Задача

C целью проведения исследования рынка автомобилей необходимо определить минимально необходимую численность выборки, при условии, что владельцами автомобилей являются 85% людей. Известно, что из числа автовладельцев примерно 15%составляют женщины. ...

C целью проведения исследования рынка автомобилей необходимо определить минимально необходимую численность выборки, при условии, что владельцами автомобилей являются 85% людей. Известно, что из числа автовладельцев примерно 15%составляют женщины.

C целью проведения исследования рынка автомобилей необходимо определить минимально необходимую численность выборки, при условии, что владельцами автомобилей являются 85% людей. Известно, что из числа автовладельцев примерно 15%составляют женщины.

2
3
w - выборочная доля;
- предельная ошибка генеральной доли (доля единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности).
Определим долю женщин среди всей численности используя простые математические действия:
1.Обозначим долю женщин во всей численности через w, численность всего населения обозначим через N, численность женщин-автовладельцев – через n, а число автовладельцев – через m;
2.Из исходных данных нам известно, что доля женщин среди автовладельцев составляет 15% или 0,15, что арифметически можно представить в виде формулы: n/m=0,15. Также известна доля автовладельцев среди населения 85% или 0,85, что арифметически можно представить в виде формулы: m/N=0,85;
3.Произведение наших формул дает искомый показатель доли женщин-автовладельцев во всей численности населения: n/m×m/N=0,15×0,85=0,1275 или 12,75%.
Предельную ошибку примем условно в размере 2% или 0,02.
Тогда минимально необходимая численность выборки составит:
- при доверительной вероятности р=0,683: чел.;
- при доверительной вероятности р=0,954: чел.;