме из 150 установленных станков работало 99 при следующем числе смен в сутки:
число станков 25 26 15 20 13
число смен/сутки 1 1,5 2 2,5 3
При паспортной производительности 0,5 ед/час и 8 часовой рабочей смене ими выпущено 22500 единиц продукции. Определить коэффициенты сменности, использования сменного режима, экстенсивного и интенсивного использования и коэффициент эксплуатации отдельно по работающему и установленному оборудованию, если в мае всего 19 рабочих дней

h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. модальным интервалом построенного ряда является интервал 7-9 шт., так как его частота максимальна (f3 = 40).
Расчет моды по формуле:
шт.
Для рассматриваемой совокупности работников наиболее распространенный объем выработки характеризуется средней величиной 4,57 шт.
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
,
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал. Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).
В нашем примере медианным интервалом является интервал 7 – 9 шт., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 10+30+40=80 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).
Расчет значения медианы по формуле:
шт.
В рассматриваемой совокупности работников половина работников имеют в среднем объем выработки не более 7,5 шт., а другая половина – не менее 7,5 шт.
Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию за апрель (в чел. днях):
- работниками предприятия отработано – 1920;
- целодневные простои – 68;
- неявки на работу – 1422;
в т.ч.:
в связи с очередными отпусками – 264;
выходными днями – 800;
- среднесписочная численность – 100 чел.
Определить:
1. Число человеко-дней явок на работу.
2. Календарный фонд времени.
3. Табельный фонд времени.
4. Максимально-возможный фонд рабочего времени.
Решение:
Число человеко-дней явок на работу определим по формуле:
Я=О+ЦП, где ЦП – целодневные простои, О – отработано работниками.
Получаем: Я=1920+68=1988 чел.-дней.
Календарный фонд определим по формуле:
КФ=Я+Н, где Н – неявки на работу.
Получаем:
КФ=1988+1422=3410 чел.-дней.
Табельный фонд времени определим по формуле:
ТФ=КФ-В, где В – выходные дни.
Получаем:
ТФ=3410-800=2610 чел.-дней.
Максимально-возможный фонд рабочего времени определим по формуле:
МВФ=ТФ-ОО, где ОО - очередные отпуска.
Получаем:
МВФ=2610-264=2346 чел.-дней.
Таким образом, число явок составило 1988 чел.-дней, календарный фонд – 3410 чел.-дней, табельный – 2610 чел.-дней, максимально-возможный – 2346 чел.-дней.
Задача 4. Имеются следующие данные о динамике процентных ставок в величине облагаемого совокупного дохода:
Группы доходов, соответ-ствующие ставке налога
2007 г.
2008 г.
ставка налога,
%
взыскано
налогов, д.е.
Предполагаемая величина облагаемого совокупного налога
ставка налога,%
взыскано
налогов, д.е.
Предпола-гаемая величина облагаемого совокуп-ного налога
1
12
3,6
30
13
3,25
25
2
20
5,0
25
13
4,55
35
3
30
42,0
140
13
26,0
200
Итого
-
50,6
195
-
33,8
260
Определить:
1. Абсолютное изменение суммы перечисленного в бюджет налога под влиянием всех факторов.
2. Используя индексный метод, определить влияние на величину налоговых поступлений в бюджет:
а) изменения тарифных ставок;
б) изменения налогооблагаемой базы;
3. Влияние каждого фактора в абсолютном выражении:
а) за счёт изменения тарифных ставок;
б) за счёт изменения налогооблагаемой базы;
Решение:
1.Опрдеелим общее изменение суммы перечисленного в бюджет налога по формуле:
∆Н=∑Н1-∑Н0, где Н – взыскано налогов.
Получаем:
∆Н=33,8-50,6=-16,8 д.е.
Определим влияние на сумму налогов величины налоговой базы:
, где r – ставка налога; d – база налогооблажения.
Определим влияние на сумму налогов структуры налогооблагаемой базы:
.
Определим влияние на сумму налогов средней ставки налогов:
.
Получаем:
д.е.;
д.е.;
д.е.
Взаимосвязь:
∆Н=++16,87+2,53-36,2=-16,8 д.е.
Таким образом, сумма налогов сократилась на 16,8 д.е., в том числе за счет налогооблагаемой базы она выросла на 16,87 д.е., за счет структуры налогооблагаемой базы они выросли на 2,53 д.е., а за счет изменения в среднем процентных ставок сократились на 36,2 д.е.
2. Используя индексный метод, определим влияние на величину налоговых поступлений в бюджет:
а) изменения тарифных ставок (Ir);