6 задач

Задача 1.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по двум цехам завода:
№ цеха Июнь Июль
Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел. Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб.
1 4800 450 4850 1843000
2 4900 330 4040 1632160
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за июнь;
2) за июль,
Укажите какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Определите на сколько процентов изменилась средняя заработная плата рабочих в июле по сравнению с июнем.
Задача 2.
На основе выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:
Пробег шин, тыс. км. Число шин
до 42 10
42-44 18
44-46 22
46-48 30
48-50 50
50-52 40
52-54 32
54-56 28
56-58 16
больше 58 4
Итого 250
Для анализа д ...

Задача 1.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по двум цехам завода:
№ цеха Июнь Июль
Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел. Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб.
1 4800 450 4850 1843000
2 4900 330 4040 1632160
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за июнь;
2) за июль,
Укажите какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Определите на сколько процентов изменилась средняя заработная плата рабочих в июле по сравнению с июнем.
Задача 2.
На основе выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:
Пробег шин, тыс. км. Число шин
до 42 10
42-44 18
44-46 22
46-48 30
48-50 50
50-52 40
52-54 32
54-56 28
56-58 16
больше 58 4
Итого 250
Для анализа данных о пробеге шин необходимо вычислить:
1) размах вариации;
2) средний пробег шин;
3) среднее линейное отклонение;
4) дисперсию;
5) среднее квадратическое отклонение;
6) коэффициент вариации (вывод);
7) моду;
8) медиану.
Задача 3.
По группе промышленных предприятий имеются следующие данные:
Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн.руб. Число предприятий Средний объем продукции в группе, млн. руб. Внутригрупповая дисперсия объема продукции
1 15 290 90,7
2 8 410 115,8
3 2 520 84,0
Определите:
1) общую дисперсию объема продукции по правилу сложения дисперсий;
2) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
3) вывод.
Задача 4.
Розничный товарооборот в РСФСР за 1980-1989 г.г. характеризуется следующими данными:
Годы Розничный товарооборот, млрд. руб.
1980 155,1
1985 184,5
1986 187,9
1987 192,9
1988 206,8
1989 227,9
Для анализа динамики розничного товарооборота государственной и кооперативной торговли, включая общественное питание, вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и базисные, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой розничный товарооборот и среднегодовой абсолютный прирост;
3) среднегодовой темп роста и прироста розничного товарооборота;
4) вывод по средним показателям.
Задача 5.
Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:
Наименование товара Продано товара, кг. Средняя цена за 1 кг. руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Колхозный рынок № 1
Свежие огурцы 3500 3800 16 18
Свежие помидоры 4700 5100 20 24
Колхозный рынок № 2
Свежие огурцы 2200 2400 17 16
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товара вместе):
а) общий индекс товарооборота;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема.
Определите общее изменение товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).
Вывод.
2. Для двух колхозных рынков вместе (по свежим огурцам):
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс цен структурных сдвигов.
Объясните разницу между полученными индексами.

Задача 6.
Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее себестоимости цеха на фабрике:
Наименование изделия Общие затраты на производство продукции, млн. руб. Изменение себестоимости единицы изделия во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, %
1 квартал 2 квартал
Костюмы 453,7 436,8 +5
Юбки 568,4 546,7 -2
Брюки 389,6 402,5 Без изменения
Вычислите:
1) общий индекс затрат на производство трикотажных изделий;
2) общий индекс себестоимости изделий;
3) общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов.

Задача 1.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по двум цехам завода:
№ цеха Июнь Июль
Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел. Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб.
1 4800 450 4850 1843000
2 4900 330 4040 1632160
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за июнь;
2) за июль,
Укажите какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Определите на сколько процентов изменилась средняя заработная плата рабочих в июле по сравнению с июнем.
Задача 2.
На основе выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:
Пробег шин, тыс. км. Число шин
до 42 10
42-44 18
44-46 22
46-48 30
48-50 50
50-52 40
52-54 32
54-56 28
56-58 16
больше 58 4
Итого 250
Для анализа д анных о пробеге шин необходимо вычислить:
1) размах вариации;
2) средний пробег шин;
3) среднее линейное отклонение;
4) дисперсию;
5) среднее квадратическое отклонение;
6) коэффициент вариации (вывод);
7) моду;
8) медиану.
Задача 3.
По группе промышленных предприятий имеются следующие данные:
Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн.руб. Число предприятий Средний объем продукции в группе, млн. руб. Внутригрупповая дисперсия объема продукции
1 15 290 90,7
2 8 410 115,8
3 2 520 84,0
Определите:
1) общую дисперсию объема продукции по правилу сложения дисперсий;
2) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
3) вывод.
Задача 4.
Розничный товарооборот в РСФСР за 1980-1989 г.г. характеризуется следующими данными:
Годы Розничный товарооборот, млрд. руб.
1980 155,1
1985 184,5
1986 187,9
1987 192,9
1988 206,8
1989 227,9
Для анализа динамики розничного товарооборота государственной и кооперативной торговли, включая общественное питание, вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и базисные, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой розничный товарооборот и среднегодовой абсолютный прирост;
3) среднегодовой темп роста и прироста розничного товарооборота;
4) вывод по средним показателям.
Задача 5.
Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:
Наименование товара Продано товара, кг. Средняя цена за 1 кг. руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Колхозный рынок № 1
Свежие огурцы 3500 3800 16 18
Свежие помидоры 4700 5100 20 24
Колхозный рынок № 2
Свежие огурцы 2200 2400 17 16
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товара вместе):
а) общий индекс товарооборота;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема.
Определите общее изменение товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).
Вывод.
2. Для двух колхозных рынков вместе (по свежим огурцам):
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс цен структурных сдвигов.
Объясните разницу между полученными индексами.

Задача 6.
Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее себестоимости цеха на фабрике:
Наименование изделия Общие затраты на производство продукции, млн. руб. Изменение себестоимости единицы изделия во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, %
1 квартал 2 квартал
Костюмы 453,7 436,8 +5
Юбки 568,4 546,7 -2
Брюки 389,6 402,5 Без изменения
Вычислите:
1) общий индекс затрат на производство трикотажных изделий;
2) общий индекс себестоимости изделий;
3) общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов.

- частота медианного интервала.
Медиана равна 49,82 тыс. км.
Задача 3.
По группе промышленных предприятий имеются следующие данные:
Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн.руб.
Число предприятий
Средний объем продукции в группе, млн. руб.
Внутригрупповая дисперсия объема продукции
1
15
290
90,7
2
8
410
115,8
3
2
520
84,0
Определите:
1) общую дисперсию объема продукции по правилу сложения дисперсий;
2) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
3) вывод.
Решение:
1) Определим среднюю из групповых дисперсий по формуле:
,
где - внутригрупповая дисперсия,
- число предприятий в i-той группе.
Определим средний объем продукции по всем предприятиям по формуле:
,
где - средний объем продукции в i-той группе.
Определим межгрупповую дисперсию по формуле:
где - средний объем продукции по всем предприятиям.
Определим общую дисперсию по формуле:
2) коэффициент детерминации рассчитаем по формуле:
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитаем по формуле:
3) Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,99, связь между объемом продукции и стоимостью основных производственных фондов очень высокая.
Задача 4.
Розничный товарооборот в РСФСР за 1980-1989 г.г. характеризуется следующими данными:
Годы
Розничный товарооборот, млрд. руб.
1980
155,1
1985
184,5
1986
187,9
1987
192,9
1988
206,8
1989
227,9
Для анализа динамики розничного товарооборота государственной и кооперативной торговли, включая общественное питание, вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и базисные, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой розничный товарооборот и среднегодовой абсолютный прирост;
3) среднегодовой темп роста и прироста розничного товарооборота;
4) вывод по средним показателям.
Решение:
1) Абсолютный прирост базисный рассчитаем по формуле:
,
где - розничный товарооборот в i-том году,
- розничный товарооборот базисного года (1980 г.)
Абсолютный прирост цепной рассчитаем по формуле:
,
где - розничный товарооборот предшествующего года.
Темп роста базисный рассчитаем по формуле:
Темп роста цепной рассчитаем по формуле:
Темп прироста базисный рассчитаем по формуле:
Темп прироста цепной рассчитаем по формуле:
Абсолютное значение одного процента прироста рассчитаем по формуле:
,
где - абсолютный прирост (цепной),
- темп прироста (цепной) за тот же отрезок времени.
Рассчитанные данные представим в таблице.
Показатели динамики розничного товарооборота в РСФСР за 1980-1989 гг.
Годы
Розничный товарооборот, млрд. руб.
Абсолютный прирост базисный
Абсолютный прирост цепной
Темп роста базисный
Темп роста цепной
Темп прироста базисный
Темп прироста цепной
Абсолютное значение 1% прироста
1980
155,1
1985
184,5
29,4
29,4
118,96
118,96
18,96
18,96
1,55
1986
187,9
32,8
3,4
121,15
101,84
21,15
1,84
1,85
1987
192,9
37,8
5
124,37
102,66
24,37
2,66
1,88
1988
206,8
51,7
13,9
133,33
107,21
33,33
7,21
1,93
1989
227,9
72,8
21,1
146,94
110,2
46,94
10,2
2,07
2) Рассчитаем среднегодовой абсолютный прирост розничного товарооборота в 1980-1985 гг. по формуле:
,
где - розничный товарооборот в 1985 году,
- розничный товарооборот в 1980 году,
- количество лет анализируемого периода.
Рассчитаем розничный товарооборот в 1980-1985 гг. считая среднегодовым абсолютным приростом 5,88 млрд. руб.
Годы
Розничный товарооборот, млрд. руб.
1980
155,1
1981
160,98
1982
166,86
1983
172,74
1984
178,62
1985
184,5
Рассчитаем среднегодовой розничный товарооборот за 1980-1989 гг. по формуле:
,
где - розничный товарооборот в i-том году,
- количество лет анализируемого периода.
Рассчитаем среднегодовой абсолютный прирост розничного товарооборота по формуле:
,
где - абсолютный прирост (базисный) розничного товарооборота в 1989 году,
- количество лет анализируемого периода.
3) Рассчитаем среднегодовой темп прироста розничного товарооборота по формуле:
,
где - темп прироста (базисный) розничного товарооборота в 1989 году,
- количество лет анализируемого периода.
Рассчитаем среднегодовой темп роста розничного товарооборота по формуле:
,
4) Среднегодовой розничный товарооборот в 1980-1989 гг. составил 183,43 млрд. руб. Среднегодовой абсолютный прирост розничного товарооборота в 1980-1989 гг. составил 8,089 млрд. руб. Среднегодовой темп роста розничного товарооборота в 1980-1989 гг. составил 105,2%. Среднегодовой темп прироста розничного товарооборота в 1980-1989 гг. составил 5,2%.
Задача 5.
Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными: